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16/04/26 15:27
저도 수학을 못하는 편은 아니었지만, 딱 고1될 때 생겨난 티치미사이트를 보다가 한석원이라는 강사의 실력과 자신감에 너무 매력을 느껴서 그 사람 강의를 들으려고(한석원은 수1, 수2, 미적분만을 강의제공) 공통수학 과정을 최대한 빨리 배워서 여름방학 때 수1을 다 끝낸 기억이 납니다. 고3끝날때까지 한석원만한 강사는 중간에 티치미에 들어온 강필 정도 빼고는 못 만나본거 같아요.
16/04/26 15:31
얼핏 신승범이나 다른 누구더라, 아무튼 인터넷강의계에서도 1타급에 올라섰다는 얘기를 듣고, 운이 좋았구나, 싶었어요. 그런 강사의 인터넷강의 초창기 버전을 다 들어봤다니! 라며? 허허.
16/04/26 15:41
당시 그 사이트가 강의를 무료로 했었죠? 저도 초창기 강의 본 적이 있네요. 저는 지방고등학교를 나왔고 제가 살면서 들은 인강이 딱 당시 티치미 한석원 무료강의였는데 정말 강의 수준이 차원이 다르다는 걸 느끼긴 했습니다. 그래도 혼자 책 보는 게 저는 모든 면에서 나아서 안듣긴 했습니다만. 그리고 나중에 강필 그 분은 강의보단 칼럼으로 접하게 됐는데, 인강강사지만 인강으로 인해 학생들 수학능력이 떨어진다라고 이야기하시는 게 신박하더군요 크크 하여튼 그 분 칼럼 몇개는 예전에 스크랩해둔적도 있네요.
16/04/26 15:45
04-06(전반기?)까지는 다 무료였어요. 그리고 06(전반기?)부터는 부분유료화를 한다며 최인호와 갈라서고 유료강의와 무료강의를 동시 업로드했었던걸로 기억합니다. 강필은 교과서 강조와 nCr=n-1Cr-1+n-1Cr의 의미를 깨우쳐줘서 감동받았었구요.
16/04/26 15:50
제가 딱 그쯤에 고등학교를 다녔는데, 아마 그 때 인강붐이 일었던 시기인 것 같기도 하네요. 정말 대한민국에서 주입식 교육 타파하고 이해 위주로 넘어가기 시작한 계기가 인강의 확대라고 봅니다. 단순암기식 학교수업과는 차원이 달랐던 기억이 나네요. 학교에서 그냥 무작정 외우고 넘어갔던 여러 수학적 의미들을 바로 직관적으로 이해할 수 있게 만드는 게 대단했어요.
16/04/26 15:27
자연을 서술할 수 있는 단 하나의 언어
우리가 무엇을 표상할 수 있는 사고논리 자신이 수학을 잘 다루는 것은 물론, 학생이 어떤 보편적 사고논리를 습득할 수 있게 유도해야죠.
16/04/26 15:32
저도 그런 생각으로 강사를 시작했는데,
요새 느끼는 것은 그런건 머리 좋은 학생들 이야기입니다. 대부분의 학생들은 문제푸는 방법에 집중하면서 먼저 수학에 흥미를 잃지 않게 하는것이 먼저인 것 같습니다. 물론 오마이럽님도 그렇게 생각하신다는 것 자체가 그 '머리 좋은 학생' 축에 끼실 수 있다 생각하고요 흐흐
16/04/26 15:28
#3은 진리입니다.
추가로 선생님이 반드시 기억해야 할 것은 "어떠한 경우에도 학생들을 믿지 말라" 입니다. 그게 제 강사+원장 생활 14년의 나름 성공(?) 노하우입니다.
16/04/26 15:29
문과출신 공대 대학원 생인 저에게는 수학은 도구 입니다.
학문으로써의 가치도 매우 중요하지만 많은 사람들이 수학이 도구로써 필요한데 문제는 왜 필요한지 어디에 필요한지를 안알려주고 일단 문제풀이로 접근을 하게 되니까 수학을 포기하는 사람이 많아지는 것 같습니다.
16/04/26 15:43
사실 가르치는 사람 입장에서도 문제풀이만 달달 하고 있는 것이 딱히 유쾌하지 않습니다.
그런데 수학이 왜 필요한지 깨닫거나 그 이야기와 설득에 공감하는 중고등학생들은 상당히 소수입니다. 모든 학생들이 수학에 있어서 가장 바라는 것 => 수학을 잘하게 된다, 수학 점수가 잘나온다 여기서 학교에서 출제할 시험에 맞추려면 뒷통수 치는 다양한 문제유형들을 미리 예측하고 추려서 반복적으로 경험하게 해주는 수밖에 없지요. 빠르게 진행되는 새로운 학기의 단원들, 그에 맞추어서 치뤄지는 시험들, 또 거기서 계속적으로 터져나오는 다양한 문제유형들. 가르치는 것도, 좋은 성적을 내는것도, 또 이것을 토대로 밥벌어먹고 사는것도 모든것을 고려할때 수학이 왜 필요한지에 대하여 논의하는 시간으로 인해 수학성적이 망하는 케이스가 압도적으로 많을 것이라는게 제 경험에 의한 개인적인 생각이네요.
16/04/26 15:47
새로운 개념이 나올때마다 몇분씩만 투자해서 짧게 필요성이나 의의 정도를 설명하는 정도로만 해도 흥미를 불러일으키죠. 논의까지 하라고 하지는 않았습니다.
16/04/26 15:50
그러니깐요... 흥미는 대부분 가집니다. 적어도 강사가 교재에 입각해서 기승전결을 잘 꾸리는 베테랑이라면 말이죠.
근데 그이후에는 바로 문제풀이로 들어갑니다. 그 비중이 8할 이상인데 문제풀이 위주라는 말이 틀릴수가 없지 않나요?
16/04/26 15:57
[말씀하신대로 일단 수학이 왜 필요한지를 모르고 지엽적인 문제풀이 방식이나 가르쳐주니 학생들이 흥미를 잃죠. ]
요멘트를 저는 그렇게 이해했네요.
16/04/26 15:47
사교육 쪽은 밥벌이 때문에 어쩔 수 없다고 해도 공교육에서는 목적을 알려주는것은 매우 중요한 문제입니다.
결국 수능을 기준으로 점수에만 몰두하게 되는 교육이 근본적인 문제겠지만 그 과정에서 포기를 논하는 학생을 설득하는 여러가지 방법중의 하나로써 수학을 왜 필요한지에 대한 논의는 중요하다고 생각합니다.
16/04/26 15:35
흠 현장에 있으면서 느끼는 건 케이스바이케이스 입니다.
오히려 제가 있는 곳은 제가 온 이후로, 문제 푸는 방법에만 집중해서 알려주고, 제가 온 이후로 문제가 잘 풀리니 흥미가 점점 많아지는 학생이 많습니다. 그리고 오히려 현장에선 이런 경우가 더 많은 것 같아요
16/04/26 15:36
이런 생각이 많이 드는게... 수학공부 하기 싫은 학생들이 가장 자주 하는 얘기가 '이런걸 왜 배워요?' 더라구요.
그런데 실제 수학의 발전은 물론 수학자 혹은 철학자들의 공로도 컸겠지만 물리 화학적인 연구를 하면서 현상에 대한 표현이나 해석을 위해 발전한 부분도 많은 것 같은데, 우리가 교과과정에서 배우는 수학들은 다 정리되고 정제된 순수 수학적인 논리(정확히 말하면야 중학교 수학은 상식이고 고등학교 수학은 공업수학 입문편일지 모르겠지만서도)만 남아 있으니... 전업은 아니고 그냥 알바삼아 일을 하고 있는데 참 여러가지 생각이 많이 드네요.
16/04/26 15:39
뭐 제 생각 공유하자면
제가 남학생 한정으로 제일 많이 하는 얘기는 롤 얘기입니다. 어짜피 경쟁이고, 목적은 너네 중에 괜찮은 놈, 더 괜찮은 놈 가리는거라고. 그거 중 지금까지 해보니까 수학이 제일 적절한 거라고 쓸모가 있어서 배우는게 아니고, 이길라고 배우는거라고. 너 점멸 300초 뒤에 돌아온다는거 아냐고, 그거 일상생활에서 어디다 쓸라고 외워두냐고, 그냥 이길라고 외우는거지
16/04/26 15:42
저도 학교 체육과목을 예로 들면서 살면서 배구 토스나 농구 레이업이 꼭 필요해서 배우는 게 아니듯 수학은 측정과 발달의 도구로 쓰이는 거지 그 자체가 생활에 반드시 필요한 건 아니다... 아마 수학이 간소화되면 구조적 사고와 그 표현을 위해 너희가 프로그래밍 같은걸 배워야할지도 모르겠다 이런 얘길 한적이 있는데,
그냥 둘다 싫다고 하더라구요.
16/04/26 15:43
저는 이렇게 생각합니다.
물론 자본주의 사회에서 경쟁을 의식하지 않고 살 수는 없습니다만, "남보다 앞서나가기 위해 배운다"라고 생각하면 조급하기만 합니다. 순수히 학문적인 필요성을 살짝 느끼기만 해도 재미있어요. "단지 더 많이 알고 싶기 위해 배운다"라고 생각하면 지치지 않아요. 억지로라도 자기 최면을 그렇게 걸면 좋다고 봅니다.
16/04/26 15:48
그 순수한 학문적인 필요성을 학생들에게 전달하고 공감하게 하는 것도 능력이라면 엄청난 능력이지요.
그런데 그것이 수학을 잘하기 위한 필수조건은 아닙니다. 적어도 우리나라 지필평가 수학에서는 말이죠. 또한 그게 전달되었다고 수학을 잘하는 것도 아니에요. "무슨 말인지 알겠고 이해하겠지만 나는 어렵고 하기싫다" 14년간 아이들 수학 가르치면서 90%이상의 공통된 반응이고 앞으로도 그럴겁니다. 이것은 사교육이 없어지지 않는 이유와도 상당히 일치합니다.
16/04/26 16:36
이런 마인드가 학생과 강사가 잘 맞기도 해야 하지만, 부모님도 잘 만나야 합니다.
대부분의 부모님들은 기다려 주지 않습니다. 당장 점수가 안 나오면 그 강사는 능력 없는 강사가 됩니다. 이러한 현실에서 말씀하신 것을 행할 수 있는 강사는 정말 살아 남기 힘듭니다. 이게 어느 개인의 문제가 아닌 이쪽 바닥의 시스템적으로 어쩔 수 없고, 그야 말로 총체적 난국이라 할 수 있겠습니다. 수학은 그래도 영어보다 오만배 낫다고 생각합니다. 수능 영어 백점 맞으면 뭐 하나요. 한 마디도 못 내뱉는데..
16/04/26 16:39
우리나라 영어는.. 교수방법이 잘못되었다기보단, 영어를 가르치고 배우고 써먹는 시간 자체가 부족한 게 큽니다. 하지만 한국 부모는 기다리지 않죠. 조급하기만 하고 큰 숲을 못 봐요.
16/04/26 16:41
영어에 대해서 얘기하자면 정말.. 하루 종일 얘기해도 모자를 것 같고요.
저는 또 그 부모 역시도 욕하고 싶지 않습니다. 당장 시험 몇 번 삐끗해도 내신 점수 깎여서 대학 간판이 왔다갔다 하는 상황에서.. 그 부모님들도 그러고 싶지 않겠죠. 그러니까 이게 참.. 뭐 어디서부터 뭘 어떻게 고쳐야 될지도 모르겠어요. @.@;;
16/04/26 15:33
수학은 저에게 참 고마운 존재입니다. 덕분에 수준이상?의 대학도 올수있었고 취준생시절 각종 인적성 시험에서 혜택을 많이 봤거든요.
재미있는 학문이기는하나 어려운건 또 한없이 어려운것 같습니다.
16/04/26 15:36
수포자 + 게임중독 이야기 엮은 덕분에 대학교에 입학해서 정말 고마운 학문입니다 크크크... 수학이 중 고등학교에서 거의 모든 걸 가르는 것 같아요.
16/04/26 16:26
입사제 면접에서는 수학 이야기를 하진 않았고, 생활기록부에 박혀 있는 수학 등급을 게임을 많이 해서 그렇다는 식으로 설명하면서 수학 등급이 오르는 과정을 서술했었네요. 내신 성적이 딱 합격선에 걸친 상태에서 글을 잘 쓰는 게 중요하다고 생각했는데, 솔직하게 쓰니까 약점이 강점이 되었던 것 같아요.
16/04/26 15:43
수포하려다가 수학선생님이 아버지 친구분이라 혼나고 수학을 붙잡고 있었는데 대학교를 언수외로(...)갔습니다.
그리고 대학교에서 수학이 없으면 안되는 경제학도라 대학교 내내 수학을 붙잡고 살았습니다. 수학을 포기했다면 인생이 어떻게 변했을지 도통 가름 할 수 없는 학문이네요. 어찌보면 수학은 제 인생의 길 입니다...
16/04/26 15:44
초등학교 4학년때부터 산수는 양,가만 맞았고 중고등학교때도
50점을 넘긴적이 없습니다. 수능 400점 만점 시절에 수리영역 17점 맞았어요. 대학교도 천생 문과인 제가 우여곡절끝에 공대 갔는데 수학때문에 학업을 포기할 정도였고.. 그냥 제 인생에 아무 관심없는 학문입니다. 크크
16/04/26 15:46
학문으로서의 수학은 매력적으로 보이지만 미적분도 안배운 문과생으로 고등학교를 마쳐서 수학 잘하는 사람을 동경(?)하고 있습니다.
학생의 입장에서 수학의 흥미를 돌이켜본다면, 말씀하신대로 왜 이걸 해야하는가?보다는 현실적인 문제풀이 방법을 배우고 그 틀내에서 문제들이 달라져도 풀려가는 걸 보면서 수학이 재밌다고 느꼈네요. 그 틀을 가르쳐주신 삽자루 선생님은 아직도 감사하고 있습니다~
16/04/26 15:47
그러게요, 유독 수학선생님들만 그렇게 폭력적이었던지... 패서라도 가르치려는 마음이었는지 모르겠지만 덕분에 수학하면 학을 떼던 친구들이 많았죠.
16/04/26 15:47
돈 계산 밖에 할 줄 몰라요... 이제 함수 그런거는 개념조차 가물가물하고 원의 면적, 지름 구하는 공식도 가물가물...
근의 공식도 까먹은지 10년 넘은 듯...
16/04/26 15:57
지금 강남에서 자리 잡고 잘 나가는 제 사촌형 덕분에 수학에 흥미를 잃지 않고 끝까지 붙들었었죠.
하지만 전 문과였고 영어가 똥망이었습니다. 국어 잘 하면 영어 잘 한다던 선생님들 말씀 다 거짓말...
16/04/26 15:59
참 안타까운게, 제가 문과였고 수학을 못한 게 아니지만 나이먹고 생각해보면 왜 어린 학생들에게 수학의 중요성을 못 느끼게 하는지가 아쉬워요. 저도 이거 왜 필요해? 라고 항상 궁금했었거든요. 학생들이 어려서 그런지 이해시켜주는 어른들이 부족해서 그런지. 당장 뭔가를 이해할려고 통계자료 하나만 볼려고, 경제,물리 하나 이해하려고 봐도 고교과정의 미적분이 기본인데, 세상을 이해하기 위해서 고교수준의 수학은 정말 기초중에 기초인데 왜 어릴 때는 그렇게 수학이 쓸모없어보였을까요. 흠.
16/04/26 16:01
뭐 제 짧은 견해로는
말씀하신대로 이해시켜주는 어른들이 부족합니다. 그걸 이해하고 학생들과 공감하여 잘 이해시켜 줄 수 있는 사람들은 안정적인 직장 다니고 있는 것 같아요.
16/04/26 16:04
제가 배운 범위까지는(고등학교 문과 수학) 정답이 논리적으로 눈에 보이는 과목이라서 다른 과목에 비해서 매우 수월했습니다. 답도 안 보이는 문과 전공하고 있는 입장에서는 매우 속시원한 학문입니다..ㅠㅠ
16/04/26 16:52
자연법칙적인 신, 인격을 지닌 신
애초의 인간의 지성으로 도달할수 없는 영역을 가정하고 있는 존재이기에, 신 앞에 어떤 인간이 가진 어떤 심상을 유도하는 수식어는 무의미합니다. 인격신이 모순적인것과 똑같은 정도로 자연법칙적인 신 이라는것도 모순되죠. 수학이란게 어쨌든 수천-수만년이 지나도 근본적으로는 변하지 않을 어떤 내용들을 쌓아올리는 것이라 그나마 다른 종류의 앎보다는 신의 모습을 엿보기에는 더 낫지 않을까 생각합니다.
16/04/26 16:56
근본적으로야 그렇긴 한데, 자연법칙이 항상 일관적이라는 걸 가정하지 않고서는 모든 자연과학 연구가 불가능하죠. 저는 그냥 자연법칙의 일관성과 대칭성에 신이라는 이름을 넣은 것 뿐이고요.
16/04/26 16:09
진로를 결정한 과목..?ㅡ.ㅡ 수학과 한문중 뭐가 더 하기 싫은가라는 소거법으로 문이과를 선택하여 문과로 왔죠..수능수학 쉬워질 줄 알았음 이과갔을텐데.
그래서 평생 한문들여다보고 있는게 함정..이과갔음 수학은 2,3년만 함 되었을텐데말이죠..
16/04/26 16:11
여전히 저는 수학을 잘 못하고 공대를 다니고 있기에 꽤 스트레스를 받습니다만 적어도 뭔가 실마리가 풀리면 무언가 통쾌하고 얼핏 수학자들이 말하는 '아름다움'이 뭔가 이해될때가 가끔은, 아주 가끔(네 솔직히 아주 자주는 아닙...) 존재하는 거 같아요.
16/04/26 16:15
수학은 당연히 어려운 겁니다. 이걸 인정해야지요. 괜히 쉽고 재미있다고 하면 안 됩니다.
그 옛날부터 수천년 동안 밥 먹고 수학만 하던 사람들이 밝혀내고, 연구해놓은 것을 단 12년 만에 배운다는 것 자체가 공짜죠, 공짜.
16/04/26 16:18
어렸을적 이런걸 왜 배우지 라는 생각이 있었고
나이가 조금 들어 생각해보면 수학 좀 몰라도 실제 사는데 전혀 지장 없죠. 즉 일반인들의 실제 생활에서는 거의 필요성을 못느끼는 학문이고... 그래서 더 뜬구름 잡는 소리인것 같네요. 저는 옛날에 지구과학을 좋아했는데 그 이유가 내가 실제로 경험하는 자연환경에 대해 알아가는 재미가 있었기 때문이죠. 수학에도 이런면이 많다면 가르치는 교사도 배우는 학생도 더 수월해질것 같네요..
16/04/26 18:50
한국 일자리에서 자연계열 전공을 중심으로 한 일자리 비중이 적으니까요....
수학적 사고라는 물건도 사실 수학적 사고 아닌 이름으로도 기술할 수 있기도 합니다.
16/04/26 18:54
?? 그런가요? 인문계열보다 훨씬 자연계열이 많지 않나요? 우리나라가 제조업 중심이라 자연계열이 일자리가 더 많지 않나요?
그리고 수학적 사고라는 물건을 수학이 아닌 다른 언어로 기술하면 그 엄밀성이 떨어집니다. 완전 다른 물건이 되어버려요.
16/04/26 19:02
한국이 제조업비중이 높은 국가긴 한데, 이 비중이 높다는 것은 어디까지나 GDP에서의 비중으로 고용비중은 20%도 안됩니다.
산업별 기준으로 나누면 제조업은 도소매숙박음식점업보다 종사자 수가 적지요. 수학적 사고의 엄밀성을 '수학적 사고'라는 기술을 통해 확보가능한 수준까지 요구하는 것으로 얻어지는 삶의 도움 부분이 크지 않다는 것이 문제입니다.
16/04/26 19:04
새로운 사실 알고 가네요. 그런데 요즘 고등학생들도 취업률이 자연계가 높다고 자연게쪽으로 많이 쏠린다는 이야기를 들었고, 저도 주변에서 내내 자연계가 일자리가 더 많다고 듣고 있는데, 이게 다 잘못된 정보인가요?
16/04/26 19:07
고용통계의 대상이되는 사람이 '대학졸업자'에 제한되는 것은 아니며, '그나마 괜찮은 직업'으로 잡는다면 제조업이 더 많은 것 때문입니다.
도소매숙박음식점업만 해도 편의점, 슈퍼마켓, 페스트푸드 체인등을 포함하고 있고, 좀더 넓은 범위로 따져보면서비스업중 금융관련 업종과 같은 예외를 제외한다면 같은 종사상지위에 위치할 때 제조업에 비해서 돈을 적게받을겁니다.
16/04/26 16:21
그래서 나온 것이 각 단원 활용 파트인데, (거리 180km를 처음에는 시속 80km로 가다가.. 페이커와 벵기가 가위바위보 15판, 이기면 2칸 올라가고...)
이런 파트가 수학의 흥미를 오히려 더 깎는다는 것이 문제죠. 우리나라 교육부 장관이 교육에 뜻이 있으신 분이 앉으신다면 제일 먼저 뜯어고쳐야 하는 부분이라 생각합니다.
16/04/26 16:23
아름답고도 경이로운 학문이랄까.. 기본 교육과정만 이해하면서 배워 온, 저 같은 평범한 사람도 수학의 경이로움과 아름다움을 느낄 수 있었는데, 천재들이 매료되서 인생을 바쳐 버리는 것도 이해가 갑니다.
16/04/26 16:24
고등학교 때는 수학이 재미있는 과목이었는데 공대 들어가서 놀다 보니 있던 실력마저 다 사라졌더라고요;;;
그래도 어떡합니까, 회사에 와서도 계속 써야 하는 걸... 고 2때 담임 선생님이 화학 전공이었는데, 야간자율학습 시간에 교실 맨 뒤 본인 책상에 앉아서 수학의 정석을 풀고 계시더라고요. 얼마 뒤 반에는 이상한 소문이 퍼졌습니다. 야, 담임이 수능 다시 봐서 한의대 간대, 별명만 싸이코가 아니고 진짜 싸이코였어... 등등 가을 무렵 본인이 직접 진상에 대해 입을 열더라고요. "공통수학 정석 다 푸는 데에 8개월 걸렸다. 나이 들어 머리가 안 돌아가니까 좀 걸렸는데, 이상한 소문이 있었겠지만 사실이 아니고, 두뇌를 환기시키는 차원에서 풀어 본 건데 쉽지 않더라. 여러분도 나중에 커서 무슨 일을 하건 기회가 되면 이렇게 해 봐라, 도움이 될 거다" 당시에는 참 어이없고 말도 안 된다고 생각했는데, 회사를 다니면서 언젠가부터 수학의 정석 책을 잡고 풀어봐야겠다는 생각이 들었습니다. 물론 아직 실행에 옮기고 있진 못하지만요. 나중에 마흔 먹고 풀어 본 수학의 정석 후기 같은 제목으로 글을 쓰게 될 지 모르겠습니다.
16/04/26 16:27
수학이 싫어서 문과에 갔는데
수능에서 수학 점수가 제일 잘 나왔습니다?? 근데 제가 수능볼때는 문과에 수포 열풍이 불어서 나름 유명한 대학들까지도 문과 입시에서 수학을 빼버리는 바람에 원서를 꼬이게 한 주 요인이었죠 크크크
16/04/26 16:35
그래도 언어 점수가 포함되지 않았나요?
저땐 정말 기억나는 것만 해도 중대 경희대 시립대... 아무튼 꽤 많은 대학들이 수학 반영을 아예 안했.... ㅠㅠ
16/04/26 16:29
이름부터가... 크크
수학과 교수님들이 항상 입에 달고 사시는 농담이 토폴로지가 너무 어려워서 별명이 또모르지라고, 배워도 배워도 또모르지
16/04/26 16:28
글쓴분 덕에 옛날 학원 다닐 때 생각이 나서, 그 당시 선생님들 뭐하시나 구글링 해 봤더니 글쎄 아직도 학원하시고 인터넷 강사 하시고 정정들 하시네요. 선릉역 한국학원 기본정석 홍OO선생님, 실력정석 원OO선생님. 구글링으로 바로 얼굴 볼 수 있다는 거에 놀라고, 학원 다녔던 게 벌써 20년도 더 전 일이라는 거에 한번 더 놀랍니다. ㅠ
16/04/26 16:29
오늘은 너무 우울해서 과거의 영광을 자랑하고 싶네요. 저 그 옛날 강남에서 알아주는 과외 선생이었습니다. 제가 고3 9개월을 가르쳐서 엄마도 인서울만 보내면 소원이 없다는 애를 경희대를 보냈습니다. 처음 만났을때, 제가 몇몇 애들은 그냥 눈감고 찍어보라고 했는데, 그 점수가 푼 점수보다도 높았습니다. 그 밖에도 기억에 남는 아이가 중학생 2학년인데 분침과 시침이 만나는 시간을 푸는 답에 엠비시라고 썼던 아이를 그 해에 전교 10등 안에 올려놨습니다.
가르칠때는 공감대가 정말 중요합니다. 그리고 흥미유발을 지속적으로 해줬습니다. 이거만 풀면 내가 너희어머니랑 쇼부봐서 게임하게 해줄께. 시험만 잘봐주면 리니지 아이템 사줄께. 네가 만약 이걸 풀어주면 HOT 콘서트를 보내줄께 하는 당근을 엄청 주고 화낼때는 인간이 아닌듯히 화를 내주는 밀당이 중요했죠. 저는 제가 가르치는 능력이 있는줄 알았는데, 자만과 지나친 피로는 결국 수업의 퀄리티 저하로 이어지더군요. 사정이 있어서 돈을 미친듯이 벌어야 했을때라서 저도 사실 어쩔수 없었습니다. 방학때는 지방에 있는 애들이 아파트에다가 합숙시키면서 가르치고 정말 별짓 다했네요. 지금으로부터 15년전인데도 그 때 벌던 돈만큼을 아직도 못받습니다. 아직도 수학을 좋아하고 학생들에게 수학을 가르치지만 이제는 가르치는게 재미가 없어요.
16/04/26 21:08
그 학생들이 돌이켰을때 상자하나님께 참 많이 고마웠을거예요. 저도 수학은 아니지만 그런 선생님이 계셨고, 학창시절 힘든 기억이 참 많은데 그래도 그 분 생각하면 지금도 감사하고 그러네요.
16/04/26 16:42
풀이가 여러가지라서 재미있다고 하는 딸이 자랑스럽더군요.
저도 수학을 가장 좋아했던 사람인데, 이유는 그냥 점수가 잘나와서 였던 것 같습니다. 선생님이 좋았고..
16/04/26 16:43
정확한 통계적 자료가 있는 것은 아닙니다만, 대학 입학처 분들이 자체적으로 통계낸 자료에 따르면 수능 성적과 대학교에서의 학업 성취(대개의 경우 학점 정도로 단일화되서 표현되는지라 엄청나게 유의미한 것 까지는 아닙니다만..) 간의 관계 중 유일하게 상관관계를 보이는 학문이 수학이라고 하더군요. 법학전문대학원 역시 언어보단 추리영역의 점수가 학업 성취와 상관관계를 갖는다고도 하구요. 개인적으로 막 잘하지는 않았지만, 좋아했던 과목입니다.
16/04/26 16:59
왜냐하면 수능 국어점수의 경우, 통계적으로 모의고사마다 성적이 꽤 들쑥날쑥해서 그 실력이란 게 상당히 불안정하고, 수능 영어점수 높다고 진짜 영어를 잘 한다는 보장이 없기에..
16/04/26 16:49
기계과 나왔고 무수한 역학들과 공업수학도 A이상 맞은 제가 ..
이제는 중3 조카놈 수학좀 가르쳐 줄려고 책폈다가 조용히 덮었습니다.ㅠㅠ 산에 들어가서 도 닦을 일이 있다면 수학책 가져가고 싶네요.
16/04/26 16:53
특정 경우이겠지만, 정말 깊은 곳을 들어가면 어느 정도 이상의 수학을 모르고서는 한 치도 전진하기 어려운 분야들이 있습니다.
이공계가 아닌데도 그럴 수 있다는 것이 재미 있죠... 최근에 필요를 느끼고 옛날 교과서를 꺼내들고 공부하며 즐거워 하더군요.
16/04/26 17:03
저는 수학을 좋아해서 수학 교사가 되었는데요. 대학에 가서 수학을 처음 배울 때 멘붕에 빠졌던 기억이 납니다.
답을 어렵게 맞추면서 느끼던 기쁨이 수학을 하는 이유였는데.. 대학 수학은 그렇지 않았거든요. 그래서 흥미를 잃고 있었는데.. 그것도 배우다보니 또 재밌더라구요. 그래서 재미를 찾아 또 했고, 수학 선생님이 되었는데, 이후에 학교에 나와서 고등학교 수학을 다시 보려니 재미가 없어졌습니다. 어느 순간부터는 수학은 사이드 메뉴이고, 업무나 생활지도가 주 메뉴가 된 느낌입니다. 많은 사람들이 이상적인 교육을 원하지만, 현실은 그렇지 않아요. 학생들 너무 불쌍합니다. 왜 무엇 때문인지도 모르고 하루에 몇 시간씩 앉아서 주는대로 공부만 하고 있거든요. 옛날 우리가 그랬던 것보다 더 많이요.
16/04/26 17:05
미국이나 유럽도 우리처럼 수학 교육을 하는지 궁금해요. 이거 진짜 근본적으로 잘못된 것 같은데..
수학 교육을 하면서 (물론 지엽적인 문제 풀이 방식, 유형도 당연히 알아야 하죠. 그렇긴 한데) 세상을 살아가는 데에 필요한 보편적인 사고틀을 아는 것이 중요하거든요.
16/04/27 02:57
저는 오히려 대학교 수학에서 훨씬더 매력을 느끼게 되더군요.
그동안 문제풀이나 하던게 다가 아니었고 논리적 흐름안에서 증명해나가는 사고를 보면 그 정교함에 참 감탄을 금치 못하게 된달까..
16/04/26 17:05
수학강사입니다.
제가 졸업 시즌에 기업을 가는걸 고려치 않고 계속 수학강사를 하게 된 이유가 가르치는 과목으로서의 수학의 매력 때문이었습니다. 철저하게 논리적인 학문이다보니 잘 가르친다는 것이 단순히 잘 외우게 만든다는 의미가 아니라 정말로 퍼즐이 맞아가듯 이해하게 하는 과정이니까요. 설명을 듣고 고개를 끄덕이며 이해했다는 리액션을 주는 학생들을 볼 때 느껴지는 카타르시스가 엄청납니다. 밥도 못 먹고 수업을 하다가도 아이들이 이해를 하는 순간 짓는 표정과 "아하~" 하면서 나오는 작은 탄성을 들으면 힘이 불끈불끈 솟아나요. 너무 즐겁습니다. 삶의 질은 가장 시간을 많이 보내는 직장 만족도에 따라 달라진다고 생각하는데, 그런 면에서 제가 느끼는 삶의 만족도가 이보다 높은 직업은 없을 것 같습니다. 수학은 제 삶을 즐겁게 하는 녀석이네요.
16/04/26 17:11
재미는 느꼈는데 성적이 원하는 만큼 안오르니 지친 과목 같네요 영어나 국사 근현대사 세계사는 어려서부터 좋아했던 과목이라 재밌게 하면서도 성적도 잘나왔는데 수학은 음... 개념원나 정석책 3회독 하고 문제풀이로 접근해도 고득점 문제에서는 턱없이 막혔던 기억있네요
16/04/26 17:12
공대 와서 수학을 1학년 후로 아예 놓았었는데 대학원 오면서 관심분야가 바뀌다보니 어느새 통계 쪽 이론을 하고 있습니다. 수학 수업 좀 많이 들어놓을걸 ㅠㅠㅠ
16/04/26 17:14
수학의 본질은 논리인데 아이러니하게 우리나라 수학 교육은 논리를 생략하는 경우가 많았다고 생각합니다. 수학 교육이 아니라 사실상 수학 문제 풀이 교육이라는 목적을 가지고 있기 때문에 어쩔 수 없다고 생각하지만... 예를 들어 저 수능 공부할 때 생각해보면 삼각함수가 어떻게 정의되는건지, 통계적 추정이 어떤 원리인지 등등을 정확히 몰라도 관련 문제 풀이는 달인 수준인 애들이 많았던 것 같습니다. 선생님 인성 문제는 사실 모든 과목에서 다 겪었던거라; 어렸을 때부터 애들 학습 수준 차이가 가장 확연한 과목은 영어라 생각해서 영어 때문에 상처 받는 애들이 수학으로 상처 받은 애들보다 많지 않았을까하는 막연한 생각이 드네요.
16/04/26 17:25
수학이 싫어서 문과갔고 고2중반까지 수학놓다가
위에 나온 한석원 선생님 인강들으면서 수능에서는 2등급 나왔습니다.(제 입장에서는 대격변급) 딱 인강이 붐이었던 세대였기도 하구요 아 물론 지금도 수학이 좋지는 않아요..
16/04/26 17:58
저 한창 들을때는 무료였거든요. 유료로 인강하는 강사들은 요망한 장사치다 라고 본인이 말하고
후에 티치미도 유료되면서 자승자박이 되버렸죠
16/04/26 20:32
한석원 얘기를 처음 꺼낸 사람으로 제 기억을 여기에 쓰자면, 한석원이 메가스터디 강사들을 두고 요망한 장사치라고 했었습니다. 이유가 정확히 기억은 안나는데 실력이 안되는데 돈을 받고 팔아서인지, 실력이 뛰어난데 그걸 장사에 써서 그런지는 모르겠지만요.(본인도 대치동에서는 돈을 쓸어담고 있었음에도...?) 그런데 04년엔 티치미 05년도에는 강남구청 정액 만원에 무료로 듣는 강의도 하다가 06년엔 유료강의를 시작해서 지금 생각해보면 어그로들이 한석원을 요망한 장사치라고 부르게됐던거같아요.
16/04/26 17:51
수학이 인생 최대 라이벌이라 진짜 싫어했는데.. 아재되고 나서 수학 역사 같은, 왜 그게 그런 공식이 나와야 했고 이게 어디에 쓰이고 블라블라..
이런 건 재밌더라고요. 물론 그런 강연 뒷 부분에 식 써가면서 설명해주는 것은 절대 못 알아듣는...
16/04/26 17:54
수포자였습니다.
인생 발목 참 많이 잡은 과목이고 앞으로도 인생 발목 참 많이 잡을(어찌보면 영어보다 더) 과목이죠. 정말 더럽게 싫습니다. 고등학교땐 필요성을 몰라서 싫었고 지금은 필요성을 알아서 싫어요. 재밌다는 분들 많으신데 저한텐 진짜 짜증의 대상입니다. 노력한다고 노력했는데도 안됐고 지금도 도형하면 치를 떱니다. 초등학교땐가 도형 나오는 단원이 있었는데 그때부터 수학에 대한 흥미를 잃어버렸죠.
16/04/26 17:57
이과지만 지금 하는 일은 수학을 몰라도 되기는 합니다.
가끔씩 미적분학 책을 내놓고 문제를 풀어보기는 하는데 풀어낼 때의 짜릿함을 좋아합니다. 그 이상의 내용은 도저히 모르겠더군요. 이공계 분들 존경합니다.
16/04/26 18:02
흥미는 가지만 막상 공부하기엔 어려운 과목?
컴공과라 자료구조랑 dsp 잘하고 싶으면 수학공부 열심히 해놓으라고 교수들이 얘기하던데 어디서부터 다시 해야할지 막막합니다 크
16/04/26 18:02
저도 흔한 수포문과생이였는데, 프로그래밍을 하면서 수학적 사고의 필요성을 절실히 느낍니다.
한가지 아쉬운 것은 현행 고교/입시수학은 수학적사고를 기르는데 별로 도움이 되지 않았고, 외우기를 싫어했던 저로서는 수학에 흥미를 느끼기 어려웠다는 점입니다. 프로그래밍 하면서 알고리즘을 짜다보면 학창시절 배웠던 수학풀이들이 생각나고, 후회하면서 다시 공부하곤 하는데, 지금 심정 그대로 입시생시절로 간다고 하더라도 여전히 수학공부는 안했을 것 같습니다. 입시수학은 너무 재미가 없거든요. 제가 입시생이였을 때는 한석원 이후로 삽자루가 가장 인기있었던 시기였는데, 그 때 트랜드가 일명 노가다 풀이라서 그냥 무조건 대입대입대입.. 차라리 고딩때 프로그래밍을 좀 알았다면 수학의 필요성을 절감하면서 그나마 흥미를 붙여보지 않았을까.. 싶습니다.
16/04/26 18:23
대표적인 수포자였는데요, 나이 서른을 넘긴 지금 수학의 묘미를 조금씩 알아가고 있습니다.
[적콩무](적분이 콩나물 사는데 무슨 도움이 되)라는 팟캐스트를 듣기 시작하면서 그동안 이해하지 못하고 있었던 많은 수학 개념들을 알아가고 있어요. 이제와서 이해하고 보니 그렇게 어려운 것도 아니었던 것 같은데 그때는 왜 그렇게 이해가 되지 않았던지... 하지만 늘 그렇듯 저는 개념만 이해하고 응용에서 실패하는 타입이라.. 막상 문제를 풀라면 못 풀겠지만 그래도 수학이 재미있어지고 있습니다. 제가 생각하는 수학의 의의는... 인생을 살아간다는 것은 미지의 x 값을 구하는 것의 연속이라고 보는데요. x값은 구하기 위해 취할 수 있는 수많은 방법들을 배우면서 사고의 영역을 넓혀간다는데에 수학의 의의가 있는 것 같습니다.
16/04/26 19:03
게임 개발자 15년차... 그것도 3D 엔진 & 클라이언트 다루다보면...
좋든싫든 끼고 살아야 하다보니, 이젠 친구같습니다. 크크크...
16/04/26 19:14
애증의 관계입니다. 대입시에 저의 가장 큰 강점이 되준 과목이고, 대학교 다니면서 과외 및 학원 아르바이트로 많은 돈을 벌게 해준 과목이지만, 주변의 너무나 뛰어난 친구들을 보면서 후속 공부를 접게 만든 과목이기도 하죠. 크크...
16/04/26 20:16
저도 수원 세*학원 다닌 사람으로서, 비인격적으로 대하는 일부 선생님들이 너무 싫었습니다.
같이 다닌 저희 형은 그분들 덕분에 수포자가 됐다고 해도 과언이 아니에요. 저는 잘 버틴 덕에 좋은 대학, 이공계 대학원생이 되었지만, 아는것과 가르치는 것은 정말 다른 것 같습니다. 좋은 선생님이 되시길 진심으로 기원합니다.
16/04/26 20:20
수학은 나의 원쑤...성골문과에게 이과 끝판왕 수학은 도저히 이해할 수 없는 벽이었습니다. 국어 사회 한문 이런 과목은 공부 하나도 안하고 시험쳐도 대충 다 맞췄는데, 수학은 뭘 공부해보려 해도 이해가 되야지...수학이 안되니 걔랑 친한 과탐계열도 자연스레 멀어졌구요.
사실 언어 이런건 책만 많이 읽어도 딱히 공부할 필요없었지요. 근데 수학은 본격적으로 노력하고 공부히고 해야되니 공부 죽어라 안하던 제가 잘할 수 있을 리가 없었던 거겠죠.
16/04/26 21:51
얼마전까지는 물리학적으로 바라보는 우주를 이해하는데 필요한 도구였네요. 물리에 나오는 자연의 법칙들이 수학적으로 얼마나 아름답고 깔끔하게 표현되는지를 보면서 입이 다물어지지 않더라구요.
아참 과거의 똑똑한 물리학자들의 생각을 엿볼 수 있는 도구기도 했습니다.
16/04/26 22:20
수학은 이공계생한테는 기본이죠.... 학창시절에 수학을 엄청 잘했음에도 불구하고 고등학교때 수학수업들은 솔직히 노잼이었습니다... 그럼에도 수학에 관해서는 공교육보다 사교육쪽이 더 심하게 잘못하고 있다고 생각합니다. 못할수록 기본 원리를 이해시켜야 하는데 대부분 사교육계에서는 일단 점수를 올려야 하니까 문제풀이 위주의 스킬들만을 가르치죠. 당장 몇몇문제는 맞출수 있지만, 근본적인 해결책은 아니라고 생각됩니다. 수학을 배우는 목적에는 논리적 사고를 기르려는것도 있는데, 문제풀이 스킬들로 2,3점짜리 문제 맞춘다고 그게 딱히 늘지는 않으니까요. 그래서 최대한 재밌게 기본원리를 이해시키는것이 수학강사의 실력이라고 생각합니다.
16/04/26 22:35
좋아했었고 자신있었던 과목이지만.. 사실 편법으로 풀길 좋아해서 한계에 부딪힐 때도 있었고
수능에선 약간 발목을 잡았던게 수학이네요 흐흐 대학은 메디컬쪽이라 아예 만날 일이 없어서 가끔 그립습니다
16/04/26 23:48
저번 학기에 족보 안먹히기로 유명한 교수님한테 고등미적분학 수업을 들었습니다.
중간고사 30점 받고 멘탈이 날아갔었죠 1등이 88점인가 그랬습니다 . 내가 어려우면 남들도 어려우니 최종적으론 A 받았지만, 그런 시험도 누군가는 80점을 넘긴다는게.. 어디가서 수학 잘한다는 소리는 못하겠더라구요 그거 듣기 전에는 내가 경제과의 희망이라고 하고 다녔는데 크크
16/04/27 01:21
30대에 근에 공식이 생각이 나지 않아 취미로 수학을 다시 시작했고 현재는 독학으로 확률론과 수리철학쪽을 공부하고 있습니다.
사실상 현재 저에게 남은 유일한 취미입니다.
16/04/27 02:05
수학 못해서 문과 갔는데...
정작 같은 문과 출신에 직종도 같은 울 남편은 수학을 무지 잘했다지요. 뭐 물어볼 때마다 법학은 수학이고 논리학이야...라고 자주 타박하는데 일하다 보니 정말 맞는 거 같습니다. 어릴 때 좀더 열심히 할걸 그랬어요. 경력도 딸리지만 수학적 사고로 무장한 남편을 도저히 따라갈 수가 없네요.
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