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12/09/13 10:56
어떻게 천재적으로 푸는 방법은 없고요
x, y, z >0 z < 10, y < 20, z < 100 이런 조건들이 추가 되고, x, y, z = N(자연수) 라는 조건도 추가해 주시면 좀 더 노가다 회수를 줄일 수 있겠네요.
12/09/13 10:58
matrix로 만들어서 푸는걸 말씀하시는 거라면
1 1 1 32 1 5 10 100 2x4 matrix를 만들어서 푸시면 되지않을까 싶네요.. 어차피 변수 3개 식은 2개라서 풀리진 않고 x,y,z를 한문자에 관하여 정리하실 수 있을겁니다. 예를들어 t같은 변수로 잡고요
12/09/13 10:59
변수별로 조건이 한정되네요.
x는 5의 배수로 최대 20까지만 가능한 조합.(0,5,10,15,20) y는 0~17까지. z는 0~7까지. 식은 아니지만, 이걸 활용할 수 있지 않을까.. 싶네요; 일단, 바로 보이는 조합은 (15,17,0) 이런거..
12/09/13 10:59
정수라는 조건이 하나 더 있지요. 연립하셔서 변수 하나 줄여준 다음 가장 단위가 큰 z에 적당한 수를 대입하며 정수가 아닌 것을 제외해나가면 됩니다. [m]
12/09/13 11:10
5x+5y+5z=160
- x+5y+10z=100 --------------------- 4x-5y=60 ↓ 4x=5y+60 우변이 4의 배수여야 하므로 y에 들어갈 숫자는 4부터 시작되겠네요. y=4로 넣고 계산해보면 x(1달러) 20개, y(5달러) 8개, z(10달러) 4개 로 합치면 100달러, 32장. 이상, 수학 더럽게 못하는 녀자의 노가다였습니다.... 심심해서 풀어봤네요ㅠ 근데...생각해보니까 조합이 여러가지가 나올 수 있겠네요:)
12/09/13 13:34
제가 생각하기에 가장 빨리 풀려면 두식에서 x를 제거하여 y+2.25z=17 식을 뽑아내고,
딱봐도 z자리에 들어갈 자연수는 4밖에 없고 그럼 끝납니다. z자리에 0도 들어갈 수 있으나 문제읽어보면 0은 아니니 이것조차도 대입할 필요가 없어보이네요.
12/09/13 13:43
음 제가 생각한 방식으로는,
일단 5만원 짜리와 10만원짜리의 조합으로는 끝의 자리가 5랑 0밖에 안나오죠. 결국 만원짜리도 5만원이나 10만원 단위로 있어야만 하고, 그러므로 1만원 지폐 x = 5t라고 둘 수 있습니다. 그러므로, 5t + y + z = 32 5t + 5y + 10z = 100 t + y + 2z = 20 1식과 3식을 빼면 4t -z = 12 4t = 12 + z t는 자연수 이므로, 12 + z 는 4의 배수이고, z < 10 이므로, z = 0 or 4 or 8 z = 0, t = 3, x =15, y = 17 z = 4, t = 4, x = 20, y = 8 z = 8, t = 5, x = 25, y = ? -> 안됨 이라서 (15, 17, 0), (20, 8, 4) 이 두가지 일 거 같네요. 자연수라면 (20, 8, 4) 선형대수를 쓰지 않았지만 그냥 꼼수로 풀었습니다..
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