원래 몬티홀 문제는 의도적인 행위와 표본이 있어야합니다. 아래 문제는 사회자의 행위의 절대성에 대한 전제가 빠져있어 약간 논란의 여지가 있는 문제라고 생각합니다.
원래 정확한 몬티홀 문제는 이런식입니다.

" 세개의 문이 있고 한 곳에는 스포츠카가, 다른 두 문에는 양 2마리가 있습니다.
당신이 한 문을 선택한 다음, 당신이 선택하지 않은 문중에서 양이 있는 곳을 열어드립니다. 이때 당신은 문을 바꾸시는 것이 유리하겠습니까, 바꾸시는 것이 유리하겠습니까? "

이문제는 처음에 양이 있는 곳을 열어드린다는 약속이 있기 때문에 당연히 바꾸는게 유리한 전형적인 몬티홀 문제입니다.


몇문제 변형 문제들을 내보겠습니다.

1. 할아버지께서 당신과 당신의 동생에게 세뱃돈으로 2개의 편지 봉투를 주셨다. 편지 봉투에는 돈이 들어있다. 당신이 아는 것은 어떤 봉투에는 나머지 다른 봉투의 2배의 액수가 들어있다는 것이다. 그것 이외에 더 이상의 정보는 없다. 당신이 하나의 봉투를 집었다. 그 봉투에는 1만원이라는 돈이 들어있었다. 그 때, 봉투 속의 액수를 전혀 모르는 동생이 봉투를 바꿀 것을 제안한다면 당신은 봉투를 바꾸는 것이 유리할까? 아니면 바꾸지 않는 것이 유리할까?

2. 옛날 멋진 왕자에게 이웃 나라의 예쁜 공주 3명이 청혼을 하러 왔다. 3명의 공주를 차례로 만난 왕자는 그 중의 한 명을 선택하여 1주일 후에 발표한다고 했다. 왕자는 공주들을 모두 만난 첫날 이미 누구와 결혼할 것인지를 결정했다. 그러나, 왕자의 결정은 정해진 날에만 발표를 해야 한다.  
공주A는 궁금증을 참다 못해 왕자의 비서실장을 은밀히 만났다. 그리고 그에게 왕자의 결정에 대하여 물었다. 왕자의 비서실장은 공주에게 예의도 갖추면서 비밀도 어느 정도 지키기 위해 다음과 같이 대답했다. “공주B는 왕자님과 결혼을 하지 못하십니다.”
공주A는 기쁨의 환호성을 질렀다. “처음에는 나를 포함해서 3명의 공주가 청혼을 하러 왔는데, 지금은 그 중 한 명이 탈락한 상황이야. 내가 왕자와 결혼할 확률은 1/3에서 1/2로 높아졌어!”    - 과연 공주A의 생각이 옳을까?

3. 흰돌 1개와 검은돌 2개가 있습니다.  A가 돌을 하나 가져옵니다.  다른 사람이 돌을 하나 가져갔는데 검은돌이었습니다.  A가 흰돌일 가능성은 얼마일까요?  



헷갈리시죠? ^^;;