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Date	2010/05/13 14:46:21
Name	바닥인생
Subject	물리문제 부탁드립니다
https://pgr21.net/bug/81547 삭게로! 안녕하세요 점심 맛있게 드셨는지요?? 물리과제 문제가 있는데 2문제에서 1시간 이상 잡아먹다가 포기하고 피자알러 물리고수 분들의 도움을 받고자 올려봅니다 5.질량 중심과 관성모멘트 (1)반지름 R인 원 모양의 균일한 철사의 질량 중심은 원의 중심과 일치한다. 이 철사를 잘라서 중심각 '세타'인 부채꼴의 호로 만들었을 때에 이 철사의 질량 중심이 원의 중심으로부터 떨어져 있는 거리를 구하시오 그리고 이 철사의 대칭축에 대한 관성모멘트를 구하시오 (대칭축은 원의 중심에서 철사의 질량중심을 연결하는 선을 의미한다.) 이 문제 입니다. 추가 정보는 없는 상태이고요 그림도 없습니다 도대체 손을 댈 수가 없네요 부탁드립니다

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내려올팀은 내

해시 아이콘

10/05/13 16:44

그냥 쉬운 수학문제 같은데....
d_theta가지고 적분하면 됩니다.

StarT

해시 아이콘

10/05/14 00:02

음 문제 푸는건 I=Icom+Mh^2 을 이용하면 간단하게 푸실 수 있을 거같네요. 걍 두께를 무시할수 있는 원판으로 푸시면 됩니다.
먼저 부채꼴에서의 질량중심은 세타를 이등분하는 선상에 있겠죠? xy좌표계를 잡은후에, 질량중심의 정의, 인테그랄r/Mdm을사용하시면
2R/3이 질량 중심이 됩니다(부채꼴) 먼저 질량을 m이라하면, dm=rho ds 가되겠죠. (s는 넓이) 이때 ds=r*theta*dr이 됩니다.
따라서 1/m * 인테그랄(r^2*theta*dr) 을 0부터 r까지 적분하시면 됩니다. m=1R^2*theta/2 가됩니다.
원 전체 질량을 M이라 하면, 남은 부분은 M*(2pi-theta)/2pi 가되고 부채꼴은 M*theta/2pi 가되겠죠.
원 중심을 O라 잡고 x축을 세타를 이등분하는 선으로 잡습니다.
I=인테그랄dI 에서 dI를 구하면 구할수있는데요,
dI=rdm 이되죠. 이때 dm위에서 처럼 대입하면, 1MR^2/2로 원판과 같아요.
잘 알아들으실수 있을지 모르겠네요..

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