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Date 2010/08/27 19:54:34
Name AsuRa
Subject 고등학교 수학 문제 질문입니다.
주어진 조건을 만족하는 차수가 가장 낮은 다항식을 구하는 문제인데.

g(x)=-2
g(1)+g'(1)=0
g(1)=-3

이조건만 가지고 이조건을 만족하는 차수가 가장 낮은 다항식 g(x)가 2차함수란걸 어떻게 알수있나요?

수학고수님들 도움좀 부탁드립니다 ~

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운차이
10/08/27 19:53
수정 아이콘
g(x)=-2 조건이 이상하네요~
ace_creat
10/08/27 20:05
수정 아이콘
지엑스가 -2라면 x에 뭘 넣든 -2가 된다는 말맞죠? 그럼 정말 이상하네요
켈로그김
10/08/27 20:39
수정 아이콘
두번째 세번째 조건으로 X가 1일 때, 기울기 값이 0이 아니라는게 나오니 1차 이상이겠고,
1차라고 한다면, g(x) = 3x - 6이 되겠지요.
추측하기로는.. 첫번째 조건은 아마도 g(x) = 3x - 6을 충족시킬 수 없는 값이 들어가있지 싶네요.
켈로그김
10/08/27 20:42
수정 아이콘
그렇다면, g(x)는 x가 1일때의 기울기가 0이 아닌 1차 이상의 함수이자.. 2차 이상의 함수가 되겠지요.
x=1일때의 기울기가 3인 g'(x) = Ax + B, g(x) = Ax^2 + Bx + C 이런 식으로...
10/08/27 21:14
수정 아이콘
앗 g(x)=-2가 아니고 g(0)=-2 에요 ㅠ
캘로그김님 설명들으니 어느정도 이해가 가네요 감사합니다~
자유의지
10/08/27 21:15
수정 아이콘
g(x)가 n차라고 가정을 하고 미분하여 n이 계수가 됬을때를 가정하고 푸는거 아닌가요?

그리고 풀기 뭐하시면...g(x)가 1차라 가정,2차라 가정,3차라 가정,하고 계속 가정하면서 푸는게 더 빠를수도 있습니다
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