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23/10/31 01:30
g(x) = exp(-x)*f(x)로 정의합니다.
주어진 식을 2h로 나눈 다음, h->0인 극한을 취하면 (좌변) = |g'(x)| = 0 = (우변) g'(x) = -exp(-x)*f(x) + exp(-x)*f'(x) = 0 에서 f(x) = f'(x), f(x) = exp(x+a)를 얻습니다. 주어진 조건 f(0)=exp(2)를 대입하면 f(x)=exp(x+2)가 됩니다.
23/10/31 13:21
미분한게 제로함수이면 원함수는 상수함수로 아예 외워놓는 게 편합니다
=> 따라서 g(x)는 상수이고 f(x)는 상수C * e^x => 여기에 f(0)= C = e^2 대입하면 C = e^2 이므로 f(x) = e^2 * e^x = e^(x+2)
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