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12/09/02 20:53
지출극소화문제같은데 주어진 z수준의 무차별곡선하나그리시고 (원점에대해볼록한)
예산제약선(기울기-2)을 북동쪽에서 남서쪽으로땡기듯이 그려서(한 두세개 그리시고 마지막꺼는 무차벌곡선과 접하게) 최종적으로무차별곡선과 예산선이 접하도록 그리시면 될것 같네요 [m]
12/09/03 08:26
같은겁니다.
지금 쓰신건 효용수준이 정해졌을때 지출을 극소화하는 문제이고, 보통은 지출이 주어졌을때 효용을 극대화하는 문제죠. 동일한 답이 나옵니다. 이를 쌍대성(duality)이라 합니다. 지출은 적을수록 적기 때문에 예산선(2x+y)을 원점에 가장 가깝게 당겨야 합니다. 이해 안되시면 다시 미시 읽어보셔야 할 것 같네요. 그리고 라그랑지안 함수 설정해서 풀어도 쌍대성에 의해서 당연히 효용극대화 문제와 동일한 답이 나오게 됩니다. 라그랑지안 수식에서 람다나 뮤의 의미를 한 번 곰곰이 생각해보세요.^^
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