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24/03/07 23:09
을,병,정,무가 각각 0/1/0/1개 받는 방안을 왜 가장 합리적인 방안이라고 생각할지부터가 이해가 안되는데요...... 심지어 방안이 받아들여지지 않으면 죽임당하는데 미쳤다고 갑이 98개를 제시하는게 합리적인 방안이 될 수 있나요?
24/03/07 23:17
일단 1개라도 받는건 0개보단 합리적이기 때문이죠....대충 이런거 같은데...그러면 일단 3대2는 가능하면서 갑 본인은 최대한으로 당길 수 있다는거죠...
뭐 원래 경제학에서 다루는 합리적인이란 가정이 대충 이렇습니다...(그리고 인간은 전혀 그렇지 않죠...)
24/03/07 23:31
갑을병의 제안이 실패하고 사망한 이후 정의 차례가 돌아왔을 때 할 수 있는 제안은 정 100개 무 0개입니다. 최소 절반 이상의 표만 받으면 되기 때문에 정은 자신의 제안에 찬성한 순간 분배는 완료됩니다. 따라서 무의 전략은 무조건 정까지 차례가 오지 않는 것입니다. 그러므로 갑은 무에게 한 개만 주면 됩니다. 마찬가지로 만약 갑이 실패한 후 을의 순서가 왔을 때 본인 99개, 병 0개 정 1개 무 0개를 제안한다면 이 제안은 통과됩니다. 본인과 정 2표를 얻었기 때문입니다. 왜 정은 찬성을 하느냐? 만약 이 제안이 거부된다면 병에게 순서가 올 것이고 병이 본인 99개 정 0개 무 1개를 제안한다면 무조건 통과되기 때문입니다. 왜? 무는 정까지 순서가 오면 안 되므로. 따라서 이런 이유로 갑이 최초로 방안을 제시할 때 98/0/1/0/1이 됩니다. 을에게 순서가 가면 병은 기대은화가 0개이므로 1개만 받아도 최선이기 때문입니다.
24/03/08 00:38
동의되지 않습니다. 갑의 제안을 거절해도 무에게는 을,병의 제안을 받아볼 수 있는 기회가 있잖아요. 갑이 자신에게 1개를 제안했을때 거절해도 을이나 병이 최소 1개는 제안할테니 갑의 제안을 거절할 수 있고 그러니 갑은 1개를 절대로 제안할 수 없는 것 아닌가요?
24/03/08 09:16
을의 순서가 왔을 때 을이 을99 / 병0 / 정1 / 무0 을 제안하고 을과 정이 동의하므로 무는 0개를 가져가게 됩니다.
이러면 병의 제안은 받아볼 기회도 없게 됩니다. 5명 모두 [완벽하게 합리적인 이성]으로 판단한다는게 전제이기 때문이죠.
24/03/08 10:25
[합리적인 이성]을 가지고 있다는 것은 자신이 받을 최대 값을 이성적으로 계산했다는 의미입니다.
무 입장에서는 정 까지 가면 자신은 0개 가 확정되고, 따라서 1개 이상을 주는 사람이 있다면 정까지 가기 전에 찬성하는게 이득임을 알고 있습니다. 이때 나머지 사람이 자신에게 2개 이상을 줄 가능성은 없습니다. 왜냐하면 나머지 사람들도 [합리적인 이성] 을 가지고 있기 때문에 자신에게 2개 이상을 줄 필요가 없음을 알고 있다는 것을 무도 알고 있기 때문입니다. 정의 차례가 되면 무는 1개도 받지 못합니다. 정 혼자 찬성하면 되니까요. 정 - 100, 무 - 0 그 전에 병의 차례가 되었을 때 병은 무에게 1개만 줄 것입니다. 어짜피 정의 차례가 되면 무는 0개만 받기 때문에 무의 입장에서는 병에게 1개만 받아도 이득이 됩니다. 병 - 99, 정 - 0, 무 - 1 거꾸로 을의 차례가 되었을 때 을은 정에게 1개만 줄 것입니다. 정의 입장에서는 병의 차례가 되면 1개도 못받기 때문에 을이 1개를 준다고 할 때 찬성하는게 이득이 되기 때문입니다. 이때 정에게 1개만 주면 되기 때문에 무에게는 1개를 주지 않습니다. 무 입장에서는 병의 차례에 찬성할 수도 있기 때문입니다. 을 - 99, 병 - 0, 정 - 1, 무 - 0 처음 갑의 차례에서 갑은 병에게 1개를 주겠다고 합니다. 을의 차례가 되면 1개도 받지 못하기 때문에 병의 입장에서는 을 순서가 되기 전에 1개라도 받는게 이득입니다. 무에게도 1개를 주겠다고 합니다. 무의 입장에서도 을의 차례가 되면 자신은 1개도 못 받기 때문에 1개라도 받는게 이득입니다. 따라서 갑은 병에게 1개, 무에게 1개를 줍니다. 갑 - 98, 을 - 0, 병 - 1, 정 - 0, 무 - 1
24/03/07 23:11
5 Pirates Puzzle 혹은 5 Pirate Riddle 입니다. 해적을 왜구로 현지화(?) 했네요.
https://www.mathsisfun.com/puzzles/5-pirates-solution.html https://youtu.be/Mc6VA7Q1vXQ?si=9bu97ktNK4AQ9Uqt
24/03/07 23:17
이 웹소설에서 주인공이 해당 모델을 바탕으로 세금의 본질은 3명의 플레이어(중앙, 지방, 납세자) 사이에서 벌어지는 승자독식 게임이라고 했는데요. 보다가 이해가 잘 안 되고 띠용해서 그런데 이런 말과 비슷한 논의가 있었나요?
24/03/07 23:27
엇.. 저도 무슨 의미인지 이해가 잘 안되네요. 3명의 플레이어라고 해도, 납세자는 일방적으로 세금을 내는 입장이니 승자독식이 될 수가 없고.. 그럼 납세자가 낸 세금을 중앙과 지방이 분배해서 가지는데 거기서 승자독식이라? 전혀 감이 오질 않습니다.
24/03/08 10:04
그냥 유명한 논리 문제중에 하나일거라서(죄수의 모자 색 맞추기 같은)
딱히 저 게임에 대한 어떤 게임 이론 같은게 있지는 않을겁니다.
24/03/08 01:24
문제에 대한 설명 자체는 위에서 충분히 된 것으로 보이고, 게임이론적 근간이 궁금하시다면 순차적 게임(sequential game)과 역진 귀납(backward induction)을 참조하시면 좋을 것 같네요.
24/03/08 07:49
무장해제 같은 이상한 개념이 들어가서 글이 혼탁해지네요.
위에 있는 링크처럼 서열이 있고 제안 거부시 그냥 사형이라는 단순한 규칙이 있으면 더 명료해지네요.
24/03/08 13:24
저 정도까지 생각해서 1개 받는 걸 받아들일 정도의 사람들이 "2명 남으면 마지막 사람은 선택권 없음" 으로 귀결되는 규칙을 받아들이는 것도 신기해 보입니다
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