자. 지금부터 피지알의 부끄러운 기억 중 하나인 원숭이를 소환해 보겠습니다.
  물론 이 원숭이는 그 원숭이와 다릅니다. 미리 말씀드리지만 본문 내용도 알토란 같지는 않습니다.

  각설하고,



  에밀 보렐이라는 수학자가 있었습니다. 이 사람은 1913년 논문에서 이런 사고실험을 진행했습니다.

  [100만 마리의 원숭이가 초당 10글자씩 타자기를 무작위로 두드렸을 때 어떤 일이 벌어질까?]

  이론적으로 말하자면, 이 원숭이가 무작위(random)으로 두드리는 결과물이 문장을 이룰 수 있는 가능성이 있습니다. 심지어 어떤 한 권의 책을 동일하게 쳐낼 수 있는 가능성 또한 있습니다. 그리고 심지어, 충분한 시간이 주어진다면 도서관의 모든 책을 똑같이 쳐낼 수 있는 가능성조차 있습니다.

  물론 이런 가능성은 한없이 낮습니다. 애초에 에밀 보렐이 이 사고실험을 꺼내든 이유도 '너무 작기 때문에 실질적으로 무시해도 상관없는 확률'을 표현하기 위해서였다고 하더군요. 즉 100만 마리의 원숭이가 신나게 타자기를 두드려대더라도 결국 아무 짝에도 쓸데없는 글자들로 가득한 종이가 나올 확률이 0.999999999999999.... 이며, 이건 수학적 견지에서 볼 때 결국 1이나 다름없다는 이야기를 하는 것이지요. 사실 수학에서는 0.9999999..... 가 1과 같음이 이미 증명된 바 있습니다.

  그러나 다시 한 번 사고실험을 해 봅시다. 원숭이 한 마리가 키보드의 알파벳 26글자를 랜덤으로 여섯 번 두드려 I LOVE U 라는 글자를 완성할 확률은 얼마나 될까요? 띄워쓰기를 배제했을 때 그 확률은 1/26^6입니다. 대충 3억분의 1쯤 되는 수치입니다. 즉 거꾸로 말하자면 3억 마리의 원숭이가 동시에 타자기를 여섯 번 두드린다면 그중 한놈쯤은 I LOVE U 를 써낸다는 겁니다. 반대로 한 마리의 원숭이가 3억 번 동안 그런 행동을 반복한다면 한 번쯤은 성공한다는 의미도 되지요.

  물론 이 확률은 제곱(26승)으로 늘어나는 것이라 문장이 길어질수록 확률은 기하급수적으로 하락합니다. 당장 10글자로 된 문장만 해도 이미 현실적으로 의미가 없는 확률이 나오지요. 그러나 지금 우리가 하고 있는 건 사고실험이고 우리는 무엇이든 상상할 수 있습니다. 그러니 계속해 보지요.

  자. 이제 우리의 머리 속에서 무한한 수의 원숭이가 생겨났습니다. 그리고 이 무한한 원숭이가 무한한 시간 동안 타자기를 칩니다. 무한대에 무한대를 곱했으니 그 결과물의 수도 당연히 무한대겠네요. 이 무한대의 결과물 속에는 정말로 기존의 책과 동일한 책도 있을 겁니다. 셰익스피어의 사례를 많이 들던데, 셰익스피어의 햄릿과 완벽하게 똑같은 결과물도 있을 겁니다. 그리고 한 발 더 나아가자면, 그 무한한 수의 결과물 속에는 당연히 지금까지 인류가 써낸 모든 종류의 책 또한 포함되어 있습니다.

  이렇게 해서 무한한 수의 원숭이는 무한한 시간 동안 타자기를 쳐서 인류가 써낸 모든 책을 똑같이 써냈습니다. 짜잔.

  이건 본질적으로 한 마리의 원숭이가 멋대로 타자기를 두드려 I LOVE U를 쓴 것과 동일한 일입니다. 다만 그보다 훨씬, 훨씬, 아주 훨씬 더 낮은, 실질적으로 0이나 다름없는 확률일 뿐이죠. 그러나 우리는 이 사고실험에서 그런 일이 분명히 발생할 '수도' 있음을 알 수 있습니다.

  이 사고실험은 진화론을 설명할 때 종종 인용되곤 합니다. 진화에 내포된 본질적인 무작위성을 말하기 위함이지요.

  양자역학의 대두와 함께 이와 비슷한 사고실험이 또 하나 제안되었습니다. 인간이 콘크리트 벽을 향해 달려갑니다. 그리고 힘껏 들이받지요. 어떻게 될까요? 물론 벽에 부딪쳐 튕겨나올 겁니다. 엄청 아프겠네요. 그러나 양자역학에 따르면 어떤 사람이 이런 멍청한 짓을 했을 때, 그 사람의 몸이 콘크리트 벽을 통과하여 반대쪽으로 빠져나올 확률이 존재합니다. 낮은 확률이지만 분명 그럴 수 있어요. 이걸 터널 효과라고 부릅니다.

  물론 이건 하나의 예시일 뿐입니다. 실제 양자역학은 거시세계에서는 적용되지 않는 경우가 많으니까요. 그러나 터널 효과는 실존합니다.

  이런 극소확률을 논할 때 사람들이 가끔씩 헷갈리는 경우가 있습니다. 예컨대 이런 거지요. 누군가가 태어날 때 반드시 유전자를 제공한 아버지와 어머니가 있습니다. 그런데 전세계의 남자는 30억명쯤 되고 여자도 30억명쯤 되지요. 그러니 어떤 특정한 사람이 태어난 건 30억에 30억을 곱한 90,000,000,000,000,000분의 1 확률을 뚫고 이루어진 일이었던 것입니다. 이렇게 낮은 확률을 뚫고 특정한 사건이 발생한다는 건 있을 수 없는 일이니 그 사람의 존재 자체가 애당초 불가능한 일어었던 거죠!

  맞나요?

  아닙니다.

  그 사람이 태어날 확률이 1/90,000,000,000,000,000인 게 아닙니다. 그 사람은 이미 태어났어요. 존재한다고요. 이미 그 확률을 뚫었어요. 로또로 말하자면 이미 당첨을 확인한 복권입니다. 아무리 낮은 확률이더라도 이미 적중되었습니다. 아무리 우연한 일이라 해도 이미 일어난 일이란 뜻입니다. 어떡하겠어요. 이미 벌어진 일인데 이걸 확률 속에 묻어서 없었던 일로 치부해버릴 수는 없잖습니까?

  아인슈타인은 양자역학에 내포된 이런 확률론적 서술(우연함)을 몹시 싫어했습니다. 그의 우주는 모든 것이 원인과 결과에 따라 일어나는 뉴턴의 우주였죠. 그러나 양자역학은 이러한 우연성을 긍정할뿐더러, 확률이 오히려 필연적이라 말합니다. 무한한 원숭이가 무한한 시간 동안 타자기를 두드리면 무슨 일이든 벌어질 수 있다는 거죠.

  자. 여러분도 오늘 한 번쯤 무한한 원숭이를 상상해보시기 바랍니다. 무한한 원숭이가 무한한 시간 동안 타자기를 두드려 저지를 수 있는 여러 가지 일들을 상상해 보는 것이죠. 어쩌면 알파고의 코드가 그 원숭이의 무한한 가능성에서 비롯된 한 가닥일지도 모릅니다. 어쩌면 피지알 악플러의 정체가 그 원숭이의 무한한 가능성 중 하나일지도 모릅니다. 어쩌면 자게와 유게와 겜게는 물론이거니와 질게와 불판과 심지어 선게까지 모두 원숭이들에게 점령당한 것일지도 모릅니다!

  지금까지 글곰....... 아니, 글원숭이가 보내드린 글이었습니다. :)