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23/03/06 14:37
도체가 무한대 크기로 존재하면 전하가 도체 내에서 계속 이동할테고, 전하가 이동하는 상태라면 전기장이 계속 있을 수 있겠죠.
근데 무한대 크기의 도체가 존재하질 않습니다.
23/03/06 14:55
한가지만 더 여쭤보고싶은데용.
도체내부엔 알짜전하가 잇을수없다(표면으로 다 도망간다)고 하고, 가우스법칙으로도 그렇다는걸 얘기하기는 하는데,, 그냥 이미징만으로 생각해보면 구 표면에 다 전하가 고르게 분포한 상태에서 신의손으로 구 정중앙에 전하 하나 놓으면 걔는 가만히 잘 잇을거같지않나요?
23/03/06 14:54
아 뭐 폭발하거나 찢어지거나 하겟네용..
한가지만 더 여쭤보고싶은데용. 도체내부엔 알짜전하가 잇을수없다(표면으로 다 도망간다)고 하고, 가우스법칙으로도 그렇다는걸 얘기하기는 하는데,, 그냥 이미징만으로 생각해보면 구 표면에 다 전하가 고르게 분포한 상태에서 신의손으로 구 정중앙에 전하 하나 놓으면 걔는 가만히 잘 잇을거같지않나요?
23/03/06 15:00
오 그렇군용.
그런데, 꼭 정중앙에 놓지 않아도, 표면에[만] 잇으면 너무 반발력 크지않나요? 안쪽에도 좀 잇는게 더 안정한 경우는 절대 불가능한건가요? 이부분이 직관적으로 이해가 안되요..
23/03/06 15:35
전하가 적을때는 직관적으로 이해가 가는데, 표면적은 한정되어잇는데 계속해서 전하를 주입하면 표면은 너무 미어터져서 언젠가는 내부에도 좀 들어가는게(물론 대칭적으로?) 안정적일수도잇지않나 싶은 이상한 생각이 자꾸 드네요..ㅠㅠ
23/03/06 18:02
아 이거 갑자기 생각났는데요
이쯤되는 크기로 들어가면 전자의 크기는 얼마나인가? 전자를 도체 정중앙에 놓을수있는가? 등으로 인해 수학적으로야 0을 찍을수 있어도 물리적으로 위치0을 찍는게 안됩니다
23/03/06 14:55
오.. 그렇군요
한가지만 더 여쭤보고싶은데용. 도체내부엔 알짜전하가 잇을수없다(표면으로 다 도망간다)고 하고, 가우스법칙으로도 그렇다는걸 얘기하기는 하는데,, 그냥 이미징만으로 생각해보면 구 표면에 다 전하가 고르게 분포한 상태에서 신의손으로 구 정중앙에 전하 하나 놓으면 걔는 가만히 잘 잇을거같지않나요?
23/03/06 15:08
위에 망고님한테도 드린질문인데,, 표면에[만] 잇으면 너무 반발력 크지않나요? 안쪽에도 좀 잇는게 더 안정한 경우는 절대 불가능한건가요?
이부분이 직관적으로 이해가 안되요..
23/03/06 16:03
(수정됨) 안쪽에 있으면
- 상상으로 반대전하를 대칭시켜서 생성하고 (도체 반대편에 생성합니다. 그래서 경계면의 전기장이 0이되구요) - 그러게되면 얘네가 서로를 끌어당기고 - 끌어당겨서 - 결국 표면으로 갑니다 참고 : https://ko.m.wikipedia.org/wiki/%EC%98%81%EC%83%81%EB%B2%95
23/03/06 17:28
고전물리학에서 가정하는 이상적인 완전도체라면 아무리 큰 전기장을 걸어도 그에 맞춰 평형을 이루겠죠. 문제는 현실에 존재하는 도체는 완전도체는 아니라는 것이겠고요.
그리고 위에 망고베리님이 설명해주셨지만 평형을 이루려면 전하가 움직이지 않아야하고 전하가 움직이지 않으려면 표면에 분포해야겠죠. 사실 정전기학에서 도체 내부에 자유전하가 존재할 수 없다는 건 계산으로 증명 가능하긴한데, 직관적으로는 도체 내에서 전하가 움직이지 않고 분포할 수 있는 곳은 도체의 표면 뿐이라고 이해하시면 어떨까요?
23/03/06 17:44
전하가 작을땐 직관적인데, 뭔가 표면은 일단 유한하니까, 꽉차는? 듯한 느낌을 상상하면 왠지 안쪽에서 적당히 서로 대칭적으로 균형을 이루면서 잇을수도 잇지않을까하는 생각이 들어서용.. 예를들어 현실적으론 불가능하겟지만 딱 정중앙에 전하 하나 갖다놓으면 걔는 균형잡고잇을수잇지 않나용
23/03/06 18:08
(수정됨) 그런 불안정 평형이 반드시 존재할 거란 보장도 없고, 존재한다고 해도 아주아주 작은 perturbation만 있어도 바로 깨져버리는 말 그대로 점과 같은 평형이라서 의미가 없죠.
그리고 도체 내부의 전기장이 왜 0이 되는지를 생각해보셔야 합니다. 전기장이 0이 되는 위치에 갑자기 전하들이 뿅 생겨나서 0이 되는 게 아니라 자유전자들이 (매우 빠르게) 이동하면서 안정 평형점을 찾아가는 것이거든요. 평형상태 도체 내부에 전하들이 동시에 뿅 생겨나는 게 아니라 어디선가 자유전하가 이동해와서 전하분포를 만들어야하는데, 이런 식으로는 말씀하신 분포를 이룰 수가없죠. 이상적인 완전 도체와 현실에 존재하는 도체의 개념이 혼재되어 있어서 헷갈리시는 것 같은데 이상적인 경우라면 자유전자 입장에서 표면은 무한하기 때문에 (전하의 크기는 0이므로) '꽉 차는' 일이 있을 수가 없고, 현실에 존재하는 도체라면 그 정도로 강력한 전기장을 걸어주는 경우엔 그런 이상한 전하분포를 만드는 게 아니라 그냥 도체가 파괴되면서 discharge가 생기죠.
23/03/06 19:30
아 그리고 다시보니 저도 뭔가 답변을 혼재된 채로 드린 것 같아서 다시 정리하자면
1. 이상적인 완전도체의 경우, 도체 내 자유전자는 무한히 많고 도체의 전기전도도 또한 무한히 크기 때문에 아무리 큰 외부 전기장을 걸어도 도체 내부의 전기장은 항상 0이고 등전위입니다. 따라서 모든 알짜 전하는 표면에만 존재하고 도체 내부에는 알짜 전하가 존재할 수 없습니다. 2. 현실에 존재하는 도체의 경우, 자유전자의 개수가 유한하긴 하겠지만 이 유한함이 문제가 될 정도로 큰 전기장을 도체가 버티지 못하고 어떤 형태로든 discharge가 발생합니다. 그렇지만 사고실험으로 어떻게어떻게 매우 큰 외부 전기장을 걸어 도체 내부 전기장이 0이 아닌 상태를 만들었다고 가정한다면 경우에 따라 내부에 알짜 전하가 존재할 수도 있기는 하겠습니다. 예컨대 도체 구의 중앙에 그 도체 구 내부에 있는 자유전자를 다 합친 것보다 전하량이 큰 음전하를 박아둔다면 모든 자유전자가 다 표면으로 밀려난다 해도 중앙에 알짜 음전하가 남아있긴 하겠죠. 그렇지만 애초에 '현실의 도체'와 '현실적이지 않은 상황'을 동시에 가정하는 것이라 전제 자체가 매우 작위적이고 큰 의미가 없습니다. 그리고 아마 정전기적 평형 상태의 완전도체 구 정중앙에 자유전하 하나 박아두면 여전히 평형이 아닌가 생각하신 것 같은데, 완전도체라면 내부의 자유전자가 이동해서 중심의 알짜 전하가 다시 0이 됩니다.
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