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Date 2025/01/09 17:06:32
Name 환상회랑
Subject [질문] 유투브 미분강의 영상보다가 든 의문과 상상



사실 질문이라기 보단 침착맨님 영상보다가 갑자기 생각이 휘몰아쳐서 정리 겸 적어보는 겁니다.

일단 저는 중1때 루트 즈음부터 수포자여서 인수분해도 몰라서 침착맨님보다 더 심각한 상태입니다 크크

언어, 사회는 1등급인데 영어, 수학은 7,8등급인 극문 위정척사 성향...



극한 개념과 미분에서의 그걸 적용하는 설명을 보면서 상태가 아닌 목적값을 찾는 것이다

접선의 기울기 극한값을 미분계수로 찾는게 곧 f(a)라는 개념은

0.99999999=1 은 동일하다 라는 얘기와 비슷한거 같음. 1은 0.99999의 극한인가?

상태가 아닌 목적을 찾는 것이 곧 함수값과 동일하다면

양자역학에서의 확률로써의 세계가 거시세계에 적용되는건 미시세계에 적용되는 존재의 극한값으로써

거시세계가 존재하는건가? 0.99999...의 미시적 확률은 곧 1이라는 거시적 존재가 되나.

그럼 극한의 반대로써 확률이 떨어질수록 거시적 세계는 붕괴할 수 있을까.

철학적으로 생각해보면 1을 이상적인, 완전현실태로 본다면 0.99999...의 목적인은 곧 완전현실태라 볼 수 있는가?

목적은 상태를 선행하는건가? 극한으로 볼때 정확한 상태값을 찾는게 아닌 목적값이 곧 답이라면

0.9999...의 상태가 완전현실태에 도달하지 못한 목적임에도 1과 동일하다면 완전한 이상향, 신은 현상계 안에 있다고 봐야 하지 않을까.




더 생각하니 점점 개소리가 되가는거 같아서 일단 생각을 멈췄고.

극한과 미분계수의 개념이 일단은 매우 흥미롭네요. 특히 어떤 값을 찾는다는건 그 값의 현재 상태를 알아내는 것일텐데,

극한 개념이 어떻게 목적값을 찾는 것이 곧 답이 되는건지, 그게 사실이라면 철학적으로 어떻게 분석되는건지.

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manymaster
25/01/09 17:35
수정 아이콘
입실론 델타 논법 배우시면 정확한 정의를 배우실 수 있습니다. 이공과 학부 1학년때에 배우실 수 있습니다. 왜 그렇게 정의하는지 정석적으로 제대로 이해하시려면 수학과 대학원은 가셔야 합니다.
무냐고
25/01/09 18:03
수정 아이콘
어.. 어지럽네요 같이 혼란스러워지면서

양자역학이 왜나왔지..?
0.99999.. 는 왜 미시고 1은 거시지..?
어차피 0%와 100%는 자연계에 거의 없으니 가정이나 지향점으로 본다면 애초에 철학적 개념이지 않나?

같은 생각이 듭니다.
저 침튜브영상은 다 안보고 쇼츠로만 조금 봤습니다.
나그네큰꺅도요
25/01/09 18:21
수정 아이콘
0.9999... 는 그냥 정확히 1입니다. 1 근처의 무언가이기 때문에 1이라고 한다. 이런 게 아니고 그냥 1입니다.
1+1=2 이랑 본질적으로 같은 등식이에요. 아마 1 더하기 1이 2가 되는 걸 보면서도 같은 생각이 드시진 않을 거라고 생각합니다.

아마도 직관적으로 0.999는 정확히 1은 아니지만 1이라는 '목적'으로 가는 '상태'인데, 수학에서는 이를 같게 본다. 개념을 그렇게 받아들이신 게 아닐까 하는데요. 그게 아니고 그냥 엄밀하게 에누리 없이 둘은 같은 값입니다.
닉네임을바꾸다
25/01/09 19:04
수정 아이콘
뭐 0.999...=1인건 실수를 구성하다보면 자명하게 성립하는거라...극한 이런거와는 별 관계가 없는걸로...
안군시대
25/01/09 19:27
수정 아이콘
그.. 양자역학에 대한 오해가 있으신 것 같습니다만..
이민들레
25/01/09 22:26
수정 아이콘
0.999999..... =x
9.999999.....=10x

아래에서 위를 빼면
9 = 9x
1=x

도움이 되셨길..
25/01/10 08:01
수정 아이콘
0.999…로 표현되는 무한소수는 그냥 1이 맞구요
생각하시는거는 0.9 + 0.09 + 0.009 + … 로 이어지는 무한급수의 합이 어디로 수렴하느냐에 가깝습니다.

그리고 양자역학을 진성 문돌이들인 철학자들이 흥미 느끼고 멋대로 차용한것도 좀 유행지났을정도로 오랜 역사입니다.. 
25/01/10 09:04
수정 아이콘
그냥 표현의 차이라고 생각하시는게 편합니다. 모든건 수학적 개념이라 실존의 영역에서 생각하면 헷갈리는거죠. 양자역학까지 가면 실존의 영역도 통계적인 개념이 영역이 아닌가 싶긴하지만...
1/3 * 3 = 1 이건 당연하죠? 3개로 나눈게 3개 있으면 하나이니까요.
근데 1/3 을 소수로 표현하면 0.33333... 입니다. 소수로는 딱 떨어지게 표현할수 없으니 무한소수로 표현하는것이고요.
0.333.. * 3 = 0.9999... = 1 인겁니다. 위의 1/3 * 3 이랑 분수에서 소수로 표현 방식만 달라진거에요.
사실 이건 무한 소수를 설명하는거고 극한의 개념과는 다르긴 한데 일단 이렇게 이해하면 됩니다.
정공법
25/01/10 19:33
수정 아이콘
오 감사합니다
막연하게 증명하는 영상만 봤었는데
설명해주신내용보니 빡 이해가 가네요
25/01/10 10:10
수정 아이콘
루트는 예나 지금이나 중3때 나옵...
25/01/12 00:21
수정 아이콘
수학철학쪽을 찾아보는 걸 추천합니다
오늘보다 나은 내일
25/01/12 15:51
수정 아이콘
철학 쪽은 잘 모르겠지만..
해석학에서 극한의 정의를 하면서 가장 처음에 배우는게 lim(0.9999...) = 1 입니다.
해석학에서는 간단히 말해서 아래와 같은 방식으로 증명합니다.

매우 매우 매우 작은 입실론(e)을 정의합니다.
무한 소수인 0.99999... 와 1 사이의 차이가 입실론보다 작아지는 순간인 N이 반드시 존재한다.
더 작은 입실론을 계속해서 잡아 봐도 입실론보다 작아지는 순간이 반드시 등장한다.
따라서 둘 사이의 값의 차이를 정의할 수 없다.

당연히 이렇게 허접(?)하게 증명하진 않고, 상한도 정의해야하고.. 뭐가 많지만 간단히 보면 이런 느낌으로 됩니다.
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