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Date 2012/10/10 11:11:59
Name yjy
Subject matlab을 이용한 선형대수(linear algebra) 문제 풀이
원서로 linear algebra 공부하고 있는데
matlab 연습문제를 풀지를 못하겠습니다.

혹시 참고할 만한 사이트나 책을 추천해 주시길 바랍니다.

그리고 혹시 이 문제 어떻게 푸는지 아시는 분이 계시면 도와주세요. 아예 세팅을 어떻게 하는지도 잘 모르겠네요.

Use MATLAB to generate a matrix W and a vector x by setting
W= triu(ones(5)) and x = [1:5]'

The columns of W can be used to form an ordered basis
F={w1,w2,w3,w4,w5}

Let L: R^5 -> R^5 be a linear operator such that
L(w1) = w2, L(w2) = w3, L(w3) = w4
L(w4) = 4w1 + 3w2 + 2w3 + w4
L(w5) = w1 + w2 + w3 + 3w4 +w5

문제: Determine the matrix A representing L with respect to F, and enter it in MATLAB.


통합규정 1.3 이용안내 인용

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지바고
12/10/10 11:58
수정 아이콘
"L: R^5 -> R^5 be a linear operator"라는 말은 L을 나타내는 행렬 A가 5X5 행렬이라는 말입니다.
그 아래 말들은
A * w1 = w2
A * w2 = w3
A* w3 = w4
A * w4 = 4w1 + 3w2 + 2w3 + w4
A * w5 = w1 + w2 + w3 + 3w4 +w5
이렇게 됩니다.

그럼 결국 위 식들을 묶으면 아래와 같은 식으로 바뀌고요,
A*W = [w2 w3 w4 4w1 + 3w2 + 2w3 + w4 w1 + w2 + w3 + 3w4 +w5] (각각 column들이 위 5개 식의 좌변임)
W의 역행렬을 양변에 곱하면 A를 구할 수 있겠네요.
F가 뭔가요? 행렬인가요 아님 space인가요? 그것만 알면 다 풀수 있을 것 같네요.

Matlab 코드, 명령어 들은 구글링 하시면 다 나올거고, 사용법은 matlab 안의 help 명령을 이용하시는걸 강추합니다.
12/10/10 12:12
수정 아이콘
F는 문제에서 써있는 거 처럼 W행렬의 컬럼 벡터들을 이용한 기저(ordered basis) 인거 같습니다.
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