|
:: 게시판
:: 이전 게시판
|
이전 질문 게시판은 새 글 쓰기를 막았습니다. [질문 게시판]을 이용바랍니다.
통합규정 1.3 이용안내 인용"Pgr은 '명문화된 삭제규정'이 반드시 필요하지 않은 분을 환영합니다.법 없이도 사는 사람, 남에게 상처를 주지 않으면서 같이 이야기 나눌 수 있는 분이면 좋겠습니다."
10/04/01 22:05
d f(g(x)) / dx = f'(g(x))*g'(x) 입니다.
ln(lnx) 에 대입하면 g(x)=ln x, f(x)=ln x 이고 ln x 를 미분하면 1/x 즉 f'(g(x))=1/ln x 이고 g'(x)=1/x 니깐 정답은 1/(x lnx). sin^2 x 는 (sin x)^2 입니다. 편의상 저렇게 쓰는거죠. 미분하면 2(sin x)(cos x) sin (x^3) 은 미분하면 cos (x^3)*3x^2
10/04/01 22:11
합성함수의 미분을 여기서 설명하긴 힘들꺼 같은데..
간단히 생각해서 미분이란 건 dy/dx 즉 변화량이잖아요. 변수 x y z 가 있다고 생각하면 함수 1은 y=f(x) 이고 함수 2는 x=g(z)라 생각했을때 이걸 합성하면 y=f(g(z))가 되죠. 이걸 미분한다는 것은 dy/dz를 알고 싶다는건데 dy/dz = dy/dx * dx/dz 가 되잖아요. 그래서 y=f(g(x))의 미분을 y`= g`(x) * f`(g(x)) 인거죠.. 이해 안가시면 말씀해주세요..
10/04/01 22:18
함수 속의 함수를 다시 미분해서 곱해주면 됩니다.
ln(lnx)의 경우 그냥 ln(z)라 생각하고 미분하면 1/z = 1/lnx 가 되죠. 그런데 z가 또 함수니까 다시 미분해서 곱하면 돼요. 그러므로 1/lnx * 1/x 가 되고, 결국 1/xlnx가 되죠. sin^2x는 (sinx)^2이니까 그냥 z^2이라 생각하고 미분하면 2z=2sinx, 그리고 z(=sinx)를 한 번 더 미분하면 cosx가 되므로 2*sinx*cosx가 됩니다. 마지막으로 sinx^3 은 sin(x^3)을 말씀하시는 듯 한데 이 역시 x^3=z라 생각하면 cosz에 z를 미분한 것을 곱하면 되니까 cos(x^3)*3x^2이 됩니다.
|
||||||||||