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통합 규정을 준수해 주십시오. (2015.12.25.)
Date 2021/01/02 10:51:07
Name 모찌피치모찌피치
Subject [질문] (통계) 첨도와 왜도를 포함한 정규분포의 식은 어떻게 되나요?
Normal Distribution (solutions, examples, formulas, videos)

보통 일반적인 정규분포의 경우 위 함수로 나타낼 수 있고, 2번째 모멘트까지 식에 포함되어 있잖아요.

만약 왜도와 첨도까지 주어진다고 했을 때 그를 표현할 수 있는 수식은 어떻게 되나요?

계속 구글링해보는 중인데, 왜도와 첨도를 구하는 방법만 있는 것 같아요.

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어린녹차잎
21/01/02 11:21
수정 아이콘
원하시는 답인지는 모르겠습니다만... skewness와 kurtosis가 0이 아니게 되면 더 이상 정규분포가 아니게 되는 것 아닌가요?
21/01/02 12:05
수정 아이콘
첨도는 3이죠
어린녹차잎
21/01/02 12:10
수정 아이콘
아 옙 그렇죠..
깃털달린뱀
21/01/02 12:32
수정 아이콘
굳이 그럴 필요가 없어서 아무도 안하는게 아닐까요.
저 식에서 지수 부분을 만져줘서 왜도 첨도가 보이도록 어거지로 변환할 수는 있을 것 같은데 괜히 식만 더럽게 복잡해지고 아무 이득도 없을 것 같습니다.
지구사랑
21/01/02 13:28
수정 아이콘
동일한 평균과 표준편차를 가졌다고 해서 분포 형태가 같거나 적어도 비슷하다고 말할 수는 없죠.
특별한 제한이 더 있지 않다면 가능한 분포 형태는 얼마든지 생각할 수 있을 것입니다.
정규분포는 그 중의 하나로, 비슷한 분포 형태가 자연과 사회에 제법 많고, 몇 가지 특성이 수학적으로 다루기 편해서 널리 쓰이는 것일 뿐입니다.
마찬가지로 왜도와 첨도가 임의로 주어졌을 때, 해당 왜도와 첨도를 갖는 분포 형태는 얼마든지 다를 수 있습니다.
이 경우 정규 분포도 아니므로, 딱히 대표적인 분포함수를 선정하기도 어렵죠.
21/01/02 15:26
수정 아이콘
원래 정규분포는 다른 파라미터 필요없이 mean, variance 로 다 설명이 되는게 특징입니다.
모찌피치모찌피치
21/01/02 15:34
수정 아이콘
답변 감사합니다.
개그니
21/01/02 22:30
수정 아이콘
와이블 분포를 알아보세요... 정규분포보다 형태를 많이 변화시킬 수 있습니다.
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