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Date 2010/06/09 17:05:27
Name 후루꾸
Subject 수학 전공자 분 들께 질문드립니다.
저도 수학 전공인데 이번에 교육대학원을 가게되었습니다.

사실 머 졸업한지 좀 되서 다 까먹고 기억도 안납니다. 그래서 면접서 어려운 질문하면 그냥 모른다고 할려고요.

간단하게 해석학 대수학에서 가장 기본 적인거 한 번만 읽고 가려고 하는데

대수학의 가장 기본적인 것 하니까 그룹, 링, 필드 정도는 기억이 나고 또 뭐가 있나요?? ;;

그리고 해석학은 가장 기본적인게 뭐가 있을까요? 설마 입실론 델타 증명 같은 걸 물을 것 같진 않고..

암튼 가장 기본적인거 한 두개만 말해주세요~ 감사합니다.

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10/06/09 17:15
수정 아이콘
컴팩트는 어떤가요? 아니면 개집합, 폐집합이라던지....
에텔레로사
10/06/09 17:56
수정 아이콘
알아두셔야할 기본 정의로 당장 떠오르는 건 Open set/Closed set/Compact set. Continuity/Uniform Continuity. pointwise convergence/uniform convergence, Cauchy sequence 정도. 정리 쪽으로 가자면 Heine-Borel, MVT, IVT, EVT, FTC 정도? 더 떠오르는 게 있으면 나중에 추가하도록 하겠습니다. 해석학 어느 정도까지 배우셨는지 알려주신다면(measure theory라던가, Lebesgue integral/differentiation이라던가, 등등) 핵심 정리 뽑아볼 수 있을 듯합니다.
에텔레로사
10/06/09 18:04
수정 아이콘
대수쪽은 그룹에서 subgroup, abelian group, cyclic group, coset, group action 등의 정의라던가, lagrange's theorem도 기본 정리고, fundamental theorem of group homomorphism랑 거기서 나오는 관련 용어의 정의도 보시면 좋고, 링에서의 integral domain, ideal(prime/maximal/principal ideal 등등), PID/UFD의 정의라던가 좀 더 추가적으로 보시고 가시면 좋을 것 같습니다. 여기에 여유가 있어서 sylow theorem이라던가 field extension 관련 부분이랑 galois theory까지 보면 대충 주요 내용은 훑은 것 같은데, 한동안 대수를 안 봐서 중요한 게 또 뭐가 있는지 안 떠오르네요. 이것도 나중에 떠오르면 추가해보겠습니다.
소인배
10/06/09 18:24
수정 아이콘
simple group, proper group, algebra 뭐 이런 건 어떤가요?
후루꾸
10/06/10 19:27
수정 아이콘
아~ 대단하군요~ 정말 감사드립니다!! 허허허
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