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Date 2006/12/05 23:31:01
Name Menestrel
Subject [유머] 수표사기사건문제오류와 문제풀이(정답은 두가지입니다.)

이걸 쓰기전에 가볍게 100만원이 정답이라고 생각을 했었는데
likewind님을 설득하기 위해 곰곰히 생각하다보니 정답이 그게 아니었군요.
저를 포함해 많은사람이 이 문제를 만든사람의 함정에 걸려든거였습니다.
이 문제를 pgr의 Humor란에 올리신 rewind님과
함정에서 빠져나올 수 있는 계기를 만들어주신 likewind님께 감사의 말씀을 드립니다.

그럼 문제풀이를 들어가겠습니다.

일단 손해본금액을 계산하는 방법으로
보석상에게서 나간돈과 들어온돈을 표시해 합산하는 방식을 사용하겠습니다.
ex) 들어온돈100만원, 나간돈이 200만원
      =>손해본 금액은 200만원

그리고 편의상 보석은 70만원으로 보고 계산하겠습니다.


신사와 보석상주인사이에 돈의 흐름을 표시해보겠습니다.

         100만원
신사   <   -     보석상주인

보석상주인과 제과점주인사이에 돈의 흐름을 표시해보겠습니다.

                100만원
보석상주인  <   -      제과점주인
                100만원
보석상주인    -  >     제과점주인

보석상주인과 제과점주인사이에는 서로 주고받았으므로 돈의 흐름이 없었다고
생각할 수 있으므로 신사에게 준 100만원만큼 보석상주인이 손해봤다고 볼 수 있습니다.

그래서 보석상주인이 피해본 금액은 100만원이라고 많은 사람들이 생각하기쉽습니다.
그러나 이렇게 풀 수 없으므로 100만원은 정답이 될 수가 없습니다.
왜나하면 보석상주인은 제과점주인에게 100만원을 줄 수가 없는 상황이기 때문이죠.
다시한번 정확하게 돈의흐름을 표시하겠습니다.

                100만원
보석상주인  <   -      제과점주인
                70만원
보석상주인   -  >     제과점주인

여기서 보석상주인과 제과점주인과의 관계에서는 보석상주인이 30만원 이익이므로
보석상주인의 손해는 70만원, 제과점주인의 손해는 30만원이라고 말해야 정답입니다.

그런데 여기서 문제의 오류가 생깁니다.
분명히 문제에서는 다음과 같은 문구가 있었거든요.
" 그래서 보석상주인이 제과점에게 100만원을 물어줬죠"

그래서 이 문제는 이런 오류가 있어서 풀 수가 없습니다만
굳이 이 문제를 풀기위해서는 위의 문구를 다음과 같이 해석해야합니다.

제과점주인이 100만원을 달라고 따져가지고
보석상주인이 무슨일인지는 모르겠지만 30만원이 생겨서 100만원을 가진 상태이다.

문제는 이 30만원을 어떻게 해석하느냐에 따라 정답이 달라진다는 겁니다.

1. 보석상주인은 원래 30만원을 가지고 있는 상태로 본 경우 돈의 흐름

                100만원
보석상주인  <   -      제과점주인
                30만원 + 70만원
보석상주인       -  >             제과점주인

2. 보석상주인이 30만원을 외부에서 얻은 상태라고 본 경우 돈의 흐름
(외부에서 얻은 경우의 예 => 땅에 떨어져있는 돈을 주웠다, 누가 기부했다등등)

                                    100만원
                   보석상주인  <   -      제과점주인
        30만원
외부    -   >   보석상주인
                                    30만원 + 70만원
                    보석상주인       -  >             제과점주인



즉 1의 경우로 생각하면 정답은 100만원
    2의 경우로 생각하면 정답은 70만원이 나옵니다.

문제에서 1이라는 조건이라고 언급하는 내용이 없으므로 정답은 모두 2개가 됩니다.


참고로 likewind님의 생각의 오류는 다음과 같습니다.
보석상주인은 제과점주인에게 100만원을 줄 수가 없으므로 70만원을 줬다고
생각하고 추가로 30만원을 더 줬다고 생각하는 과정에서
처음에 제과점에서 들어오는 돈 100만원과 70만이 같다고 생각하고 30만원을 더
제과점에 줬다고 생각한 점입니다.


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06/12/05 23:34
수정 아이콘
오늘 하루 수표문제가 유게에 엄청난 파장을 일으키는군요.
06/12/05 23:37
수정 아이콘
문제를 잘못이해 했나본데 30만원이 생긴게 아니라 빌린 100만원에서 30만원 아닌가요 ?
06/12/05 23:37
수정 아이콘
이럴 수도 있군요..~

하지만 100만원을 돌려준것이 반드시 당일이라고는 말하기 곤란하지 않을까요?
집에서 금고를 뒤지든 은행에서 찾던 다음날 줬을 수도 있는 일입니다.
조건이 없으니까요..
사실 2번에서 외부에서 얻었다 하더라도 만약 30만원을 고기집에서 빌렸다고 친다면 결국 100만원 손해겠죠..
이런식으로 따져보다보면 글쎄요...
혹시 30만원을 빌릴때 고기집에서 이자를 붙였다면 어떻게 될까요? 100만원으로 끝날까요~으아아
체게바라형님
06/12/05 23:37
수정 아이콘
아닙니다. 땅에서 주웠거나 누가 기부했다고 해도 그건 보석상 주인의 돈이기 때문입니다. 어떻게 이렇게까지 생각하실 수 있는지는 잘 모르겠지만...

"왜나하면 보석상주인은 제과점주인에게 100만원을 줄 수가 없는 상황이기 때문이죠." 여기서의 의문은 무의미하죠. 30만원은 옆집 슈퍼에서 다시 빌렸건 은행에서 찾아왔건 30만원짜리 보석을 줬건 다 똑같습니다. 100만원 맞습니다.
소사마
06/12/05 23:37
수정 아이콘
정말 모두들 대단하십니다. ㅎ
TheHongyang
06/12/05 23:37
수정 아이콘
2의 경우는 너무 앞서간것은 아닐까요? 기부를 받았든 떨어져있는 돈을 주웠든 "보석상이 돈을 지불한" 것이기 때문에..
스탑마린
06/12/05 23:38
수정 아이콘
'보석상이 원래 갖고있던 진짜 100만원짜리 수표로 돌려줬다' 파문
TheHongyang
06/12/05 23:38
수정 아이콘
그리고 그렇게 생각하면 땅에 떨어져있는 돈이 알고보니 50만원이었다. 그래서 50만원 손해다. 이런식으로도 해석해버릴수 있을듯한데..
Into_Inferno
06/12/05 23:39
수정 아이콘
닭사진에 이은 제 2의 성지 탄생이네요 ㅡ;; 감히 끼어들지못하겠어요 ㅜㅜ
06/12/05 23:40
수정 아이콘
음..그렇군요~!!
어쨌든 이 사건내에서의 손해는 100만원으로 변함이 없군요~
줏었다면 그것은 그거대로 이익이 되는거겠지만
레이지
06/12/05 23:40
수정 아이콘
2번은 에러같네요..
Menestrel
06/12/05 23:43
수정 아이콘
체게바라형님// 처음 그러니까 신사가 오기전에는 30만원이라는 돈이 없었습니다.
그리고나서 제과점주인이 오기전에 외부에서 아무런대가없이(즉 외부에게 30만원의 가치의 무언가를 주지 않고) 30만원을 받았다면 문제처음상태와 비교했을 때 30만원이라는 이익이 생겼다고 생각할 수 있습니다.
신사가 사기수표로 100만원이라는 이익이 생긴것처럼요.
TheHongyang
06/12/05 23:46
수정 아이콘
30만원이 없던게 아니라 거스름돈이 없다고만 했는데..
그때 당장 30만원이 없었던겁니다. 100만원짜리 수표만 있을수도 있고. 한 1,20만원만 남기고 은행에 예금했을수도 있고..
Menestrel
06/12/05 23:46
수정 아이콘
TheHongyang// 생각해보니 님의 말씀이 맞는거 같습니다. 결국 문제의 답의 가짓수는 무한대라서 구할 수 없다라는게 정답인게 되겠군요.
TheHongyang
06/12/05 23:48
수정 아이콘
그런데 제가 가장 궁금한것은 이문제를 던져주신 rewind님의 행방입니다. 이렇게까지 달아오른 유게의 상황을 모르고 계실까요 아니면 이 뜨거운 논쟁을 보면서 웃음짓고 계실까요.. 흐흐.
체게바라형님
06/12/05 23:51
수정 아이콘
Menestrel// 헉... LikeWind님에 이어서 공포심마저 느껴집니다
음... 문제의 의도자체가 그런것이 아닌데 너무 깊게 파고드신게 아닌지... 30만원 채워서 100만원 줬다고 30만원의 이익이 생겼다는건 대체 무슨 논린가요?^^; 그러니깐 30만원을 줏었거나 기부받았다면 그 30만원의 이익은 이 문제(즉 사기사건문제)와 관련없는 이익이니 배제하고 생각해야죠.
Menestrel
06/12/05 23:51
수정 아이콘
레이지, 체게바라형님// 사실 이 글 자체가 humor라고 생각하시면 됩니다.
문제의 허점을 찾아내 100만원이 아닌 다른답이 정답이 될 수 있도록 만드는
(화살은 영원히 과녁에 도달하지 못한다라는 것과 비슷한 건가...)
사실 저도 한번 이런글 쓰고싶었다는...(수표사기사건문제를 성지로 만드는데 일조를.. -_-;;)
06/12/06 00:01
수정 아이콘
아니.. 왜 이상한 가정을 하시면서 문제를 안드로메다를 끌고가싶니까 -_-;
06/12/06 00:05
수정 아이콘
사실 의도는 알겠습니다;;; 드리블은 잘 하셨는데 문전처리가 미숙한것 같네요~
체게바라형님 말씀대로 돈을 줏었든 추가 이득이 있었든 이 사건과는 별개의 이익이 되는거겠죠~
LikeWind
06/12/06 00:25
수정 아이콘
허허허 ~ 이런식으로 유명해졌찌만 기분나쁘지는 않군요 하하
영원한 초보
06/12/06 00:27
수정 아이콘
거슬러줄 30만원이 없었을 뿐이지 보석가게에 얼마 있었는지는 모르니 100만 - <가게에 있던 거슬러 줄 수 있던 돈> 이 아닐까요? --;a
연휘군
06/12/06 01:46
수정 아이콘
그저 백만원이죠. -_-a 이건 수표사기사건문제 사기사건이 되겠네요 헛헛
06/12/06 02:19
수정 아이콘
Menestrel 님// 무한대가 아닌 100만원만이 정답이 되는게 맞죠.

처음에 신사가 등장합니다.
처은 보석상에게는 200만원이 있음을 원칙으로 합니다, (계산상의 편의)
단, 거스르지 못한 이유는, 100만원 수표 두장이 있기 때문입니다.

신사가 100만원을 냅니다. 보석상은 100만원을 현금으로 바꾼 뒤,
30만원을 신사에게 주고, 70만원을 갖습니다.
(270만원)

그리고 나서, 제과점 주인이 100만원이 위조라는 것을 발견하고,
100만원을 가져갑니다.
(이 때 결국 지불은 100만원 짜리 수표로 할 수 있습니다.)
(170만원)
여기서, 다시 한번, 진주값을 계산하면, -70만원,
즉 100만원이 남습니다.

결국, 답은 100만원이 맞습니다.

위의 기본값을 200으로 잡은 것은 "거스르지 못하는 상황"을 위해 설정해놓은 것입니다. 기본값을 바꾼다고 해도, 역시 같은 결과만이 나오죠.
Menestrel
06/12/06 02:34
수정 아이콘
SeeY// 문제에서는 보석상에게는 200만원과 같은 돈이 있다는 말이 나오지 않습니다. 100만원 이외에 답이 나온것은 이러한 문제의 헛점을 노린 것이죠.
06/12/06 03:08
수정 아이콘
이거 갈 수록 할 말을 잃어버리는데요...? - -;; 허..
06/12/06 03:10
수정 아이콘
기부했다.. 주웠다.. 이건 무슨 발상인 겁니까.. 그러면 모든 문제도 답이 없겠는데요 --;; 모든 문제에 기부나 줍기나 하늘에서 돈이 떨어진 경우는 예외로 하겠습니다라고 쓸 수도 없는거고..
풀업프로브@_@
06/12/06 07:44
수정 아이콘
(LikeWind님의 글에 방금 달았던 댓글인데 여기도 달아봅니다.)

마무리 차원에서 제가 가능한한 가장 간단하게 정리해 볼께요.

보석상은 제과점에서 동전 2개를 빌려서 이 중에 1개를 신사에게 멋대로 주었고,
덕분에 제과점에 동전 2개를 돌려줘야 할 때는 자기 동전 1개를 넣어줘야 합니다.
LikeWind님은 이 때 보석상의 손해가 동전 2개라고 말하신 것과 같습니다.
예상되는 손해(원인)와 실제 손해(결과)를 중복해서 더하신 거죠.

보석상이 신사에게 동전 1개를 속아서 주는 시점에서 보석상의 손해는 없습니다.
그 동전 1개는 제과점의 것이므로 오히려 제과점의 동전 1개 손해입니다.
다만 나중에 이를 보상하기 위한 보석상의 동전 1개 덤태기가 예상될 뿐....

이 이야기의 핵심은
'신사에게 30만원 뜯기고, 제과점에게 30만원 또 뜯겼다' 가 아니라
'신사에게 속아서 제과점 돈 30만원을 건네주는 바람에 제과점에 내 돈 30만원 뜯겼다' 인거죠.

깔끔하게 정리하시는데 도움이 되었길 바랍니다~
리쿵아나
06/12/06 08:04
수정 아이콘
NULL Pointer 님께서
올리신 그림설명후엔 수표글이 더이상 안나올줄 알았는데..
엄청난 파장이군요
06/12/06 09:51
수정 아이콘
이런식으로 문제를 확장하게 된다면
저 보석상이 지구에 있다고 가정할때 전 지구의 경제활동의 손익을 모두 따져야 할겁니다..- -;;;;
브로드캐스트
06/12/06 14:21
수정 아이콘
간단하게 생각해서 제과점에선 손익 0 신사는 +100 이니까 보석상은 -100이되어야 한다는...
Peppermint
06/12/06 16:24
수정 아이콘
"사기사건과 인과관계를 가지는" 손해액을 계산해야 됩니다.

단지 사건 이전과 이후의 시점만을 비교한다면
보석상이 그 동안 장사를 했으니 그로 인한 손익도 고려하고,
식대, 교통비, 공과금... 이런 것까지 고려해야 될테니 말이 안되죠.

기부를 받았든 떨어진 것을 주웠든 그것은 별도로 보석상의 이익으로 잡히는 금액이므로, 그 돈으로 제과점 주인에게 물어줬다고 해도 100만원 손해인 것은 변함이 없죠.

그 사기 사건이 없었다면 기부받았거나 주웠던 돈 30만원을 그대로 보유하고 있을텐데 없어졌으니까요.

단 하나, 그 "사기사건 때문에" 기부를 받았고 (누군가 불쌍해서 줬다든지..) 사기사건이 없었다면 절대 30만원이 생길 여지가 없었다면 (즉, 사기사건과 인과관계가 인정된다면) 님의 설명이 맞을 수도 있겠네요.
블레싱you
06/12/06 22:13
수정 아이콘
글쓰신 분 말대로 보석상이 70만원 손해라면 그리고 30만원을 어디서 줍든가 기부받았다면, 당연히 30만원을 손해본 제 4의 인물이 있다는 뜻일겁니다. 그럼 아무 문제없죠. 제과점 0 신사 +100 보석상 -70 기부한 사람 -30 이렇게요. 하지만 제 4의 인물에 대한 언급이 없고, 30만원을 어디서 얻었을 것이라는 생각은 단순히 추측일 뿐입니다. 그리고 지금은 등장인물이 적어서 그렇지 만약에 글쓰신 분 말대로 계속 생각해본다면 문제가 말도 안되게 됩니다. 제과점 주인이 빌려준 100만원이 그 전에 혹시 누가 제과점 주인에게 기부한 건 아닐까요? 아니면 보석상이 가지고 있던 보석도 누가 기부한 건 아닐까요? 신사가 사기 수표를 만약에 누군가에게 50만원주고 산 것이라면? 보석을 70만원에 팔았지만 과연 정말 이게 70만원의 이득일까요? 보석의 원가를 감안하면 순 이익은 더 낮아지는 거 아닙니까? 이런 식으로 가면 끝도 없습니다. 문제는 문제에 나와있는 만큼만 생각해서 풀어야죠. 어설픈 가정은 논점을 흐릴 뿐입니다.
Menestrel
06/12/07 12:04
수정 아이콘
블레싱you// 30만원을 받았다는 가정은 위에서 써놓은 것처럼 문제에서 보석상이 제과점주인에게 100만원을 줄 때 30만원이 부족하다는 점에서 나옵니다. 그런데 100만원을 줬다는 것은 어디선가 30만원의 수익이 생겼다고 말할 수 있습니다. 문제에서 언급한것만 생각하면 이 문제자체에 모순이 생겨서 못풀게됩니다. 분명히 제과점주인에게 100만원을 돌려줄때 70만원밖에 못주는데 문제에서는 100만원을 줬다고 나와있거든요..
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