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12/07/01 14:37
주어진 식에 a를 대입할 경우 등식이 성립하기 때문에 인수정리에 의하여 주어진 식은 x-a를 인수로 갖습니다.
조립제법을 사용하면 주어진 식은 (x-a)(x^2+4x+a)=0으로 인수분해가 되는데 이때 중근을 갖는 경우는 1. x^2+4x+a=0이 중근을 갖는 경우와 2. x=a가 x^2+4x+a=0의 근인 경우가 있습니다. 1.의 경우 판별식D=0이 되게 하는 a값은 4이며 2.의 경우 a^2+5a=0이 되는 a값은 0과 -5입니다. 따라서 최종적으로 주어진 식이 중근을 갖게 하는 실수 a의 값은 -5, 0, 4입니다.
12/07/01 14:38
인수분해를 해보면
(x-a)(x²+4x+a)=0 이 됩니다. 1. x²+4x+a=0 이 중근을 가지는 경우 D/4 = 2²-a=0 이므로 a=4 이 때는 중근이 x=-2가 됩니다. 2. x²+4x+a=0 이 x=a 를 해로 갖는 경우 x²+4x+a=0에 x=a를 대입하면 a²+5a=0, a=0 or -5 이 때의 중근은 0 또는 -5 입니다. ∴ a=0, 4, -5
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