PGR21.com
- 모두가 건전하게 즐길 수 있는 유머글을 올려주세요.
- 유게에서는 정치/종교 관련 등 논란성 글 및 개인 비방은 금지되어 있습니다.
Date 2024/04/15 09:08:11
Name 烏鳳
File #1 제목_없음.jpg (27.1 KB), Download : 135
출처 https://www.instagram.com/reel/C5ucv9lxO20/?utm_source=ig_web_button_share_sheet&igsh=MzRlODBiNWFlZA==
Subject [기타] 한 번 풀어보시죠. 저만 당할 수 없어서.... (수정됨)


비 오는 월요일 아침에 우연히 이 문제 접하고 30분을 끙끙댔습니다.
중간에 함정에 빠지지만 않았어도 시간낭비는 안 했을텐데...

어쨌든 한 번 풀어보시죠..
답과 해설은 원 출처에 (영어로) 기재되어 있습니다.

어릴 적 보조선 긋던 짬밥 좀 남아있는 피쟐 유저분들은 과연 어떠실지 궁금합니다.

..
.
.
.
.
.


정답은 18파이 (제곱센티미터) 맞습니다.
처음 닷댑글 달아주신 chamchI님 죄송합니다. 출근 중에 저도 뭔가 다른 것과 착각하면서 댓글 달아서 그랬습니다. T_T
혼란을 드린 점, 사과드립니다.

이하 풀이입니다. 






작은 원의 반지름을 r1, 큰 원의 반지름을 r2라고 하겠습니다.
붉은 부분의 넓이는 1/2파이(r2^2-r1^2)입니다.

결국 핵심은 r2제곱 빼기 r1제곱을 어떻게 구하느냐... 입니다.

큰 원의 중심점을 하나 가정하고,
큰 원의 중심점에서 12cm선분 양 끝으로 보조선을 그으면 이등변삼각형입니다.
양 변의 길이는 r2이지요. 밑변의 길이는 12cm이 되겠고요.

또, 그 중심점에서 12cm선분에 수직으로, 윗방향으로 보조선을 하나 긋습니다.
그러면, 이 이등변 삼각형의 높이는 r1입니다.

그러면 피타고라스 정리에 따라, r2^2=r1^2+ 6^2 입니다.
이등변삼각형을 보조선으로 양분한 작은 삼각형은 직각삼각형이니까요.
따라서, r2제곱 빼기 r1제곱은 36. 거기에 다시 1/2파이를 곱하면 18파이.
따라서 답은 18파이 (제곱센티미터)가 되겠습니다.

제가 빠졌던 함정은.... r2 = 1.5 * r1 인점을 이용해 어떻게 해 볼 수 있지 않을까
그거 낑낑대다가 25분쯤 날려먹은 것 같습니다.

통합규정 1.3 이용안내 인용

"Pgr은 '명문화된 삭제규정'이 반드시 필요하지 않은 분을 환영합니다.
법 없이도 사는 사람, 남에게 상처를 주지 않으면서 같이 이야기 나눌 수 있는 분이면 좋겠습니다."
24/04/15 09:14
수정 아이콘
18π?
24/04/15 09:16
수정 아이콘
(수정됨) 18파이.. 라고 답변하신 거라면 오답입니다. 크크크큭.

(수정) 18파이 정답 맞습니다. 제가 풀고, 풀이와 답까지 다 보아 놓고서도 이랬네요.
월요일이라 그랬습니다… T_T
사랑하는 오늘
24/04/15 09:27
수정 아이콘
18파이 제곱센티미터?
오타니
24/04/15 09:27
수정 아이콘
답은 알겠는데
여백이 없어요ㅠ
24/04/15 09:30
수정 아이콘
중3 2학기때 많이 접하는 유형의 변형 같네요.
리얼포스
24/04/15 09:31
수정 아이콘
18파이 맞지않나요?
링크 인스타라 잘 안열리는데 답안 좀 써주세여
24/04/15 09:34
수정 아이콘
(수정됨) 18파이 맞습니다.. 풀이는 잠시 후, 본문 글 말미에 댓글로 달아놓겠습니다.
디쿠아스점안액
24/04/15 09:31
수정 아이콘
결국 큰 반원과 작은 반원의 지름 비율을 알면 될 것 같다는 데까지만 생각을 했습니다!
24/04/15 09:33
수정 아이콘
그 부분이 함정이지요… 흐흐
후랄라랄
24/04/15 09:31
수정 아이콘
18파이?
시린비
24/04/15 09:33
수정 아이콘
십팔파?
24/04/15 09:36
수정 아이콘
(수정됨) 22.5파이인가요?
안 맞아 떨어지는게 찝찝하긴 한데
정삼각형 하나 찾고 피타고라스 정리 이용하면 되는 것 같기두 하구요.
틀렸군요. 선분끼리 안만나는 것을..
은때까치
24/04/15 09:37
수정 아이콘
작은원 반지름이 r이라 하고 큰 원 반지름이 R이라고 하면 r^2+36=R^2이고
구해야 하는 넓이는 pi*(R^2-r^2)/2 니까
18pi cm2아닌가요?

이게 아니라고...?
벤틀리
24/04/15 09:38
수정 아이콘
피타고라스?
PARANDAL
24/04/15 09:40
수정 아이콘
다른 조건없이 12cm 만 주어진거면, 12cm 선이 반원 위아래 어느 위치에 있든 값이 같다는 의미이고, 극단적으로 색칠한 큰반원 지름이 12cm에 빈공간 반원 반지름이 0cm일때 넓이와 같다고 하면 (12/2)^2*(1/2)*pi = 18pi 이렇게 풀었습니다. 실제 풀이과정이 궁금하네요
유료도로당
24/04/15 09:47
수정 아이콘
오 이 풀이 너무 좋네요
wersdfhr
24/04/15 09:49
수정 아이콘
저도 이방법으로 바로 18파이 나오긴 했는데 정석 풀이방법이 궁금하네요
카즈하
24/04/15 09:53
수정 아이콘
맞...맞아...저.. 저도... 그렇...게 생각...했.......어요...
리얼포스
24/04/15 09:55
수정 아이콘
오 그러네요
큰원 반지름 R과 작은원 반지름 r의 비율과 무관하게
R2 - r2 = 36 이니까
붉은 부분 넓이는 0.5pi(R2 - r2) 이니 고정이네요.

2R = 3r이라는 조건이 불필요했군여
피우피우
24/04/15 09:59
수정 아이콘
저도 이렇게 했습니다. 옛날에 수올 할 때 야매로 종종 써먹었던 방법 크크
하아아아암
24/04/15 10:08
수정 아이콘
작은원과 12 cm 수평선이 접한다... 라는 조건도 쓰신거 아닌지
아델라이데
24/04/15 10:12
수정 아이콘
퍼펙트... 극한을 이용한 이 방법이 정석 같습니다.
24/04/15 11:01
수정 아이콘
우와 크크크크 대박이네요
콩탕망탕
24/04/15 17:54
수정 아이콘
오우.. 이거 야매스럽지만 리스펙합니다.
개미지옥
24/04/15 09:59
수정 아이콘
큰 원의 반지름을 R, 작은 원의 반지름을 r이라고 한다면 큰 반원의 넓이에서 작은 반원의 넓이를 뺀 면적은 1/2 * pi(R^2 - r^2) 가 되네요.
여기서 12cm 선분을 밑변으로 한 대각변의 길이가 R인 이등변 삼각형을 하나 만들 수 있고 이를 반으로 자르면 피타고라스 정리에 의해 R^2 = 6^2 + r^2 가 성립이 되네요. 즉 R^2 - r^2 = 6^2 = 36 을 알 수 있기 때문에 저 위의 공식에 대입하면 1/2 * pi * 36 = 18 pi 가 되는 것으로 보입니다 :)
24/04/15 10:00
수정 아이콘
네 그 풀이가 정해입니다.
아드리아나
24/04/15 10:14
수정 아이콘
보석상 100만원 손해
데몬헌터
24/04/15 10:30
수정 아이콘
15pi cm^2이 아니라니 흑흑 r1과 r2가 관계가 없다는게 함정이였군요
24/04/15 10:31
수정 아이콘
마인드유어디시전 스타일이네요 
손금불산입
24/04/15 10:44
수정 아이콘
머리로 끙끙대다가 펜 들고 미지수 정의해서 표시해놓으니까 의외로 수월하게 길이 보이더군요
24/04/15 10:54
수정 아이콘
풀어서 다행입니다 ㅠ 흑흑
소주파
24/04/15 11:18
수정 아이콘
아직 엄청 늙지 않은 거 같아 다행입니다 후...
물맛이좋아요
24/04/15 12:52
수정 아이콘
다행히 금방 풀었네요
24/04/15 12:53
수정 아이콘
문제가 한글로 써있었으면 깔끔하게 풀었을텐데, 영어로 쓰여져있어서 못 풀었네요!
카마인
24/04/15 13:22
수정 아이콘
비겁하게 솔리드웤스로 그리면 56.55mm²로 뜨는데 . . .
애플프리터
24/04/15 13:24
수정 아이콘
경시대회문제인줄 알았는데, 그냥 학교시험문제였군요.
슈롸빠
24/04/15 15:23
수정 아이콘
작은원과 큰원의 중심을 같게 옮기면 큰원의 반경a와 작은원의 반경b가 피타고라스정리로 a^2 - b^2 = 6^2 가 됩니다.
그러면 붉은부분의 면적이 (πa^2 - π^2) / 2 이기 때문에 18π 가 되네요.
24/04/15 16:11
수정 아이콘
역시 이런 문제는 슥슥 그어놓고 푸는 게 최고네요
그냥 눈대중이나 머릿 속으로 고민 하는거보다 훨씬 잘 보임
햄찌쫓는겐지
24/04/15 16:28
수정 아이콘
claude.ai 에 이미지 업로드 하라고 풀라고 시켰습니다. PARANDAL 님 풀이 그대로 그냥 12cm 짜리 반원으로 풀어버리네요.

To solve this problem, we need to find the area of the red semi-circular region.

The formula for the area of a semi-circle is:

Area = (π * r^2) / 2

Where r is the radius of the semi-circle.

Given information:

The diameter of the semi-circle is 12 cm.
To find the radius (r), we divide the diameter by 2:
r = 12 cm / 2 = 6 cm

Substituting the radius in the area formula:

Area = (π * (6 cm)^2) / 2
= (π * 36 cm^2) / 2
= 36π cm^2 / 2
= 18π cm^2
목록 삭게로! 맨위로
번호 제목 이름 날짜 조회
498632 [서브컬쳐] [방구석매니아] 가르마의 장례식 기렌 자비 연설 [4] Silver Scrapes5821 24/04/18 5821
498631 [유머] 눈치 없이 술 권하는 사장 아들과 회사 실세 [12] 길갈9664 24/04/18 9664
498630 [기타] 보스턴 다이내믹스 아틀라스 퇴출, 올뉴 아틀라스 등장 [24] 덴드로븀7557 24/04/18 7557
498629 [게임] 격겜판 광역어그로 시전한 무릎 [160] STEAM11971 24/04/18 11971
498628 [기타] 한국인 2세들이 처음 한국으로 오게되는 감정 [31] Myoi Mina 10042 24/04/18 10042
498627 [기타] "한국서 인연 찾고파" 대구 방문한 12명의 일본 여성 [39] 실제상황입니다11089 24/04/18 11089
498626 [유머] 미국식 메이크업에 당황한 한국 유튜버.jpg [26] Myoi Mina 12151 24/04/18 12151
498625 [기타] 국가별 정부 부처 자살 예방 예산 합계 [53] 보리야밥먹자9708 24/04/18 9708
498624 [LOL] 역대급 흥행을 기록한 스프링의 기세를 이어갈 서머 결승장소 [26] 묻고 더블로 가!7979 24/04/18 7979
498623 [유머] 예수님을 잡아먹는데는 얼마나 걸려요? [17] 전자수도승10654 24/04/18 10654
498622 [유머] 말왕 LGBT 논란 [11] Starlord14208 24/04/17 14208
498621 [기타] 올해 변호사 시험 합격률... [36] 우주전쟁15953 24/04/17 15953
498620 [유머] 남들이 보기엔 이상하지만 멀쩡한 대화가 맞습니다. [25] lemma14072 24/04/17 14072
498619 [방송] 헉.. 결국 이렇게 됐군요... [32] 대장햄토리17134 24/04/17 17134
498618 [방송] 어마어마한 대사 암기가 필요한 개콘 신코너 [21] 빼사스12148 24/04/17 12148
498617 [유머] 곽튜브 중국인 모먼트 모음.jpg [17] Starlord11296 24/04/17 11296
498616 [기타] 동미참을 무조건 참여해야 하는 이유 [8] 묻고 더블로 가!9397 24/04/17 9397
498615 [서브컬쳐] 키아누 리브스 소닉 3 참여 [11] 롤격발매기원6848 24/04/17 6848
498614 [유머] 3월 방일 외국인 관광객 통계.jpg [49] 핑크솔져10328 24/04/17 10328
498613 [기타] [단독] 아마존 "49불 이상 한국 주문 무료배송"…파격 승부수 [31] 주말11463 24/04/17 11463
498612 [게임] 3월 국내 서브컬처 모바일게임 매출 [13] STEAM6847 24/04/17 6847
498611 [유머] 무단횡단 한 사람의 최후(주의) [6] 길갈8600 24/04/17 8600
498610 [게임] 헬다이버즈2를 다른 회사가 만들었다면 [2] STEAM6429 24/04/17 6429
목록 이전 다음
댓글

+ : 최근 1시간내에 달린 댓글
+ : 최근 2시간내에 달린 댓글
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기
회원정보 보기
닫기