PGR21.com
이전 질문 게시판은 새 글 쓰기를 막았습니다. [질문 게시판]을 이용바랍니다.
Date 2010/09/05 15:43:10
Name 맹독충
Subject 수학 내적에 대한 질문입니다.
내적을 기하학적으로 표현 할 수 있나요?

두 직선 사이의 거리를 구하는 방법에서 정사영의 길이를 구하는 방법을 사용하는데,

정사영의 길이를 구할 때 내적을 사용하지 않습니까?

정사영에 대한 어떤 모양이나 이미지는 떠오르는데 이게 어떻게 내적을 통해서 나오는지는 그림이 안떠오르네요.

외적은 두 벡터와 동시에 수직인 벡터를 떠올리면 되는데 내적은 뭔가 떠오르지가 않습니다.

능력자분들 설명 좀 부탁드릴게요~

통합규정 1.3 이용안내 인용

"Pgr은 '명문화된 삭제규정'이 반드시 필요하지 않은 분을 환영합니다.
법 없이도 사는 사람, 남에게 상처를 주지 않으면서 같이 이야기 나눌 수 있는 분이면 좋겠습니다."
소인배
10/09/05 15:56
수정 아이콘
a의 크기와, a 위에 projection한 b의 크기의 곱으로 생각하시면 다소 원하시는 이미지를 떠올리는 데 도움이 될지 모르겠네요.
I.O.S_Daydream
10/09/05 15:59
수정 아이콘
딱히 떠오르는 게 없을 겁니다.
내적을 기하학적으로 굳이 억지로 설명하자면,
두 벡터 중 하나를 90도 돌려서 만든 새로운 벡터와 남은 하나의 벡터 두 개로 만들어지는 삼각형의 넓이인데,
이게 솔직히 바로 떠오를 리는 없구요...

애당초 벡터 A와 벡터 B의 내적이 |A||B|cosθ (θ는 두 벡터 사이의 각)으로 "정의"되어 있고,
정사영이라는 개념을 두 직선 사이의 각과 cos이라는 것으로 설명할 수 있기 때문에...
그걸 끼워맞추다 보니 정사영과 내적이 연관이 생기는 것뿐이죠.
따라서 내적에 관한 어떤 이미지를 떠올리는 것은 거의 불가능에 가깝다고 봅니다.
독수리의습격
10/09/05 16:00
수정 아이콘
물리학적으로 어떤 힘을 가했을때 그 힘이 특정 방향에 대하여 행해진 일의 크기로 나타낼 수 있죠
a,b벡터가 있다고 가정했을때 a를 힘의 방향이라 놓으면 a dot b는 힘 a가 b방향에 대해 취해준 일의 크기라고 보면 됩니다.
물리학에서 W = F*s*cos(theta)인데 여기서 F가 a, s를 b, a와 b 사이의 끼인 각이 theta가 되겠죠
일의 크기는 그림으로 나타내면 a에서 b로 수직으로 내렸을때 a와 수선의 발, 그리고 원점사이의 삼각형의 넓이가 됩니다.
맹독충
10/09/05 16:08
수정 아이콘
쉬운 듯 하면서 어렵네요.
추상적인 개념으로 이해해야겠네요.
소인배님, 독수리의습격님, I.O.S_Daydream님 답변 감사합니다.
올라갈팀은올라간다
10/09/05 20:33
수정 아이콘
중학교 교과서에서 나오는 피타고라스의 정리 증명 부분을 보면 벡터의 내적을 기하학적으로 나타낸 것과 같은 맥락의 그림을 볼 수 있습니다.
목록 삭게로! 맨위로
번호 제목 이름 날짜 조회
90297 택배배송중 없어진 물건에 대해 보상을 받을 수 있을까요? 스타나라1437 10/09/05 1437
90296 깔창질문있습니다. [1] 롤즈.1656 10/09/05 1656
90295 스타2 플vs테 전 후반운영싸움에서 프로토스 조합은 어떻게 해야하나요? [11] Schol1760 10/09/05 1760
90294 크롬 동영상 재생 질문.. [5] 헤르메스2176 10/09/05 2176
90293 youtube 에 관해서 [1] Nal_rA1470 10/09/05 1470
90292 james stewart 의 calculus 6판 솔루션!!! [2] 염나미。1774 10/09/05 1774
90290 '귀엽다' 라는 말의 의미?? [8] 유승연7553 10/09/05 7553
90289 넷북 질문입니다 ! 추천 부탁드려요~ Ss.1382 10/09/05 1382
90288 마우스는 '진리의 G1' 밖에 없는 것일까요? ㅠ_ㅠ; [17] 고등어3마리2326 10/09/05 2326
90287 지금 서울 경기쪽에 침수된 곳 있나요? 어머님 아버1398 10/09/05 1398
90286 스타크래프트2 최소 사양에 대해서 질문입니다. [1] 으랏차차1417 10/09/05 1417
90285 C.Ronaldo vs Figo 누가 위일까요? [8] Hibernate1841 10/09/05 1841
90284 70만원대 노트북이 있나요? [5] 비비안1896 10/09/05 1896
90283 협회는 누굴 위해 싸우나요? [6] 단 하나2128 10/09/05 2128
90282 오늘 1박2일 올드 팝송 제목 [2] 시나브로2202 10/09/05 2202
90281 프로게이머 연습생에 대한 궁금증 [5] 피트리2357 10/09/05 2357
90279 어제한 GSL에 VIP로 갔는데요. [2] 도달자1754 10/09/05 1754
90278 피부...질문입니다...!! [5] 유안1873 10/09/05 1873
90276 하드디스크 읽을때 켜지는 LED가 계속 깜박거립니다... [2] greensocks3627 10/09/05 3627
90275 일본 투수 다르빗슈 선수 질문입니다 [23] 다레니안2632 10/09/05 2632
90273 수학 내적에 대한 질문입니다. [5] 맹독충1824 10/09/05 1824
90272 컴퓨터 관련 질문입니다. [2] .JunE.1291 10/09/05 1291
90271 독사 퇴치법. [4] 나는할수있다2262 10/09/05 2262
목록 이전 다음
댓글

+ : 최근 6시간내에 달린 댓글
+ : 최근 12시간내에 달린 댓글
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기