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20/06/24 14:46
수알못인데요..
a 가 0이 아닐 때 일차방정식이 성립하는거 아닌가요? 그냥 간단히 식을 이런식으로 변형해보면 y = -x/a -b/a 일 때 a가 0 이면 식 자체가 모순이 되죠. 0으로 나눌 수 없으니깐요.
20/06/24 15:24
(수정됨) a=0이던 말던 x + ay + b = 0에서 x항의 계수는 1이므로(0이 아니므로) 일차방정식이라는 거 자체는 의심의 여지가 없습니다.
제 질문은 "x,y에 대한" 일차방정식이라고 할 수 있나 없나입니다. 어떤 상황인지 누구 관점인지에 따라서 갈릴 수도 있는 문제라고 생각이 드는데요. 중2 교과과정이라면이 전제입니다.
20/06/24 15:30
x나 y 나 그냥 알파벳일뿐이고 그냥 미지수1, 미지수2 입니다. 지수만 1이면 미지수가 몇개 있는지는 상관이 없습니다. 여기서 계수만 실수면 일차방정식입니다. 0도 실수기때문에 일차방정식입니다.
20/06/24 15:30
학교 기말고사에서 장난을 해놓은 게 아니라면, x, y에 대한 일차방정식이 아니라고 할 겁니다.
같은 논리로 x, k, j, q, p에 대한 일차방정식이라고 할 수도 있는데 이렇게 가면 끝이 없습니다. 중2 교과과정임을 전제하신 것으로 보아 중학교 중간고사/기말고사 5지선다에서 해당 문항이 있었을 것 같은데 그게 아니면 생각할 이유가 없을 것 같습니다.
20/06/24 17:27
y항의 계수가 0이면 x,y에 대한 1차방정식은 아닌걸로 전 일단 결론을 내리고 싶네요. 본문에서 제가 제기했던 그래프와 연관된 생각이 깔끔하게 해소되진 못했지만...
의견 주신 분들 감사합니다!!
20/06/24 21:52
xy좌표평면 위에 그래프를 그릴 수 있다는 자체가 x,y에 대한 방정식으로 인정했다
저런 말은 들어본적이 없어서 모르겠습니다. 예시로 든 x=3은 x-3=0이고 x에 대한 일차방정식입니다. 이 방정식의 해를 좌표평면 위에 나타내면 직선이 되므로 직선의 방정식이라고 하고요.
20/06/24 23:05
어떤 식의 그래프를 xy좌표평면 위에 그린다는 뜻이 그 식을 만족시키는 모든 x,y 값의 순서쌍 (x,y)를 좌표로 하는 모든 점을 찍은거니까요. 어떤 식의 그래프를 xy좌표평면 위에 나타낸다는 뜻은 그 식은 x,y에 대한 식이라고 볼 수도 있다. 이렇게 생각했습니다.
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