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통합 규정을 준수해 주십시오. (2015.12.25.)
Date 2019/10/03 01:37:51
Name StondColdSaidSo
Subject [질문] 수학 집합 한문제 부탁드릴게요
전체집합 U={1,2,3,4,5,6) 의 부분집합 중에서  다음을 만족하는 집합 X의 갯수를 구하여라

(가) 집합 X 의 모든 원소의 합은 홀수이다
(나) 집합 X 의 모든 원소의 곱은 5의 배수이다

제가 풀어본 바로는 16개가 나오는데 답에 15라고 나와있네요

제 풀이는
5를 포함하고 1,3 을 제외한 부분집합 8개에
1,3,5 를 포함하는 부분집합 8개

이렇게 16개 나왔는데요, 답에 15라고 되어있어서요..

답이 맞다는 보장은 없습니다만, 뭔가 굉장히 찝찝해서요..

의견 부탁드리겠습니다 감사합니다.



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19/10/03 02:13
수정 아이콘
16개가 맞는 것 같네요. {5}, {5,6}, {4,5}, {4,5,6}, {2,5}, {2,5,6}, {2,4,5}, {2,4,5,6} 8개, 여기에 1,3을 넣어서 8개.
굳이 15개라고 하려면 진부분집합이라고 해야 하지 않을까요?
BurnRubber
19/10/03 02:30
수정 아이콘
16개 맞는거 같습니다. 혹시 틀렸나해서 파이썬 돌려봐도 16개..
StondColdSaidSo
19/10/03 14:55
수정 아이콘
감사합니다!!
카키스
19/10/04 17:46
수정 아이콘
경우의수로 접근하면 쉽습니다.

(1) 5는 무조건 원소여야 함 -> 1가지
(2) 1,3은 둘다 원소거나 혹은 둘다 원소가 아니어야 함 -> 2가지
(3) 2,4,6은 각각 원소이던지 아니던지 상관 없음 -> 2³=8가지

∴ 1×2×8=16가지
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