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Date 2010/04/26 18:00:43
Name Genius
Subject 오늘 수1 중간고사 문제 질문좀요.. (수열,지수와로그)
답을 몰라서 부득이하게 여쭙게되었습니다..

문제가된다면 바로 삭제할게요..




1.  0, 1, 2를 써서 만든 자연수를 작은 것부터 차례로 나열한 수열 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100, 101, 102, 110, 111, ......
  에서 12220은 제 몇 항인가?

2. m자리의 자연수 전체의 개수를 M, 역수의 상용로그의 지표가 -n인 자연수 전체의 개수를 N이라 할 때,
  logM-logN을 m,n으로 나타내면?



아.. 정말 죄송합니다..  부탁드릴게요..

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부엉이
10/04/26 18:03
수정 아이콘
1번은 3진법이라고 생각하고 풀면바로풀리네요. 로그는 까먹어서-_-..
10/04/26 20:22
수정 아이콘
1.
1자리숫자 2개
2자리숫자 6개
3자리숫자 12개
4자리숫자 24개
5자리숫자 중 맨 앞이 1로 시작하는 숫자는 24개입니다. 그 중 12220은 끝에서 세번째 숫자이므로 2+6+12+24+22=66번 항이겠네요.

2. m자리의 자연수 전체의 개수 = 9 * 10^(m-1) =M
역수의 상용로그의 지표가 -n인 자연수의 개수 = 상용로그의 지표가 n-1인 자연수의 개수 이죠.
즉 n자리 자연수 전체의 개수 = 9*10^(n-1) =N

구하는 값 = log(M/N) = log[ 10^ (m-n) ] = m-n 일거같네요.

가방이 저 멀리 있어서 암산으로 풀다보니 실수가 있을지 모르겠는데, 그 부분은 스스로 수정해서 봐주세요 ㅠㅠ
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