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03/08/11 00:23
와..그렇군요. 신기합니다.^^ 역시 첫경기의 승패가. 정말정말 큰 영향을 미친다는걸 알 수 있군요.. Altair 님 감사합니다.^^ 함온스 만세~
03/08/11 00:34
핫...제가 아래 적은 댓글을 보셨었나요?^^
감사합니다~ 근데 좀 이상한게, 댓글에서 어느분이 이론상 75%가 나온다고 했는데 (4명1조에서 2명이 다음라운드에 진출할때 쳣경기를 이긴 선수가 다음라운드에 진출할 확률) 제가 아무리 계산을 해도 그렇게는 안나오거든요. 제 계산결과로는 72.9166666...% 이렇게 나오는데 어떻게 75%가 나오는지 좀 가르쳐 주실 분 안계세요?^^; 참고로 제 계산은, 1승 얻은 후에..... 1) 3승으로 진출할 확률 : 25% 2) 2승1패 후 재경기없이 진출할 확률 : 37.5% 재경기 후 진출할 확률 : 8.3333...% 3) 1승2패 후 재경기로 진출할 확률 : 2.083333....% 합계 : 72.916666...%
03/08/11 00:57
4강전, 결승전이야 경기수가 얼마 없어서 그렇다 치더라도 16강전,8강전은 정말이지 첫경기 승리가 중요한 것 같네요... 서지훈, 임요환, 홍진호 선수는 분발해야 할 것 같고... 장진남 선수와 프로토스 선수들은 희망이 보이네요...^^; (물론, 확률상으로 말이죠)
03/08/11 03:44
최임진님 님께서는 어떤 방법으로계산했는지 궁금하네요 제가 계산한 방법으로는 13/18로 72.2222....(약72%)가 나오던데
ㅇ1승을 얻은후에 1)3승으로 진출할확률 1/4 2)2승1패 가될확률 1/2 2-1)재경기가 없을확률 2/3--재경기 없이 진출할확률 -->1/2*2/3=1/3 2-2)재경기가 벌어질확률 1/3-재경기에서 올라갈확률 2/3 -2승1패후 재경기를 통해 올라갈확률-->1/2*1/3*2/3=1/9 3)1승2패가 될확률 1/4-재경기가 벌어질확률 1/3-재경기에서 올라갈확률1/3-1승2패후 재경기를 통해서 올라갈확률-->1/4*1/3*1/3=1/36 모든확률를 더하면 1/4+1/3+1/9+1/36=26/36=13/18=72.22222......... 제계산은 이렇고요(잘못될수도 있고요)--혹시 정확한 계산방법을 아시는 분이 있으면 알려주세요 75%라고 착각하는 이유는 제생각입니다만, 2승1패면 무조건 진출이고 1승2패면 무조건 탈락이라고 잘못 생각하는경우가 있겠고(또는 3판2선승 방식의 경기로 착각하거나) 또는 2승1패로 재경기통해 탈락확률과 1승2패로 진출할 확률이 같다고 착각하는경우로 보여지네요(사실은 전자는 1/18이고,후자는1/36임 즉 2승1패로 탈락할확률이 1승2패로 진출할 확률보다 2배는 높음.)-즉 여기서 1/36만큼 갭이생기죠 3/4 - 1/36 = 2.7777....
03/08/11 03:53
헉 이런 맨마지막 가로 닫고 다음을----즉여기서 1/36(=2.7777...)만큼갭이 생기죠. 3/4(착각하고 있는 확률)-1/36(숨어있는 2%--2%부족해요^^:)=26/36=13/18=72.222222 로 정정합니다..
오랜만에 글을쓰니 입력란이 작아 적응이 안되네요...
03/08/11 04:04
다른건 다 같은데요,
재경기가 벌어질 확률이 저와 다르시군요. 전 1/4이었는데...찬찬히 말씀드리면, 2승1패의 경우를 생각해보면, 나머지 세 선수는 1승, 1패, 1패 이렇게 나누어가지게 됩니다. 편의상 1승선수를 a, 1패한 선수를 b, c 라고 합니다. a가 b, c중 어느선수와든 한경기를 해서, 1) 승을 가지게 되면 나머지 선수와의 경기에서는 패를 해야 합니다. 그리고 b, c중 1승1패인 선수가 2패인 선수에게 이기면 2승1패 3명으로 재경기를 하게 되죠. 2) 패를 가지게 되면 나머지 선수와의 경기에서는 승을 해야 합니다. 그리고 b, c간의 경기는 위와 동일합니다. 1)의 경우는 승을 가지고(1/2), 나머지 선수에겐 패하고(1/2), 남은 두선수는 1승한 선수가 승을 거둬야죠(1/2). 이렇게 1/8이고, 2)의 경우도 마찬가지입니다. 그래서 1), 2) 합쳐서 1/4가 재경기 나올 확률입니다. (좀더 쉽게해서, a는 첫경기에서 승을 가지든, 패를 가지든 상관없이 뒤의 두경기만으로 재경기여부가 가려지니 두경기해서 1/2 * 1/2 = 1/4 이렇게 나옵니다.) 1승2패의 경우도 전적만 좀 다르지 계산은 동일합니다. 전 이렇게 계산했는데 어떻게 1/3이 나오셨는지요? 궁금합니다...^^;
03/08/11 04:22
최임진님이 위에 쓰신 글중에서 a가 1승을 가지고 있다는 얘기는 이미 b또는 c에게 1승을 했다는 것 아님니까 나(편의상)는 이미 1승을 했으므로 나하고 붙지는 않았을꺼고...혹시 거기서 착오가 있지는 않았을까하네요
저는 2승1패의경우....내가 2승1패일때 모든경우의 수를 다구해서(9가지입니다)3승,1승2패,3패(6가지)그냥진출 2/3 와 2승1패면2명에 3패1명(3가지)재경기 1/3 판단하고 재경기에서 진출할 확률 2/3로 곱해서 구했습니다
03/08/11 04:26
참 흥미롭군요.^^
16강 -> 8강, 8강 -> 4강에서의 1승이후 진출확률은 72-75%정도(제가 계산한 바로는 72..9166..%^^;)인데 실제는 조금 더 높은 확률로 나오고, 결승에서도 1승이후 우승확률이 11/16(68.75%)가 나오는데 역시 실제는 좀더 높게 나오는군요. 이게 심리적인 요인이겠죠? 근데 재밌게도 4강 -> 결승 확률은 이론상 75%인데 실제는 그보다 더 적게 나오는군요. 결승과 비교해 보더라도 5판보다 3판이 더욱 심리적인 요인이 커야 할 텐데요... 한판 진 것이 오히려 전투력 상승 요인으로 작용한 것일까요?^^
03/08/11 04:53
bbasa님/
첫경기 승리를 하고 다음 라운드에 진출할 확률을 구하는 선수를 x라고 하면, a가 1승을 가지고 있다는 것은 b, c에게 거둔 승수가 아니라 이미 2승1패한 x선수에게 거둔 것입니다. b, c 의 1패도 x선수에게 거둔 것이죠. a, b, c사이의 경기는 아직 안한걸로 친겁니다. 그리고 x선수가 2승1패한 경우의 수는 모두 8가지 아닌가요? 3승, 1승2패, 3패 혹은 2승1패, 1승2패, 1승2패의 가지수가 6가지이고, 2승1패, 2승1패, 3패(재경기)의 가지수가 2가지로 나오는군요. 그래서 재경기할 확률이 1/4이 되는데.... 찬찬히 다시한번 해보죠.^^; 나머지 세 선수중 1승선수를 a, 1패선수를 b, c 라고 둡니다. 3패가 나올 선수는 b, c밖에 없습니다. 그러니 2승1패 둘, 3패 하나가 나올 경우의 수는 a, b가 2승1패, c가 3패 혹은, a, c가 2승1패, b가 3패 이렇게 두가지가 되는거죠. (아마 bbasa님께서는 세 선수 모두에게서 3패가 나올 수 있다고 생각하신 것 같네요. 맞나요?^^)
03/08/11 05:28
아하! 그렇군요.
네 님의 지적이 맞습니다. 전 3명다 3패가 나오는 걸로 계산했습니다.단순하게 순열조합만 생각하다가 가정에 위배되는 도저히 나올수 없는 조합까지도 포함하게 됐습니다. 오늘 좋은 공부하네요...
03/08/11 05:44
정리하면
ㅇ1승을 얻은후에 1)3승으로 진출할확률 1/4 2)2승1패 가될확률 1/2 2-1)재경기가 없을확률 3/4--재경기 없이 진출할확률 -->1/2*3/4=3/8 2-2)재경기가 벌어질확률 1/4-재경기에서 올라갈확률 2/3 -2승1패후 재경기를 통해 올라갈확률-->1/2*1/4*2/3=1/12 3)1승2패가 될확률 1/4-재경기가 벌어질확률 1/4-재경기에서 올라갈확률1/3-1승2패후 재경기를 통해서 올라갈확률-->1/4*1/4*1/3=1/48 모든확률를 더하면 1/4+3/8+1/12+1/48=35/48=72.91666..... 75%라고 착각하는 이유는 제생각입니다만, 2승1패면 무조건 진출이고 1승2패면 무조건 탈락이라고 잘못 생각하는경우가 있겠고(또는 3판2선승 방식의 경기로 착각하거나) 또는 2승1패로 재경기통해 탈락확률과 1승2패로 진출할 확률이 같다고 착각하는경우로 보여지네요(사실은 전자는 1/24이고,후자는1/48임 즉 2승1패로 탈락할확률이 1승2패로 진출할 확률보다 2배는 높음.)-즉 여기서 1/48만큼 갭이생기죠 그차이를 75%에서 빼면72.916666....%가 되네요
03/08/11 10:40
Altair~★ 님 홍진호 선수 시드가 스카이배 4위라고 나와있는데
아니구 코카콜라배 준우승이져 ;;; 그래서 총합쳐서 4번이져..
03/08/11 12:01
최임진, bbasa/ 저도 어제밤에 그점에 대해 엄재경님 까페에다 썼었는데...약 72.92%가 나오더군요 ^^;
근데 16강과 8강의 진출방식은 똑같기 때문에, 첫경기 승자의 이론적 진출확률은 양쪽 다 72.92% 아닌가요? 8강 첫경기 승자의 실제 진출확률이 무려 85%나 된다는건 16강보다 훨 무시무시하네요...;;;
03/08/11 12:35
최임진님, bbasa님/ 으아~;; 통계학을 전문으로 하는 저도,, 위의 내용을 어렵게 이해했습니다..
솔직히 이해한건지도 모르겠네요^^; ㅡㅜ,, 공부좀 해야겠습니다~;; 통계야,,! 기다려라!
03/08/11 13:05
알테이님. 4강전이 3전2선승제였을 때와 5전3선승제였을 때를 구분하면 어떻게 되죠?
그리고... 이번 마이큐브 배처럼 시드 배정자가 모두 첫 경기를 진 경우도 예전에 있었나요?
03/08/11 13:10
가룡 님 / 3전 2선승제와 5전 3선승제를 나누는건 특별히 의미가 없을 것 같아서 안해봤는데요^^
시드배정자 전원이 첫 경기에 진 경우는 없는 것 같은데 정확한건 집에 가서 한번 찾아보고 알려드리겠습니다^^
03/08/11 15:20
세츠나님/
16강->8강 경기수보다 8강->4강 경기수가 더 적어서 오차가 더 크게 나타나는 것이 아닐까요? .......라고 해도 10%나 앞서는 85%라는건 크군요.^^;;;
03/08/11 22:45
더 험하게.. 2패 후 상위라운드 진출 확률은 어떻게 되나요? :)
4명의 풀리그리면 1승2패, 재경기라는 험난한 길을 뚷어야 하는데요. 가시밭길을 지나 바늘구멍을 통과한 선수는 과연? 반대로 2승을 미리 챙겨놓고도 하늘이 무너져서 다음 라운드 진출을 빼앗긴 선수는요?
03/08/11 23:48
박용욱선수요..
2001년 당시에 한빛배 4위하셨는데도 불구하고 코카배때는 모습이 안보이셨었는데, 학업문제때매 시드를 포기하셨었나요??
03/08/12 00:57
bbasa 님이 계산한 것은 1승후 2패로 상위라운드 진출 확률이죠. 2패 후라면 제3경기 결과가 아직 안 나온 것이니 1/96이 되겠네요. (제3경기를 이겨야하니깐요.)
첫 두 경기를 지고 상위 라운드로 진출한 경우가 있나요? 혹은 반대로 두 경기나 잡아놓고도 진출 실패한 경우도요. (결승전에선 당장 기욤:국기봉의 2패후 3연승 역전우승이 있지만요.)
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