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Date 2010/06/09 08:35:22
Name 악하리
Subject 분산분석에 관하여 질문좀 드리겠습니다.
요즘 배우지도 않은 통계로인해서 골머리를 썩고있네요.

다름이 아니라

When homogeneity of variance is achieved (p>0.05), no statistical significance is reached

라는 문장에서요

사실 이전까지는 그냥 p가 0.05가 넘으면 통계적 유의성이 없다 정도로만 알고 있었는데

등분산성??? homogeneity of variance라는 개념이 잘 이해가 되질 않습니다..
뭔가 제가 네이버를 좀 뒤저본 결과로는..
분산분석을 할시 가정에서 등분산성이나 표본의 정규분포성.. 인가 하는게 성립되어야 한다고 하는거 같던데..
그렇다면 등분산성이 성립하면 통계적 유의성이 있어야하는거 아닌가요???? 음...

네이버나 구글을 좀 뒤져봐도 제가 막연히 이해하는 것과는 약간 다른것 같더라구요...

이부분에 능력자분께서 조금 지도해주시면 감사하겠습니다.

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10/06/09 17:09
수정 아이콘
homogeneity of variance (p>0.05)라고 표현했는데 이것은 분산분석의 가정 중의 하나인 등분산성을 말한 것이 아니고요

예를 들어 대도시, 중소도시, 농촌 지역 초등학생의 키가 차이가 있는가?를 분석하고자 하면지역구분과 키 2개 항목으로 데이터가 구성될 것입니다. 지역구분에는 3가지 범주가 있을 것이고 범주간 키의 평균이 차이가 있는가를 검정할때 쓰는 방법이 바로 분산분석입니다.
분산분석을 돌려서 유의수준(보통 5% 또는 1%)보다 p-value가 크게 나온다면 차이가 없다는 귀무가설을 채택하게 됩니다.
SAS나 SPSS 출력물을 보시면 Sum of Squares를 Model과 Error로 나누는데 Model의 Sum of Squares가 커서 F검정의 p-value가 적게 나오면 설명변수내 범주의 차이가 유의적이라는 뜻이 됩니다. 반대로 Model의 SS가 적고 Error가 크게 나와서 p-value가 크게 나오면 총 변동량 중 범주 차이의 변동량이 의미가 없는 수준임을 말하게 됩니다.

즉, 위 문장의 homogeneity of variance는 범주간 차이가 없다는 뜻으로 쓴 것이며
범주별 평균이 같다라는 귀무가설이 0.05 유의수준에서 채택되어서 통계적 유의점이 관측되지 않았다로 해석하시면 됩니다.
악하리
10/06/09 18:08
수정 아이콘
아 젠장.. 처음에 단순히 생각했던게 맞았네요..

사과님 감사합니다.
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