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Date 2012/06/29 17:23:58
Name 방구벌레
Subject 수학 질문하나 드립니다
풀긴 풀었는데 왠지 다르게 푸는 방법이 있지 않을까 해서 도움을 요청합니다

(x3 : x세제곱 입니다,  2X2 : 2 x제곱)

X3 + 2X2 + 3X + 4 = 0 의 세근을 a, b, c 라 할때

(a2 + a + 1)(b2 + b + 1)(c2 + c + 1)의 값을 구하시오 입니다

조립제법도 안되고 근과 계수 관계도 전개를 해야하고

원식을 문제가 포함된식으로 변형해서 풀긴했는데 넘 복잡하구요

도움주시면 감사하겠습니다

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진리는나의빛
12/06/29 17:27
수정 아이콘
3차방정식이면 고1문제 아닌가요? 문제 난이도는 어렵지만, 구성은 딱 유제로 보이네요.. 저라면 그냥 그 풀이방식 하나만 터득하고 넘어가겠습니다. 다른 풀이방법은 평가원 4점짜리 문제에서 흐흐..
12/06/29 17:38
수정 아이콘
(a-1)(b-1)(c-1) 을 분모분자에 곱하고 분자를 (a^3 - 1)(b^3-1)(c^3-1) 로 바꾼다음 전개하고 다시 근과 계수와의 관계를 근성있게 대입하는 방법이 아닐까요
Dementia
12/06/29 17:39
수정 아이콘
이거 별로 답이 없는듯 하네요.. 진짜 전개하라고 낸건가;; 안 좋은 문제 인것 같습니다.
근과 계수와의 관계와 변형을 적절히 이용하면 풀려야 되는데..
내사랑 복남
12/06/29 17:45
수정 아이콘
답이 13인가요? 문제 더럽네요 ;;
근과 계수의 관계 + 전개 외에는 잘 모르겠네요. 인수분해도 안되고;;;
eblueboy
12/06/29 17:50
수정 아이콘
ti -89 써서 하니까 왜 답이 7 이 나오는 겁니까. 크크
12/06/29 18:05
수정 아이콘
내사랑 복남님처럼 (a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1) = -
(a+3)(b+3)(c+3) / (a+1)(b+1)(c+1)
로 변형해서
(x-a)(x-b)(x-c)=x^3 + 2x^2 + 3x + 4 에 -1하고 -3 대입해서 푸는게 제일 좋을거 같네요
방구벌레
12/06/29 18:47
수정 아이콘
모두 감사합니다
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