동생이 수험생입니다..

저한테 물어보더군요;;


A={1,2,3,4} B={1,2,3}

A->B 로의 함수이고 f(1) ≤ f(2) ≤ f(3) ≤ f(4) 인 경우의 수는?

이 문제였습니다.


B세개에 A네개를 구별없이 집어넣는것과 같은 경우라
중복 조합이 되고
3H4=6C4=15가지 라고 풀어줬습니다..
중복조합을 모르길래;; 무기명 투표 혹은
a+b+c=4의 정수해 와 같은 경우를 들어 설명을 열심히 해줬죠;;




그런데 학원에서 학원쌤이 가르쳐준건
1은 {1,2,3}으로 쏘고
2는 {2,3,4}로 쏘고
3은 {3,4,5}로 쏘고
4는 {4,5,6}으로 쏜다고 생각하면 된다..
1씩 더해주고
f(1) < f(2) < f(3) < f(4) 인 경우의수를 찾으면 된다.
그래서 {1,2,3,4} 에서 {1,2,3,4,5,6}으로 함수를 쏘고
증가함수를 찾으면 순서없이 네개만 고르면 되니
6C4가 답이라고 알려줬다네요..
중복조합을 쓰시기 싫어서 저렇게 설명하신거 같은데
왜 1을 더해서 저렇게 처리하면 되는지 물어보는데 막혔습니다;;

저 풀이좀 설명해주세요..