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23/11/30 17:57
오랜만에 해서 계산이 틀렸을 수는 있는데, 삼각함수 연산 공식을 사용하는 것 같습니다.
구하라는 건... 각도를 구하는 거고 a = tan^-1(1/3) b = tan^-1(-1/7) 이라고 하면 2a-b 라는 각도를 구하라는 거구요. sin a = 1/(10^1/2) cos a = 3/(10^1/2) sin b = 1/(50^1/2) cos b = -7/(50^1/2) 니까.. 각도 합 공식으로 sin 2a, cos 2a 를 만들고 합공식을 다시 이용해서 sin(2a-b) = sin2a * cosb - cos2a * sinb 값을 구한 다음 그걸 만족하는 각도 (2a-b) 를 구하시면 될 것 같습니다. 수능 본 지 거즘 스무해라 디테일은 틀릴 수도 있습니다.
23/11/30 17:54
tan 의 덧셈공식이 tan(a+b) = ( tan a + tan b ) / (1 - tan a* tan b) 임을 이용하면
앞의 항은 tan-1 ( (2/3) / (1 - 1/9) ) = 2/3 * 9/8 = tan-1 (3/4) tan-1(3/4) - tan-1(-1/7) = tan-1(3/4) + tan-1(1/7) = tan(a) 라고 하면 a = tan-1 ( (3/4+1/7) / (1-(3/4*1/7)) ) = tan-1 ( (25/28) / (25/28) ) = tan-1 (1) 즉 a 는 tan 을 취하면 1이 되는 각도이므로 pi/4 입니다.
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