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06/12/06 17:54
1.12개의 반인 6개의 무게를 잽니다.
2. 나머지 반의 무개도 재어서 가벼운쪽에 달걀이 있다고 알아냅니다. 3. 가벼운쪽 6개의 반인 3을 재어서 무거운쪽 6개무개의 반과 비교하여 일치하면 무거운쪽.. 가벼우면 그3개중에 달걀이 있다고 밝혀냅니다. 이제 저울은다사용했고.. 달걀은 세개중에 하나입니다. 3개중에............. 찍습니다...ㅡ,.ㅡ;;;(죄송합니다.)
06/12/06 18:03
네.. 양쪽에 물건을 올려놓으면 그 물건들의 무게차에 의해 기울어지는 저울을 말합니다.
예를 들어 한쪽에는 사과1개 다른 한쪽에는 대추1개를 올려놓으면 사과쪽으로 저울이 기울어 지겠죠? 이 문제의 어려운점은 무게가 다른 1개의 달걀이 가벼운지 무거운지 모르다는 점에 있다는거죠^^
06/12/06 18:10
잠시후에 제가 교수님께 보여드리기위해
차트로 작성한 답안을 보여드리겠습니다. 이해하기 쉽게 풀어놓은겁니다^^;(9-10시경에 올려드릴께요)
06/12/06 18:27
팬이야님 초창기 유게를 보신다면 대충 이해하실수 있을거예요.
그때 주옥같은 퀴즈가 참 많았던걸로 기억합니다. 이 문제도 아마 있었을걸요? (저는 국민학생시절 천재수학에서 이 문제를 본 기억이 있네요.)
06/12/06 18:32
일단 4개씩 나눠서 무게를 잽니다.
A,B,C 첫째 실험에서 A와 B의 무게가 같다면 C에 무게다른 달걀이 있는거겠죠 그리고 A와 B의 무게가 다르다면 일단 누가 무거웠는지를 체크하고 다음실험으로 넘어갑니다. 두번째 실험(A와 B의 무게가 다를경우) A에서 2개 B에서 2개를 한 그룹으로 묶고 C와 비교를 해봅니다. 어쨋든 여기까지가 힌트였을까요 아니면 미궁속으로?
06/12/06 18:53
후.. 이 문제 보니 예전에 저랑 같은반이었던 수학괴수 생각이 나네요.
어떤 애가 저 문제를 학원에서 선생님이 내주셨는데 자기는 못풀겠다고 풀어보라고 해서 나름대로 수학에 자신이 있던 전 그날 집에가서 한두 시간 끙끙대면서 겨우겨우 풀었었죠. 그 때 저희반에 수학경시대회에서 전국단위로 놀던 놈이 있어서 수학 문제를 주기만 하면 정말 잘 풀어내는 놈이 있었는데 그 놈한테 문제를 주니 얼마 안있어 답을 내더니 n번 저울을 사용해서 어느것이 무게가 다른 달걀인지 알수 있는 최대 달걀의 수 An에 관한 점화식까지 유도해 내더군요..(전 물론 그 풀이는 이해하지 못했지만) 그거보면서 정말 경악했던 기억이;; 그 뒤로 수학은 아무나 하는게 아니란걸 느꼈습니다..
06/12/06 19:04
AAAA BBBB CCCC
1. AAAA=BBBB -> C1C2C3C4 에 다른달걀 2. AA 와 C1C2를 잼 -> 같다면 C3C4에 다른 달걀 3. C1(C2) 와 C3를 잼 -> 같다면 C4가 다른달걀 C1(C2) 와 C3를 잼 -> 다르다면 C3가 다른달걀 비슷한 방법으로 다 해결할수 있네요 ^^ 자세한 답안은~ 전 너무 길게 나와서 패스~
06/12/06 19:08
해피님// aaaa와 bbbb가 다르게 나오면 어떻게 하지요? a와 b 중에 어떤게 이상이 있는건지를 알 수 없으니 1번의 기회가 더 필요해지는데요..^^
06/12/06 19:20
잘 이해가 안되는걸요..^^;; aaaa와 bbbb가 다른 경우라면, 문제가 있는 달걀이 더 무거운지 혹은 더 가벼운지를 알 수 없기 때문에, a와 b 둘 중의 어느쪽에 문제가 있는지 도 알 수 없다는 얘기가 되거든요.
가능하시다면, 'b1이 더 무거운 달걀'이라는 답이 있다고 가정하고, 그 답을 처음에 aaaa와 bbbb를 비교하는 식으로 해서 찾아내는 예를 들어주시지 않으시겠어요?^^;
06/12/06 19:21
이거 답이 엄청 깁니다. 이 문제 자체가 초창기 유게에 올라와 있는 문제입니다. 답은 쓰지 않겠습니다. 듀얼 2경기 봐야해서요. 궁금하신분은 '검색'하세요. 유게 초창기 글에 있습니다.(있을 겁니다. 지우진 않았겠죠?)
06/12/06 19:37
위와 비슷한 문제가 김전일에서 나오죠. 자살학원사건에서 범인은 김전일이 탐정역으로 맞는지 확인하기 위해 '무게가 다른 동전이 든 주머니'12개를 주면서 몇번에 해결하는지 확인했습니다. 3번으로 확인하면 탐정역을 맡기려고 했던거죠. 근데 김전일은 한번에 확인해버리죠...
06/12/06 20:07
1. 6개 vs 6개 저울을 잽니다.
-> 이를 통해 무거운 달걀이 속한 그룹을 알수 있습니다. 무거운 달걀이 속한 그룹을 A, 그렇지 않은 그룹을 B라고 합니다. 2. A 그룹중 3개의 달걀과 B그룹의 3개의 달걀을 저울을 잽니다. -> 만약 A 그룹 쪽으로 기울게 되면 현재 저울에 올려진 A그룹의 3 달걀중 무거운 달걀이 존재한다는 걸 알 수 있습니다. 만약, 저울이 평행하다면 저울에 올리지 않은 A그룹의 3개의 달걀중 무거운 달걀이 있을 것입니다. 3. 이제 무거운달걀은 3개로 좁혀진걸 확인 할 수 있습니다. 이제 이 3개의 달걀중 임으로 2개를 선택하여 각각 저울에 올립니다. 1) 평행 - 올리지 않은 달걀이 무거운 달걀. 2) 기울림 - 기울어진 쪽이 무거운 달걀.
06/12/06 22:09
1. AAAA<BBBB,남은 CCCC일경우 CCCC에는 무게가 다른 달걀이 없습니다.
A1,A2,B1,C1 과 A3,A4,B2.C2 를 무게를 답니다. 1) A1,A2,B1,C1 > A3,A4,B2.C2 이 경우 A3와 A4중에 가벼운 달걀이 있던지 B1이 무거운 달걀입니다 A3와 A4를 달아보면 찾을수 있습니다(만약 같다면 B1이 범인) 2) A1,A2,B1,C1 = A3,A4,B2.C2 모두 정상달걀입니다 남은건 B3와 B4 둘중에 무거운 놈이 있기때문에 둘을 재보면됩니다. 3) A1,A2,B1,C1 < A3,A4,B2.C2 B2가 무겁던지 A1,A2중 하나가 가볍습니다. 1)과 동일합니다. 2. AAAA=BBBB일경우. 이경우는 CCCC가운데 범인이 있습니다. AA와 C1C2를 비교합니다 1)AA 와 C1,C2가 다를경우 C1 과 A를 다시 달아봅니다.같으면 C2가 범인 다르면 C1이 범인 2) AA=C1,C2 같으면 A와 C3를 재어봅니다 같으면 C4가 범인 다르면 C3가 범인. 맞나요??;; 이런건 자기가 생각한건 자기가 허점을 찾기가 힘들어서;;
06/12/06 22:40
음.. 일단 12개중 6개만 재봅니다.3개씩.. 평행을 유지하지 않는다면 그중 4개만 재보고 평행을 유지하는지 안하는지에 따라 알아서 판단합니다.유지한다면 나머지 6개중 4개만 재보고 평행을 유지하는지 안하는지에 따라 알아서 판단합니다 -_-
생각하다보니 귀찮네요..-..-
06/12/07 11:49
9개와 3개를 천칭 양쪽에 담습니다. 당연히 9개 쪽으로 확 기울겠죠. 그때 9개 쪽에서 6개를 아무거나 골라 뺍니다. 천칭이 수평이 된다면 뺀 6개 중에, 아직 삐뚜름한 채 있다면 천칭 두 접시에 3개씩 나뉘어 담긴 6개 중에 범인이 있다는 뜻입니다. 그럼 결백한 6개는 내다 버리고 문제성 있는 6개를 이번엔 4개 2개로 천칭에 나눠 담습니다. 마찬가지로 4개에서 2개를 집어 내고, 평형? 방금 뺀 2개 중 범인이, 비스듬? 남은 4개 중 범인이 있다는 겁니다. 2개로 압축되었을 시 그중 하나를 기존에 내다 버린 표준 달걀과 비교하면 어느쪽이 범인인지 곧 알 수 있고, (천칭 사용 총 3회) 불행하게 4개가 남았을 시 3개 1개로 나눠 담아 2개 빼는 같은 작업을... 범인을 포함한 집단을 두 개까지 압축하는게 가능합니다. 이때는 지금껏 무수히 달걀을 만져 손에 익힌 무게 감각을 발휘할 차례입니다. 그렇다면 3회만에 모든 작업을 마칠 수 있습니다. 귀하의 건투를 빕니다.
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