머리가 아파요ㅠㅠ
제가 이쪽관련해선 거의 지식이 없는 상태인지라 긴~질문 남깁니다.

제가 이달까지 학과행정조교로 일하고 다음달 부터는 다른 곳으로 출근하려고 합니다.
후임도 정하고 인수인계도 다음주 부터 하려고 하는데 문제가 생겼습니다.
후임이 8월졸업예정자라 임용이 9월부터 된다고 하네요.
그럼 제가 8월20일까지는 서면상으론 계약이 유지가 되고 그 이후에 이 친구가 임용되야한다고 합니다.
월급문제야 뭐 재 통장으로 들어오면 이 친구에게 넘겨주면 되는데...

문제는 저 입니다.

아마도 제가 그 전에 다른 회사에서 일하게 될텐데 그럼 전 어찌해야하나요;
근로계약 및 4대보험이 학교에 되어있는 상태에서도
새 회사에서 일할 수 있을까요? 일은 8월부터 시작하되, 4대보험같은건 회사측에 잘 말씀드리고 한달 늦게 할 수 있는건가요?;;
그렇게되면 제가일한 제 월급못받는건가요 전?;

학교 시간강사분들보면 직장이 두세군데이시고 한군데에서만 4대보험하시고 그러는 것 같은데......
대체 뭐가뭔지 모르겠어요 어쩌죠?ㅠㅠ