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전체 질문 삭제예정
Date 2020/01/27 20:32:05
Name 4층베란다
Subject [질문] 확률 문제 질문 드립니다 (수정됨)
https://pgr21.net/qna/141610 삭게로!
1에서 28까지의 번호가 각각 적혀있는 공 28개가 들어있는 상자가 있습니다.

뽑은 숫자는 확인 후 다시 통에 집어넣습니다.

이와 같은 방법으로 공을 뽑았을 때  1에서 28까지 모든 숫자의 공이 뽑히는 확률이 50퍼센트를 넘으려면 최소 몇 개의 공을 뽑아야 하나요?

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낚시꾼
해시 아이콘
20/01/27 20:41
수정 아이콘
(수정됨) 104번째에서 모든 공이 뽑힐 확률이 최초로 50%가 넘게 됩니다.
154번째에서는 최초로 90%가 넘네요.
4층베란다
해시 아이콘
20/01/27 20:44
수정 아이콘
감사합니다! 번거롭지 않으시다면 어떤 과정으로 계산하는지 여쭤봐도 될까요?
낚시꾼
해시 아이콘
20/01/27 20:49
수정 아이콘
P(n,k)를 n번째까지 했을 때 k 종류의 공이 나올 확률이라고 한다면
P(0,0)=1이고 P(n+1,k)=P(n,k)*k/28+P(n,k-1)*(28-(k-1))/28 (왜냐면 n+1번째에 k종류 이려면 n번째에 k종류였는데 이미 뽑은거 뽑는거랑, n번째에 k-1종류였는데 새로운 종류 뽑는 거 두가지 경우겠죠.)
인거 이용하셔서 엑셀돌려서 계산하시면 됩니다.
4층베란다
해시 아이콘
20/01/27 20:52
수정 아이콘
상세한 설명까지 감사합니다. 다음엔 직접 응용해볼게요!
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