PGR21.com
- PGR21 관련된 질문 및 건의는 [건의 게시판]을 이용바랍니다.
- (2013년 3월 이전) 오래된 질문글은 [이전 질문 게시판]에 있습니다.
통합 규정을 준수해 주십시오. (2015.12.25.)
Date 2023/11/01 19:14:46
Name 택배
Subject [질문] 수학 규칙 질문드립니다.
4*4=16
44*44=1936
444*444=197136
4444*4444=19749136
44444*44444=1975269136
444444*444444=197530469136

.....

위와 같이 곱셈을 해 나갈때의 규칙이 있나요?
그냥 무식하게 때려박고 있는데 규칙이 있는듯 안보이네요
해결해주시면 감사하겠습니다!

통합규정 1.3 이용안내 인용

"Pgr은 '명문화된 삭제규정'이 반드시 필요하지 않은 분을 환영합니다.
법 없이도 사는 사람, 남에게 상처를 주지 않으면서 같이 이야기 나눌 수 있는 분이면 좋겠습니다."
서쪽으로가자
23/11/01 19:32
수정 아이콘
일단 앞 뒤의 4끼리 곱해서 16은 나오고, 거기에
1*1 = 1
11*11 = 121
111*111 = 12321
1111*1111 = 1234321
이렇게 곱해지긴 하겠네요. 10개 자리가 넘어가면 더 복잡해지겠네요 (...)
Mattia Binotto
23/11/01 20:35
수정 아이콘
9*9, 99*99, 999*999 등의 규칙을 찾아보면 이는 (10^n -1)^2 꼴입니다.
말씀하신 4*4, 44*44는 저기에 4/9를 곱한 꼴입니다. 다만 뭔가 규칙성이 있느냐 하면 글쎄요...
리얼포스
23/11/01 21:13
수정 아이콘
4*111...1의 제곱꼴이고 변하는 건 ...의 갯수뿐이니

a1 = 1
a2 = 11 = 10 + 1
a3 = 111 = 100 + 10 + 1
...
an = 10^(n-1) + 10^(n-2) + ... + 1
즉 n번째 111..1은 첫번째항이 1, 공비가 10, 항의 갯수가 n-1인 등비수열의 합으로 나타낼 수 있고
Si = a(r^i - 1)/(r-1) 에서 a=1, r=10, i=n-1을 대입하면 {10^(n-1) - 1} / 9 가 됩니다.

여기에 4곱해준뒤 식 전체를 제곱하면 됩니다.
에텔레로사
23/11/01 21:31
수정 아이콘
앞에 분들만큼 세련된 답은 아니지만 나름 생각해보자면 4가 n-1개인 케이스의 답을 안다고 가정했을때, 4가 n개인 케이스는 앞의 답에서 뒤에서 n-3자리까지 떼어내고 마지막으로 뗀 숫자가 5보다 크면 +36, 5 이하면 +35를 한 다음 뒤에서부터 n-1자리 숫자를 그대로 붙여주면 되는 것 같네요. 4444부터 적용할 수 있는 방법일 것 같습니다.
목록 삭게로! 맨위로
번호 제목 이름 날짜 조회
173465 [질문] 원신 시작한다면 어떤캐가 좋나요 [18] SkPJi7708 23/11/09 7708
173464 [질문] X, 트위터 및 2차 메일 주소 문제... Dončić7627 23/11/09 7627
173463 [질문] 사회초년생 정장 브랜드 추천 부탁드립니다 [18] 신성로마제국10013 23/11/09 10013
173462 [질문] 보온주전자 추천? [2] 당근병아리8136 23/11/09 8136
173461 [질문] 넷플릭스 광고형 스탠다드 요금제 1080p로 보기 [4] 단맛8650 23/11/09 8650
173460 [질문] 한국에서 일본 usim을 개통하려합니다 [7] 하카세8151 23/11/09 8151
173459 [질문] cctv 확인 용으로 안드로이드 기기 하나를 구매하려 합니다. [5] 펩시제로라임7485 23/11/09 7485
173458 [질문] 경계성 혈압이라고 하는데 식사 조절해야겠죠? [20] 우주전쟁7839 23/11/09 7839
173457 [질문] 게임 질문 드립니다. [3] 지구 최후의 밤7601 23/11/09 7601
173456 [질문] 고사양 모바일게임을 체감하고 싶으면 어떤 게임이 좋나요?(원신제외) [2] RED8786 23/11/09 8786
173455 [질문] 최태원 노소영 이혼 소송관련하여 궁금한게 있습니다. [3] 로드바이크8588 23/11/09 8588
173454 [질문] 스케일링이 치위생사에 따라 실력 차이가 있는 편인가요? [17] 앗흥8457 23/11/09 8457
173453 [질문] 윈10 시작화면에서 크롬 아이콘만 자꾸 사라지는데 앗흥7958 23/11/09 7958
173452 [질문] 레트로한 컨셉의 카페 추천좀 부탁 드립니다. [2] 괴도키드6718 23/11/09 6718
173451 [질문] 노브랜드버거 추천부탁드립니다. [5] kogang200110397 23/11/09 10397
173450 [질문] 자꾸 다른 기기에서 애플아이디로 로그인시도 했다고하는데 [1] 주말7578 23/11/08 7578
173449 [질문] 한국인에게 스페인어, 프랑스어, 독일어 습득 난이도가 어떻게 될까요? [14] 이오르다체11590 23/11/08 11590
173448 [질문] 조립 PC 질문드립니다. [6] Buybitcoin10735 23/11/08 10735
173447 [질문] 롯데자이언츠 팬분들 롯데가 코시 가면 암표가격 얼마까지 감당하실수 있으신가요? [22] 로즈마리9096 23/11/08 9096
173446 [질문] 20만원 내외로 살 만한 물건이 뭐 있을까요 [19] 젤나가9617 23/11/08 9617
173444 [질문] [완료]이 노래 제목을 알고 싶습니다. [4] 자루스7846 23/11/08 7846
173443 [질문] 노트북에 장착 가능한 m.2 ssd 최고 사양은? [14] 작고슬픈나무7768 23/11/08 7768
173442 [질문] 만약 금요일의 젠지에게 단 하나만 전할 수 있다면 [21] Aquaris8468 23/11/08 8468
목록 이전 다음
댓글

+ : 최근 1시간내에 달린 댓글
+ : 최근 2시간내에 달린 댓글
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기