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03/09/17 05:09
괴델의 불완정성 정리 덕분에 이루어진 것들이 많죠.
수학에 있어서는 "불가능"이나 "오류"를 증명해 내는 일이 "가능성"을 조금 더 전개하는 불안한 노력보다 훨씬 가치있습니다. ^^ 불완전성의 정리는 보통 퍼즐 등에서 논리 문제들 사이에 패러독스 형태로 소개되곤합니다. 물론 정리라는 말은 사용치 않지만 말입니다. ^^
03/09/17 05:14
^^ 항즐이 님이 첫 댓글을 달아주셨군요. 지금 한참 메모장과 홈페이지 사이를 왔다갔다 하면서 글을 올렸는데, 참 빠르십니다. 누군가 다른 분이 읽어 보았나 해서 새로 고침 버튼을 누르니 보이는 댓글 ^^;. 새벽 늦게까지 참 수고하십니다 ^^.
03/09/17 05:45
zzoda님, 오타라고 생각합니다만 ^^;, '불확정성 정리'는 하이젤베르그의 물리학 이론이구요, 괴델의 정리는 '불완전성 정리'입니다. 아인슈타인은 '신은 주사위 놀이를 즐기지 않는다'라는 말을 하면서 '불확정성 이론'에 회의적인 의견을 피력했지만, 그 뒤의 여러 심도있는 실험 결과 하이델베르그의 이론이 맞다는 쪽으로 결론이 난 걸로 압니다.
03/09/17 07:37
딴지는 아니지만, 아인슈타인이 "신은 주사위 놀이를 즐기지 않는다."라는 말을 한 것은, 자신의 상대성 이론이 우주의 정체성을 깨뜨렸기 때문입니다. 말년에 우주상수에 대한 연구에 몰두한 것도 이것 때문이죠.
03/09/17 07:43
우리에게 잘 알려진 빅뱅이나 블랙홀 같은 특이성은 상대성 이론에 기반해서 계산되어진 결과이죠. 이러한 특이성과 빅뱅에 의한 우주창조가 아인슈타인의 마음에 들지 않았나 봅니다. 자신의 이론에 의한 창조물임에도..
03/09/17 07:47
수학이라는 학문은 논리학과 철학의 뒷받침이 있다면 금성쳘벽이죠. 절대로 뚫릴수 없는... 어쨌든 불완전성 이론이라는 것에 흥미가 생기는군. 요.
03/09/17 08:00
네, 그렇군요. Necrosant님 답변 감사합니다. 제가 알기로는 입자를 관측할 때 빛의 영향으로 인해 입자의 위치나 운동을 정확하게 관측하는 것이 불가하고, 빛을 제거하면 관측을 할 수 없다는 것이 '불확정성 정리'의 개요라고 알고 있었구요, 제가 읽은 책들에는 그 이론에 아인슈타인이 회의적인 시선을 보내며 한 말인줄 알았는 데 또 다른 뜻이 있었나 보군요. '불완전성 정리'가 던져주는 메시지의 하나는 수학이란 학문이 결코 완전무결함으로 이루어진 학문이 아니란 것이죠. 괴델을 잘 아는 수학자들은 그렇다고 해서 이 정리가 절망적인 시선을 던지는 것이 아니라 수학이 더욱 강력한 체계를 향해 나아갈 수 있다는 희망적인 면을 더 강조합니다. 처음부터 완벽한 체계가 이루어질 수 있다면 더 이상의 발전은 없는 거니까요. 수학의 난제중 하나인 칸토어의 '연속체 가설'이 있습니다. 이 가설이 아직까지 해결 안된 이유가 바로 '불완전성 정리'에 이르러 밝혀졌습니다. 지금까지의 수학체계로는 증명도 그 부정도 불가능한 명제에 해당했기 때문이죠. 하지만 더 강력한 체계가 구축되면 증명가능할 수 있다는 여지가 남아있는 것이죠. '불완전성 정리'는 그 단어 자체가 풍기는 늬앙스와는 상당히 달리 희망적이고 긍정적인 면을 내포하고 있다는 것을 말하고 싶었습니다 ^^.
03/09/17 08:47
아...아... 너무 어렵습니다. (__ )
이런 어려운 것을 증명해내는 사람들도 대단하고, 거기에 대해서 토론을 펼치는 사람들도 대단합니다.
03/09/17 08:59
글과는 상관 없지만 갑자기 나온 불확정성 원리 보고 생각나는 게 있어서 몇 줄 적습니다.
<신은 주사위 놀이를 즐기지 않는다>. 그러자 보어인지, 보른인지, 정확히 기억은 안 나지만 양자역학 진영에 있던 한 사람이 맞받아쳤다죠. <신이 주사위놀이를 하건 말건 당신이 알 바가 아니다>라고... 아인슈타인은 '단순하고 아름다운' 원리들로 깨끗하게, 남김없이 설명할 수 있는 - 마치 절대자의 창조원리처럼 - 우주를 꿈꾸었던 것 같습니다. 뭐, 지동설도 그 출발은 다분히 미학적인 불만에 두고 있었다고 하니까요. (뭐가 이렇게 복잡하고 엉망진창이야! 우주가 이렇게 추할 리가 없어... 등등...) 무리수를 발견해 놓고도, 스스로는 세상에 유리수밖에 없다고 가르쳤고 또 믿었기 때문에 그 사실을 누설한 제자를 죽였다는, 피타고라스의 믿거나 말거나 이야기 한 토막이 떠오르는군요. 과학자와 과학...그러고 보면 타고르가 아인슈타인에게 한 말이 정답입니다. - 과학적 견해라는 것도 결국 과학자의 견해일 뿐입니다. 양자역학의 마인드로 과학을 다시 보면, 물질의 세계가 흡사 인간의 사회처럼 보입니다. 예측불가능한 개별 인자들의 예측 불가능한 움직임들이, 수십 억 수백 조( 이 정도는 인자들의 세계에서는 작은 숫자) 가 모이게 되면, 이제 <확률적으로> 예측이 가능해지죠. 그러나 '확률' 이라는 말 자체가 '난 틀릴 수도 있어'라고 속삭이고 있는 거나 다름없으니, 미립자부터 우주까지 한 치도 틀리고 싶지 않았던 아인슈타인 아니 보통의 과학자들 입장에서는, 화가 날 만도 했을 겁니다. ...(잡담 끝)... 괴델님의 글을 읽다 보니 문득 로저 젤라즈니의 <전도서에 바치는 장미>가 떠오르는군요. 전도서의 깨달음이 이미 몇 천 년 전에 있었지만 인간은 그가 비웃은 바 '헛되고 헛되며 다 헛되어 구름을 잡는' 일을 몇 천 년 동안 쉬지 않고 해 왔고, 뭐 결과적으로는 구름을 잡았는지 몰라도 그 과정 속에서 스스로의 의미를 찾을 수 있었지요. 전 단계의 불가능한 문제를 다음 단계의 가능한 문제로 바꾸면서 한발 한발 전진해 가는 것. 거창해 보이지만 사실은 우리 모두 해 온 일입니다. 걸음마를 하고, 말을 배우고, 사랑 때문에 울고. 불확정성 원리나 불완전성 정리나, 과학자에게 <겸허함>을 가르치면서, 은근히 '대들어! 대들어! ' 라고 살살 부추기는 원리들이라는 생각이 듭니다. 한계를 넘어서려면 먼저 한계를 알아야 하죠. 전공자도 아닌데 말이 많았네요. ^^a 괴델 님 좋은 글 고맙습니다.
03/09/17 09:06
ijett님의 글 잘 읽었습니다. 십분 동감합니다. 한계를 넘어서려면 한계를 알아야 하죠. 하지만, 그 한계를 정확히 자각하면서도 끊임없이 추구하고 나아가는 것, 그것이 인간의 자세가 아닌가 합니다.
03/09/17 09:14
아인슈타인과 양자역학자들 간의 논쟁, 그리고 우주론에 대해 대강 알고 싶은 분이 혹시 계시다면 NHK 에서 만든 <아인슈타인의 세계 - 총 5권>를 추천해 드립니다. 읽기도 쉽고, 소소한 얘깃거리가 많아서 읽는 재미도 쏠쏠합니다. 3권 <빛의 수수께끼>가 양자역학 진영과의 논쟁 이야기이고, 4권 <우주 창조의 비밀>이 Necrosant 님이 말씀하신 우주론 부분과 관련된 책입니다. 다른 권도 재미있지만, 그 중에서는 5권을 추천합니다. 원자 폭탄에 관해 아인슈타인이 루즈벨트 대통령에게 편지 쓴 것은 알고 계시죠. 원폭의 피해 당사국인 일본인의 입장에서 이 문제에 대해 조명하고 있습니다. 히로시마에 원폭이 투하되었다는 뉴스를 들은 아인슈타인은 머리를 두 손으로 감싸면서 <오오, 안 돼>라고 말했다고 하죠...
03/09/17 09:15
아, 참 그리고 유리수 얘기가 나와서 그냥 잡담성으로 하는 말입니다. 어떤 책에서 읽은 건데요, 우리가 중학교 시절부터 배웠던 유리수(有理數)와 무리수(無理數)는 영어로 하면 각각 'rational number'와 'irrational number'인데요, 이것은 조금 잘못 번역된 용어라고 합니다. 영어의 'rational'이란 단어를 일본 사람들이 '이성적인, 합리적인'의 뜻으로 직역을 해서 유리수라고 붙인 듯 한데 사실 이 단어에는 '비율로 나타낼 수 있는'이라는 뜻이 있습니다. 그렇게 해 보면 뜻이 더 명확해지죠. 유리수는 '비율로 나타낼 수 있는 수', 무리수는 '비율로 나타낼 수 없는 수'라는 뜻을 나타냅니다. 따라서, 정확하게 표현하자면 '유비수', '무비수'라는 표현이 좋고 직관적으로도 뜻이 더 와 닿지만, 일본식 표기를 그대로 따라 쓰다보니 그렇게 되었답니다. 이제는 굳어진 표현이 되어버려 고치려 해도 현실적으로 힘들겠지요. 무엇이든지 처음에 정확한 번역과 용어제정은 참 중요하다는 생각이 듭니다.
03/09/17 09:23
지난 학기때 괴델의 불완전성의 정리를 배웠는데 엄청나더군요
이런 것이 가능하다는게 말입니다. 저도 제 전공과는 관계없이 (전 법학과입니다 ㅡㅡ;;) 수학과 과학을 좋아하는데 저에겐 거대한 충격인 동시에 시험볼 때 머리빠개지는 줄 알았답니다 ^^
03/09/17 09:25
하하 수학과 물리학이 동시에 이야기되고 있네요. ^^
저도 어린시절 겉멋들어 양자역학 책들을 몇 권 읽으면서 참-_-괴로워 했던 기억들이 떠오릅니다. 불확정성 원리와 슈뢰딩거의 고양이가 흥미로웠는데요
03/09/17 09:31
unifelix님 ^^. 처음 접했을 때 저도 비슷한 느낌을 받았습니다. 그 증명과정을 이해할 수는 없었지만, 개요를 읽고 과연 이런 정리에 대한 증명이 가능하긴 한 건가 하고 말이죠 ^^;.
03/09/17 09:43
현대 물리학은 지나치게 세분화되어 있어서, 기본적인 교양인이 흥미를 가지기 힘들죠. 반면 아인슈타인 같은 고전 물리학은 상당히 흥미롭습니다. 물리학 이론 자체가 철학적 깊이를 내포하고 있기 때문이죠.
03/09/17 10:07
오오~ 제가 가지고 있는 책 얘기가 나오니 반갑네요...^^
재작년 말쯤에 도서관에서 우연히 뽑아든 것을 계기로 수리 철학에 대해 지대한 관심을(관심만...-_-;;) 가지게 되었죠... 항상 연습장과 펜을 들고 다니면서 각종 공식들을 이해하려고 끄적이는 모습을 보고는 친구들이 너무 걱정했었던 기억이 나네요...;;; 저 역시 전공과는 아무런 관계가 없습니다만...^^
03/09/17 10:21
pgr은 정말 특이한 사이트군요^^ '스타크래프트를 좋아하는 사람들의 모임'에서 이런 글들을 종종 읽을 수 있으니 말입니다.
이런 글들이 올라올 수 있고 그 들에 대해 이런 댓글들이 달릴 수 있다는 것이 PGR의 진정한 *강점*이지 않을까 싶습니다.
03/09/17 11:00
Necrosant 님께..
1. '신은 주사위 놀이를 하지 않는다'라는 말은 상대성원리에 대한 말이 아니라 양자역학의 확률적 특성에 대해 아인슈타인이 한 말입니다. 2. 현대물리학의 시발은 플랑크의 양자가설 발표로 잡는것이 보편적입니다. 상대성 원리든 양자역학이든 모두 현대물리학에 포함됩니다. 3. "수학이나 물리학에 대한 기본적 상식이 부족하더라도, 상대성 이론 자체를 이해하는 데에는 별로 어려움이 없죠." - 이말은 다음과 똑같은 말입니다. "빌드오더, 유닛간의 상성관계, 전략에 대한 기본적 상식이 부족하더라도, 스타크래프트 자체를 이해하는데는 별로 어려움이 없죠"
03/09/17 11:04
괴델에 관한 책이라면 GEB라고도 널리 알려진 <괴델, 에셔, 바흐>를 빼 놓을 수 없죠. 좀 엉망이긴 하지만 번역본도 있습니다.
http://www.aladdin.co.kr/catalog/book.asp?ISBN=8972912301
03/09/17 11:08
GEB 번역은 엉망진창입니다. 영어가 되시면 영어판을 보시는게 정신건강에 좋을듯 합니다. 아니면 에셔 화보집을 보시는게^^;;.. 처음에 약 100페이지 가량 읽다가 포기하고 에셔 그림만 감상했습니다.
03/09/17 11:20
ijett님께..
"양자역학의 마인드로 과학을 다시 보면, 물질의 세계가 흡사 인간의 사회처럼 보입니다. 예측불가능한 개별 인자들의 예측 불가능한 움직임들이, 수십 억 수백 조( 이 정도는 인자들의 세계에서는 작은 숫자) 가 모이게 되면, 이제 <확률적으로> 예측이 가능해지죠. 그러나 '확률' 이라는 말 자체가 '난 틀릴 수도 있어'라고 속삭이고 있는 거나 다름없으니, 미립자부터 우주까지 한 치도 틀리고 싶지 않았던 아인슈타인 아니 보통의 과학자들 입장에서는, 화가 날 만도 했을 겁니다. ...(잡담 끝)..." 10^23 (1 다음에 0이 23개가 붙습니다. 고등학교 화학에 나오는 아보가드로 수입니다.)정도의 인자들의 움직임을 확률적으로 보는것은 통계역학이라는 물리학의 한 분야에서 다루는 것입니다. 물론 이 통계역학도 고전적 방법론을 따르느냐 양자론적 방법론을 따르느냐에 따라 고전통계와 양자통계로 나뉩니다. 양자역학이 발견(!)되기 전에도 이런 많은수의 입자를 다루기 위해 확률적/통계적 방법론을 써야한다는것이 잘 알려져 있었습니다. 양자역학은 단 하나의 입자의 움직임을 기술하는데도 확률로 밖에 할수 없다고 말해줍니다. 그러나 그 확률이란 말이 의미하는것은 '난 틀릴 수도 있어'가 아니라 '가능한 여러가지 경우에 대한 확률이 결정되어 있다.' 입니다. 주사위를 두번던져 1이 두번 나왔다고 '틀렸다'라는 말을 할 수 없는것과 마찬가지입니다.
03/09/17 11:22
네, Epitaph님의 답변 잘 보았습니다. 감사드립니다 ^^. 아 그리고 잡담성자 전적 정리하시는 분에게 약간의 팁이 될(과연 될 수 있을런지 ^^;) 이야기를 한 가지 더 하려고 합니다. 칸토어라는 생전에는 인정받지 못하고 정신병으로 고생하다 저 세상으로 가고 만 비운의 수학자가 있었습니다. 그는 무한에 대해 전면적이고 본격적으로 도전장을 던진 선구자였는데, 그가 연구한 무한집합에 대해 살펴 보면 묘한 성질이 있습니다. 무한집합은 말 그대로 원소의 수가 무한하기 때문에 그 개수를 일일이 세지 못하고 대신 '농도'라는 개념을 사용해서 크기를 표현하는데요. 간단한 예를 들어 보겠습니다. 자연수 집합과 양의 짝수의 집합 중에 어떤 것이 더 크다고 생각하십니까? 당연히 자연수 집합이 아니냐고 생각하실 분들이 많으실 걸로 압니다. 하지만 무한에서는 한 집합의 원소와 다른 집합의 원소가 각각 일대일 대응을 하면 농도가 같다고 얘기합니다. 자연수 1에 2를 곱하면 2가 대응되고, 2에 2를 곱하면 4가 대응되고... 이런식으로 무한히 계속하면 모든 원소가 빠짐없이 일대일 대응을 이루게 됩니다.
03/09/17 11:29
이것은 짝수집합 전체가 자연수집합의 부분집합이기 때문에 모순된 결과가 아니냐고 하실 수 있지만, 이것이 바로 무한집합의 묘한 특성입니다. 그리고 이런식으로 논리를 따라가다 보면 유리수 집합도 자연수 집합과 농도가 같다는 결과가 나오게 됩니다. (칸토어의 대각선 논법을 사용해 보면 말이죠.) 이런 무한집합의 묘한 성질을 잘 말해주는 힐베르트의 얘기가 있습니다. 자연수 집합과 같은 무한개의 방이 있는 호텔이 있는데 모든 방에 손님이 꽉 차 있습니다. 그런데, 어느날 밤 호텔에 손님이 한 명 찾아옵니다. 비어있는 방이 없어 고민하던 종업원은 지배인에게 문제해결을 요청합니다. 지배인의 대답은 간단합니다. 방송으로 각 방에 "손님들, 죄송합니다만 지금 계신 방의 다음 번호 방으로 모두 한 칸씩만 이동해주시면 감사하겠습니다"라고 방송을 한 다음 비어있는 1호실에 새로 온 손님을 받는다는 것이죠^^. 자연수 집합만큼의 무한한 손님이 새로 추가로 와도 마찬가지입니다. 각 방의 손님들에게 지금 있는 호실의 번호에 2를 곱해서 그 방으로 이동해 달라고 부탁하면 무한한 방이 새로 비게 되고 그 방들로 새 손님들을 투숙시키면 된다는 것입니다.
03/09/17 11:30
좀 더 깊은 이해를 하고싶다면 단순히 교양서적의 탐독보다는 전문서적을 읽어보시는게 좋을것같습니다. 오묘한 그 수학의 세계란 직접 빠져보지 않고는 모르죠. 관심있는분들이 많으신것같아서요 ^^
03/09/17 11:35
이러한 '대응'의 원리를 잘 적용시켜 보면 다음의 문제에 대해 간단히 답을 얻을 수 있습니다. 예를 들어 전국 고교 야구대회가 있고 128개 야구팀이 참가했습니다. 이 대회는 결승전까지 모두 단판 토너먼트로 진행한다고 합니다. 그러면 우승팀 한 팀이 가려질 때까지 치뤄진 총 경기수는 몇 경기일까요? 물론 토너먼트방식을 생각해서 64경기(128강)+32경기(64강)+16경기(32강)+8경기(16강)+4경기(8강)+2경기(4강)+1경기(결승) 이렇게 하면 127경기란 경기 수가 나옵니다. 그러나, 제가 말했듯이 대응의 논리를 응용해 보면 좀 더 간단히 직관적으로 답을 알 수 있습니다. 누구 답을 아시는 분 계신가요? 조금 있다 제가 답을 댓글로 달겠습니다. 답은 듣고 보면 의외로 간단하니까요 ^^.
03/09/17 11:42
^^;;..우승팀을 제외한 모든 팀이 한번씩 집니다. 한 경기에서는 무조건 이긴팀 한팀과 진팀 한팀이 있습니다. 따라서 경기수=참가팀수-1 입니다.
03/09/17 11:44
재밌군요..... 역시 수학과 물리학에선 세계와 인간을 이해하는 철학적 단초들을 발견할 수 있는 것 같습니다. 멋도 모르면서 읽었던 엔트로피와 카오스 이론, 양자역학에 관한 책들이 제 이십대 초반의 세계관과 인생관을 뒤흔들어 놓았던 것 처럼요... 음...수학적 향기가 풍기는 아침이군요...^^;;;
03/09/17 11:57
괴델... 힐버트는 괴델 그 자가 얼마나 미웠을까요...
아인슈타인은 자기보다 훨씬 어린 파울리에게 고집 좀 작작 부리란 소리까지 듣습니다. 물론 괴델의 업적이나 양자역학의 탄생은 멋지고 환상적이기까지 하지만(몇몇사람들에게) 그 반대선상에 있었던 사람들의 마음..' 사실은 주사위놀이가 맞는 것이다.. 수학은 완전무결한 논리를 지닐 수 없다...' 전 솔직히 아인슈타인의 땡깡스러운 고집을 이해합니다. (지금 양자역학수업을 땡땡이 쳐서가 아닙니다 -_-;; 흑...ㅠ_ㅠ ) 자신의 이론을 포기하기 전에 "결국 알 수 없다.. 그것을 우리는 아는 것이다 " 라고 말해야하는 사실을 얼마나 받아들이기 싫었을까요... 인간은 날 수 없다. 사람들은 어깨죽지에 많은 깃털나부랭이들을 주렁주렁 달고서 절벽에서 떨어져보기도 하고 하늘을 나는 새의 날개모양으로 무언가를 만들어서 날아보고자 했을 것입니다(음 -_-; ) 하지만 결국 인간은 지구상에서 날 수 없는 존재이죠. (특수한 경우를 제외) 그래서 인간은 비행기라는 것을 만들어냈고 지금은 유유히 구름 위를 날아다니고 있습니다. 양자역학을 배우며 받았던 일종의 좌절감을 저런 생각을 하며 떨쳐보려하고 있습니다. 아 그리고 괴델의 아내.. 아델이었나? ^^; 참 예뻤죠.. -_-;
03/09/17 12:09
ijett님//- 아인슈타인의 세계라.. ^^; 참 잡다하게 많이 적혀 있는 책이죠. 아인슈타인 손 그림도 있고 그 사생활도 있고 (<- 이부분에서 깜짝 놀럤었죠 -_-; 전 초보수 수구세력이라) .. 어린 시절 저에게 많은 영감(?)을 주었던 책이었습니다. 물론 완독하진 않았습니다. -_-; 제가 가장 인상깊게 읽은 것은 원폭투하에 관한 내용입니다. 어느 일본인과 편지로 설전을 벌이던 아인슈타인.. 그 일본인은 아인슈타인이 너무나도 원망스럽고 치가 떨릴 정도로 미웠겠지만... 그 일본인은 과학자인 아인슈타인,, 과학자이면서도 인간인 아인슈타인에 대해서 너무 외면한 채 편지를 적었다는 생각이 들었습니다. 결국 일본인이 사과를 했었던 것 같은데 맞나요? ^^;
03/09/17 12:28
으...어렵군요-_- 학점에 좀 여유가 생기게 되면(과연?-_-? 언제?ㅠ_ㅠ)한번 그 쪽세계로 빠져봐야겠습니다^^ 그런데 과학이라면 몰라도 수학은 영 취미없는데ㅡㅡ;; 중학교 이후 제 수학은 정지상태죠-_- 뉴턴 왈 '자연이라는 책은 수학이라는 글자로 씌어져있다(프린키피아-자연철학의 수학적원리)'. 제가 이런 책을 읽더라도 이해할 수 있을지 영-_-;;;
03/09/17 12:29
아인슈타인의 상대성 이론이라...
물리학과 사람들이 이런 비유를 하더군요. 전자기학: 처음부터 가시밭길. 발바닥이 다 까지고 발이 퉁퉁. 하기 싫어 죽겠네 상대성이론: 룰루~ 랄라~ 들판을 달려가다보면 어느샌가 낭떠러지에서 떨어지고 있는 중. 상대성이론은 절대 수학적인 기초없이도 알 수 있는 것이 아니라고 생각합니다.
03/09/17 13:05
네, 해원님 ^^ 맞습니다. 괴델은 술집 무희 출신이었던 연상의 여인인 아델을 여러 사람의 반대에도 불구하고 아내로 맞아들이죠. 무척 사랑했었던 것 같습니다. 사진으로 보니 아주 미인이더군요 ^^;.
03/09/17 13:37
Epitaph님, 수학에 대한 "기본적 상식"이라는 말은 좀 심했지만, 아인슈타인이 처음 Relativity를 집필했을때, 그는 이 책이 자신의 손녀도 읽을 수 있는 책이라고 했습니다. 기자들이 흥미를 갖고 손녀에게 과연 다 이해했냐고 물었을 때, 유치원 나이의 손녀가 웃으며 그렇다고 하고는 갸웃거리며 "그런데 '관성계'라는 말이 뭔지는 잘 모르겠어요" 라고 했다는 말이 있습니다. 역시 물리학의 기초적인 개념은 필요한가 봅니다. ^^
03/09/17 13:44
수학에 관심이 있으신 분들은 아래 사이트를 한 번 들러 보십시요.
http://i.am/puzzlist 제가 평소에 자주 가보기도 하는데, '영재들의 수학퍼즐'이란 책을 쓰신 분의 홈입니다. 수학에 관련된 유머와 이슈가 되었던 수학의 재미난 얘기들, 그리고 여러 퍼즐문제까지 접해볼 수 있는 곳입니다.
03/09/17 13:45
Epitaph님!
1. "신은 주사위 놀이를 하지 않는다."라는 말에 관한 것은 제가 아는 한은 위에 올린 저의 견해가 맞습니다. 아인슈타인에게 직접 물어보지 않는한 확실한 것은 알수 없겠구요. 2. 상대성 이론이 고전 물리학이라고 해서 현대 물리학에 포함되지 않는것은 아닙니다. 두가지가 가르키는 대상은 애초에 다른 것입니다. 일반적으로 물리학자들은 상대성 이론을 클래식 이론이라고 합니다. 3. 비유하신 것은 대체로 맞습니다. 스타크래프트에 대해서 세부적으로 엄청난 지식을 가지지 않아도, 스타크래프트라는 게임 자체에 대한 이해는 할수 있습니다. 상대성 이론을 완전히 습득하기란 지극히 어렵지만, 기본적 논리들을 이해하는 것은 그리 큰 배경지식을 요구하지 않습니다. 다만 약간의 이해력이 필요할 뿐이죠.
03/09/17 13:49
허억...수학이라니요..ㅠ.ㅠ
80여점을 오가며(가장 낮은 점수와 가장 높은 점수차가 80여점까지 나봤습니다.으하하하-_-v) 우울과 오기로 점철되었던 저의 산수와는 다른 신세계로군요.. 문맥은 이해하지만 기본개념이 없는 상태이므로.ㅠ.ㅠ
03/09/17 13:50
간혹 대가들의 혹은 대가들에 관한 우스개소리를 너무 진지하고 심각하게, 문자 그대로 받아들이는 분들을 보면 난감해 집니다.^^;; 아인슈타인과 손녀 이야기는 꾸며낸 이야기이거나 누군가의 농담이라는데 100원 겁니다.
03/09/17 13:51
부가설명..
1. 아인슈타인의 발언에 대해서는 스티븐 호킹 박사의 "시간의 역사"라는 베스트셀러에 설명되어 있을 겁니다. 지금 책을 찾아보니 어디있는지 보이지 않는군요. ㅡ.ㅡ;;
03/09/17 14:11
해원님! 수학 몰라도, 상대성 이론 알수 있습니다. 물리학에서 수학이란 단순히 귀납법으로 이루어진 이론을 증명하고, 현실에 적용하기 위해서 사용되는 도구일 뿐입니다. 기본적으로 모든 물리학 이론들은 사고실험과 철학적 바탕 위에 쌓여 있는 것입니다.
03/09/17 14:15
소립자를 눈으로 본 사람이 있습니까? 블랙홀이 눈에 보입니까? 미래의 일을 예측하는 것은 점쟁이의 일이지만, 가끔 과학자들도 점쟁이의 밥그릇을 넘보죠. 수학에만 의존하고 영감을 배제하는 물리학은 테크닉일 뿐입니다. 지금도 전국의 대학들에서는 테크니션을 양산해 내고 있죠. ㅡ.ㅡ;;
때문에 순수한 사고를 통해서 이해가 되지 않는 물리학 이론은 불완전 것입니다. 물리학 자체가 불완전한 가정(철학+논리학)을 바탕에 깔고 있는 학문이기 때문이죠.
03/09/17 14:20
상대성 이론 원전을 읽어도 제법 쉽게 쓰여졌구나 하고 느낄 정도이니 우스개소리라 하더라도 이유있는 뻥튀기인 듯 합니다. 저는 아인슈타인과의 두뇌게임이라는 책에서 그 이야기를 읽었구요. 글쎄요, Necrosant님 말씀처럼 수학을 "잘"알지 못해도 접근하기에는 충분하다고 생각합니다. 제가 처음 접했던 때의 수학적 지식을 생각하면 더더욱 그렇습니다. -_-;;
03/09/17 14:28
책을 읽어보면 상대성이론이 무엇인지 "알"수는 있습니다.
하지만 그것이 의미하는 바가 무엇이고 그 원리를 "이해"하는 것은 정말 힘듭니다. 중학교때 뉴턴 하이라이트에서 발간한 상대성 이론을 읽어본 적이 있는데 등가성 원리 빼고는 이해가 안되더군요. 상대성이론이 어떤 것인지는 알겠지만 왜 그런지 이해하기란 참 어려운 이론같았습니다.
03/09/17 14:31
예컨데 스타크래프트에서 마린이 저글링에게 총을 쏘면 저글링 에너지가 닳습니다. 이건 누구나 보면 "알" 수 있지요.
하지만 이것을 진정 "이해"하기위해서는 스타크래프트의 프로그램을 정확히 분석해야한다고 생각합니다.
03/09/17 14:32
unifelix--> 상대성 이론의 수학적 근거를 완벽히 이해한다고 해도 "왜 그런가?"라는 물음에 해답을 주지는 못합니다. 단지 이 이론의 수학적 증명과정은 이렇구나! 라는 이해를 줄 뿐이죠.
왜? 라는 물음은 완벽하게 순수 사고를 통한 이해로 해결되는 문제이기 때문입니다.
03/09/17 14:34
ecrosant님..
1. 아무 검색엔진에나 들어가서 '신은 주사위 놀이'로 찾아보세요. 상대성 이론과 주사위놀이는 아무 상관 없습니다. 아마 님이 '시간의 역사'라는 책의 내용을 헷갈리고 계실겁니다. 2. 상대성이론이 고전물리학이라..양자역학적 기반을 중요시하는 사람들은 그렇게 분류하기도 하더군요. 하지만 일반적인 물리학자들의 분류법은 아닙니다. 그럼 제 주위의 물리로 밥벌어 먹는 사람들은 다 '이반적인 물리학자들'이게요?? 3. 상대론과 스타크래프트의 비유를 전혀 잘못 이해하고 계시군요. 문제는 이해의 폭과 깊이입니다. 어제 스타크래프트를 처음 컴퓨터에 깔아서 테란 미션 두세판 한사람도 '스타크래프트를 이해'했다고 말할수 있지만 그것이 임요환/홍진호 선수등이 '스타크래프트를 이해'했다고 말하는 것(가정입니다.)과는 천지차이입니다. 상대성 이론에서 나오는 몇몇가지 재미있는 결론들 -쌍동이 역설 등-에 대해 알고있다고 상대성 이론을 '이해'하고 있다고 인정하는 사람은 없습니다. 4. 도대체 Necrosant님은 어떤분인지 심히 궁금하군요. "해원님! 수학 몰라도, 상대성 이론 알수 있습니다. 물리학에서 수학이란 단순히 귀납법으로 이루어진 이론을 증명하고, 현실에 적용하기 위해서 사용되는 도구일 뿐입니다. 기본적으로 모든 물리학 이론들은 사고실험과 철학적 바탕 위에 쌓여 있는 것입니다." 이런 말을 용감하게 하실수 있는 분이라니. 말은 쉽습니다. 5. 눈으로 봐야만 볼수있는것 아닙니다. 눈으로 본다는것은 가시광선의 신호를 시신경이 감지하여 두뇌로 전달한 후 재구성 한다는것 뿐입니다. 눈으로 보든 전자현미경으로 보든 전파망원경으로 보든 X-ray로 보든 중성자로 보든, 전자로 보든 차이 없습니다. 오히려 눈은 엄청나게 많은 제약과 결함을 가진 관찰 도구입니다. 그리고 순수한 사고는 무엇을 말하시는지요? 물리학의 불완전한 가정은 무엇을 의미합니까? 괄호치고 철학+논리학이라고 하셨는데 무슨 의미지요? 철학과 논리학이 불완전 하므로 그 기반 위에 서 있는 물리학이 불완전 하다는 의미인가요? 누가 언제 과학이 완전하다고 주장했나요?
03/09/17 14:36
unifelix -->상대성 이론에서 스타크래프트의 프로그램과 같은 역할을 하는것은 수학이 아니라, 아인슈타인의 영감과 아이디어일 뿐입니다.
저글링이 에너지가 닳는 것은 기본적으로 빌 로퍼가 왜 그렇게 만들었는지 알아내야 하겠죠. 스타크래프트의 프로그램은 단지 프로그래머의 입력대로 연산할 뿐입니다.
03/09/17 14:37
항즐님..제법 쉽게 씌여진 원전이 뭔지 물어봐도 될까요? 전 물리공부한게 대학들어온후 12년째인데 아직 상대성 이론을 이해 못해서요..
03/09/17 14:43
제가 쓴 댓글은 항즐이님한테 쓴 글입니다.
모든 물리학 이론은 현실을 설명하는 도구라고 생각합니다. 상대성이론은 상대성이론대로 뉴튼의 고전물리학은 고전물리학대로 우주의 법칙을 이해하려고 하였죠. 마린이 총을 쏘아 저글링에너지가 닳는 것은 하나의 현상입니다. 이것을 관념적으로 "알"수는 있겠죠. 하지만 이것을 구성하는 법칙이 무엇인가를 "이해"하기 위해서는 스타크래프트의 프로그래밍을 알아야합니다. 전 "관념적으로 아는 것"과 "이해하는 것"의 차이를 말하고자 했습니다
03/09/17 14:49
이해라는 단어는 논쟁의 소지가 있군요. 어디까지 이해하면 이해했다고 말할 수 있는 것인가, 랄까요. 그렇다고 이해라는 단어에 필요이상의 정의를 붙이는건 그것을 과학적 용어가 아닌 일상 단어로 사용하는 사람과 거리를 떨어뜨리는 것 밖에는 되지 않습니다.
우리가 직진한다고 말할때, 우리의 발과 땅이 접한 부분의 무게중심이 되는 점을 이은 선분이 자오선과 동일한 각도를 이룬 직선일때를 얘기하고 있지는 않지 않습니까? 왜 자신과 동일한, 매우 엄밀히 정의된 단어를 사용해야 한다고 강요하시는지 영문을 모르겠군요. "이해했다" 라고 말하는게 싫다, 혹은 건방져보인다면 차라리 그렇게 말하고 '다른 용어를 사용해주십시오' 라고 부탁하는게 바른 방향일겁니다. "당신은, 내 기준으로 봤을때 이해하고 있지 못하다"...물론 틀린 말은 아니겠습니다만, 원만한 방향으로 사태를 수습할 줄 아는 사람의 행동은 결코 아니겠군요.
03/09/17 14:50
조금씩만 진정들하세요^^ 열띤 토론도 좋지만 네크로산트님도 유니펠릭스님도 약간씩 목소리가 올라가고 계신듯 합니다. 두 분의 저로선 잘 알아들을 수 없는-_- 토론을 보는 것은 재미있습니다만^^
--------------------------찬물 샤워~♥---------------------------
03/09/17 14:51
Epitaph-->
1. 검색엔진은 우리에게 진실을 가르쳐주지 못합니다. 단지 웹사이트에 나와있는 내용을 보여줄 뿐입니다. 검색엔진에서 싸울아비라는 단어를 쳐 보시죠. 1990년대에 만들어진 것이 분명한 이 단어를 백제시대의 무사를 지칭하는 말로 설명해놓은 사이트가 태반입니다. 2. 이 문제는 그리 중요한 것이 아닌데 집착을 하시는군요? 상대성 이론이 고전 물리학이냐? 아니냐? 하는 것은 물리학자들과 물리학 역사를 정의내리는 사람의 몫입니다. 적어도 제가 알기로는 일반적인 물리학자들은 상대성 이론을 고전물리학이라고 부릅니다. 3. 임요환 선수는 세계에서 스타를 가장 잘하고, 빌 로퍼는 스타를 만들었습니다. 자! 그럼 임요환 선수와 빌 로퍼씨가 스타를 가장 잘 알고 있을까요? 물론 가장 잘 알 수도 있겠죠. 그렇다면 엄재경 해설위원(임요환 선수보다 당연히 스타를 적게 했겠죠.)은 과연 임요환 선수보다 스타를 잘 모를까요? 물리학 이론을 증명하고, 현실에 적용하는 것은 물리학자들의 몫이며 일반인들은 근접도 못하겠죠. 다만 그 이론을 이해하는 것은 일반인들의 상식으로도 충분합니다. 그 이유는 위에서 설명했습니다. 4. 제가 어떤 사람인지 궁금하시다니... 전 바람불면 날아가는 소시민일 뿐입니다. 5. 눈目이 엄청나게 결함을 가진 관찰 도구라는 것에 동의합니다. 다만 제가 말한 눈은 한가지 비유일 뿐인데, 님께서는 눈 자체가 지칭하는 직접적 대상으로 착각하신듯 싶군요. 에피타프님께서 과학이 완전하다고 주장하신적 없습니다. 저는 순수한 사고라는 것을 님께 직접적으로 강요드린 바가 없습니다. 왜 님의 발언에 대한 대답이라고 생각하실까요? 전 단지 저의 견해를 밝힌 것일 뿐입니다.
03/09/17 14:59
그러나, '신은 주사위 놀이를 하지 않는다' 라는건 불확정성의 원리에 대한 비판으로 던진 말이 맞습니다...게다가 아무리 생각해도 상대성 이론에 주사위(또는 확률)과 관련될만한 부분이 없군요. -ㅅ-; (아, 혹시 있다면 설명을 부탁드립니다 ^^;)
그리고 상대성 이론의 경우에는, 제가 본 일반인을 위한 과학상식 정도 수준의 책만 가지고 봤을때는, 대개의 경우 현대 물리학으로/ 양자역학에 대한 책에서는 고전 물리학으로 소개하고 있더군요. 역시, 자신이 다루는 분야에 따라 보는 입장도 바뀌는 것이겠지요.
03/09/17 15:00
전 "이해했다"라는 용어를 강요한 적이 없습니다.
그리고 오히려 "안다"라는 단어가 오해의 소지를 제공했다고 생각하는데요? 위에 "해원"님이나 "항즐이"님 "Necrosant"님 " "Epitaph" 모두 "안다"라는 용어를 사용하였지만 "안다"라는 용어의 사용이 혼란함을 주고 있다고 봅니다. 항즐이님의 "안다"와 'Necrosant"님의 "안다"가 관념적 앎을 의미한다면 다른 분들의 "안다"는 제가 보기에는 "이해했다"거든요
03/09/17 15:02
"신은 주사위 놀이를 하지 않는다."라는 발언에 대한 설명이 분명히 스티븐 호킹 박사의 "시간의 역사"라는 책에 나와 있건만, 쇠똥도 약에 쓸려면 없다고.. 마침 제가 아끼는 그 책이 눈에 보이지 않는군요. 혹시 소장하고 계신분 계시면 확인좀 부탁드립니다.
03/09/17 15:03
그리고 용어의 정의문제는 이곳 Pgr의 단골화제인데요.
8.15대첩이냐 8.15경기이냐 혹은 명경기인가 명승부인가 명경기의 요건이 무엇인가 그동안 수없이 논쟁해 오지 않았습니까?
03/09/17 15:03
음, 저는 Epitaph님께 드린 말씀이었지만...; 다른 분들이 사용하신 '안다'는 단어의 경우에는 오히려 포괄적인 단어임을 인지하고 있기 때문에(다시말해, 누구도 '엄밀하게 정의되어 있다'고는 생각않으니) 스스로 차이를 인식하고 있을 것이라고 생각했습니다...unifelix님의 경우에는 자신의 재정의를 밝혀주셨고 타인에게 그 단어를 강요하고 계시진 않으니 별로 유감은 없습니다 =ㅂ=;;;
03/09/17 15:07
그리고 '대첩' 문제에 관해서는, 예전에도 글을 썼었습니다. 제 아이디로 검색해보시면 "하프의 현"에 대한 얘기가 있었죠...우리는 하프의 현일지는 몰라도 하프 전체의 조율사는 아닙니다. 물론 용어의 정의는 얼마든지 논쟁거리가 됩니다. 그러나 저는 그런 논쟁도 지양하고 싶구요...다만 "일상적인 용어"를 자의로 재정의해서 타인에게 강요하는 것은 무리가 있다고 봅니다. 위에서도 말했지만, 자기 자신만의 엄밀한 잣대를 들이대고 "넌 내 기준에서 봤을때 결코 직진하고 있지 않다. 직진할 수도 없다." 하는 식으로 말하는건 누가 봐도 어이없다고 할 겁니다 -ㅅ-;;; 그저 그 정도의 의미로 드린 말씀입니다.
03/09/17 15:10
세츠나님께 설명드리자면, 위에서 말한대로 상대성 이론은 모순을 내재한 이론체계입니다. 왜? 스스로 자신을 부정하거든요. 특이성이라는 것은 명백히 상대성 이론에 의해 도출된 결과입니다. 블랙홀이나 대폭발 등등.. 하지만 특이성은 상대성 이론을 부정합니다. 블랙홀의 사건의 지평선 내부는 기존의 물리학 이론들이 통용되는 것을 부정합니다. 때문에 특이성이라고 불리는 것이겠죠.
빅뱅이론에 따르면 우주는 특이성에서 시작해서 현재에 이른 것입니다. 탄생 초기의 인플레이션(팽창율)이 조금만 부족했다면, 우주는 벌써 붕괴했을 것이고.. 조금만 과도했다면 태양계와 생물은 존재할수가 없었을 겁니다. 제가 알기로 아인슈타인은 자신의 이론에 의해 이런 결과가 도출된 것을 무척 혐오했습니다. 말년내내 연구했던 우주상수라는 것은 우주에서 특이성을 제거해버리기 위한 시도였죠. "신은 주사위 놀이를 하지 않는다."라는 발언은 빅뱅이론에 대해 충격을 받은 아인슈타인이 내뱉은 말로 알고 있습니다. 물론 제가 잘못 알고 있을수도 있기 때문에, 100% 맞다고 말씀드리지는 못하겠군요. 다만 저는 그렇게 알고 있습니다.
03/09/17 15:13
아아, 동적인 우주 -> 정적인 우주에 대한 우주상수 문제에서 나온 발언이다...그렇게 말씀하시니 좀 긴가민가 싶네요 -ㅂ-a;;;;
하지만 제 기억으론 확실히, 양자역학이나 초공간 이론에 대한 책에서 그 아인슈타인의 말을 몇번이나 인용하고 있었기 때문에... 어쩌면 워낙 유명한 문장인데 말로만 전해져오다보니 이 책 저 책에서 끌어다 쓴 것일지도 모르지요. '아인슈타인과 관련이 있다' 싶으면... 결국 아인슈타인의 유명세(?)가 불러일으킨 해프닝일지도 [...]
03/09/17 15:16
저는 아인슈타인이야말로 아리스토텔레스와 칸트의 진정한 후계자.. 최후의 철학자+과학자가 아닐까 싶군요. 전공으로 경제학을 택했던 것을 후회해 본 적은 없지만, 물리학을 택했다면 아인슈타인 스스로 포기한 우주상수를 한번 연구해보고 싶다는 망측한 상상도 해보게 되는군요.
(′·ω·｀*)
03/09/17 15:18
Necrosant님
1. '신은 주사위..' 찾아 보고 말씀하세요. 2. 일반적인 물리학자들은 그렇게 생각한다고 말할 뿐입니다. 3. 단적으로 말해 임요환선수나 빌로퍼씨가 '스타크래프트를 이해했다.'라고 말하면 음..그럴수도 있겠군 하겠지만 이제 겨우 스타크래프트 시작화면 보고 미션 한두개 한사람이 그런말하면 ......... 4. 이론을 이해하기 위해서는 일반인들의 상식으로 충분합니다. 다만 상당한 노력이 필요하죠. 님은 상대성 이론과 양자역학, 물리학을 이해하기 위해 어떤 노력을 하셨죠? '시간의 역사' 정도는 일반인을 대상으로 한 교양서적입니다. 물론 훌륭한 교양서적이긴 하죠. 다만 그정도의 책만 읽고 상대성 이론에 대해서 말할수 있는것은 대단히 한정되어 있습니다. 제가 보기에 님의 상대성 이론에 대한 이해는 딱 거기까지 입니다. 5. 소립자 이야기는 님의 글중 '소립자를 눈으로 본 사람이 있습니까?' 에 대한 답이었습니다. 직접 눈으로 본사람은 없지만 기타 여러 실험 방법으로 확인한건 셀수도 없이 많습니다. 6. '순수한 사고'를 통해서만 이해할수 있다..라고 쓴건 님이시죠? 그래서 도대체 그 순수한 사고라는게 뭐냐 라고 물어본겁니다.
03/09/17 15:30
에구, Epitaph님 물리학도가 느끼는 "이해"와 비전공자인 제가 느끼는 개념에 대한 "접근적 이해"는 다른 것이겠죠. 그에 대해서 너무 경직된 반응을 보이실 필요는 ^^; 비전공자는 항상 주제넘게 마련입니다.
Necrosant님의 이야기는 일반인 수준에서 크게 잘못되었다고 보이지는 않습니다. 논의의 수준을 전공수준까지 꼭 끌어올릴 필요는 없으니까요. 이정도에서 Strict한 용어와 개념의 논의를 멈추었으면 하네요. 흥미로 시작한 주제니까요.
03/09/17 15:30
Epitaph님께
1. 노 코멘트. 2. 노 코멘트. 3. 스타크래프트 시작화면 보고 미션 한두개 한사람은 분명 스타크래프트를 이해하지 못합니다. 상대성 이론이 실린 책표지만 보고 앞페이지 한두장 읽은 사람도 분명 이론을 이해하지 못합니다. 옳은 말씀. 4. "시간의 역사"는 훌륭한 교양서적입니다만... 상대성 이론을 설명해 놓은 책은 아닌걸요? 무언가 잘못알고 있으신듯.. 5. 옳으신 말씀입니다만 위의 원래 문장을 읽고 그렇게 받아들이기는 좀 난해하군요. 눈을 제외한 기타 여러 실험 방법들도 모두 제가 말한 눈의 범주에 포함되는 것입니다. 눈으로 보고 100만번의 실험을 거쳤더라도 소립자의 존재를 완벽하게 증명할 수는 없습니다. 귀납법의 기본개념입니다. 그만큼 불완전하다. 그말일 뿐입니다. 6. "순수한 사고"라는 것은 의심하는 이성에 의한 사고랄까.. 철학적인 개념이죠. 나 자신을 의심하는 나의 이성이야말로 의심할수 없다.. 흠.. 공연히 쉬운걸 어렵게 설명하는군요. 순수한 사고란 편견과 환경에 구애받지 않은 완전한 논리라고 설명해 보겠습니다.
03/09/17 15:45
항즐이님..제가 많이 경직됬던듯.^^..죄송합니다.
Necrosant님 '시간의 역사'에 유일하게 나왔던 방정식이 E=mc2라고 서문에서 봤던 기억이 나는군요. 그것때문에 독자들의 수가 줄지 않았으면 한다는 호킹의 유머도요. 그책 읽어본지 15년쯤 된듯합니다^^;. 그 책에 사건의 지평선이니 뭐니 나오지 않나요? 둘 다 상대성 이론에서 나오는 결론이지요. 제 기억으론 상대성이론+양자역학을 묶어서 현대 우주론을 설명하려고 했던것 같습니다만. 이제 접어야 할 시간인듯 합니다.
03/09/17 15:48
Necrosant님께서 쓰시는 댓글들을 보니 매우 낭만적이시군요.
마치 고대, 중세의 철학으로서의 과학을 공부하시던 분 같네요. 개인적으로, 매우 부럽습니다.^^ ps: Epitaph님과의 논쟁 중 1번은 Epitaph님이 맞습니다. 그 이유로 아인슈타인은 양자역학을 매우 싫어했죠. 하지만 아이러니하게도 양자역학을 가장 잘 이해했던 사람도 아인슈타인이었습니다.
03/09/17 15:49
Epitaph--> 구구절절히 옳은 말씀이십니다만, 시간의 역사는 결코 상대성 이론에 대한 해설서가 아닙니다. E=mc2과 사건의 지평선이라는 어휘가 나온다고 모두 상대성 이론에 대한 해설서는 아닙니다.
03/09/17 15:52
최임진--> 좋게 봐주셔서 감사합니다.
저도 이만 밭에 나가봐야 해서, 줄행랑을 치겠습니다. 저녁때라도 논의가 이어지면 다시들 뵙겠습니다. 그럼 이만.. ☆*⌒.^)^ε⌒★
03/09/17 16:01
아무리 좋은 글이라도 논쟁을 부를수 있다..저는 이공계가 아니라서 도대체 무슨 소리인지 모르겠지만 사회학도의 한명으로서 사람들간의 갈등 문제는 잘 보이는군요.
03/09/17 16:22
제 말이 좀 건방지더라도 양해를 바랍니다.
이렇게 긴 댓글이 달릴 줄 몰랐네요. 전 기본적으로 Epitaph님과 같습니다. 솔직히 같을 수 밖에 없습니다. A: 음악 참 좋지. 바흐 참 좋아... 멜로디도 착착 들어오고 쉽게 다가온다고 할까? B: 니가 뭘 알아? 니가 화성법 화자를 알며 어쩌고 저쩌고 바흐의 뭐시기 뭐시기를 알아? 제 모습이 이렇게 보일 수도 있겠네요. 하지만 말입니다. -_- 수학을 모르고도 상대성이론을 알 수 있다는 소리를 받아들이기는 저로썬 너무 힘들군요. 그것은 논쟁을 하고 논리적인 이유를 댄다고 되는 것이 아닙니다. 아인슈타인이 수학을 배제하고 상대성이론을 이야기했다면 그렇다라고 생각하겠습니다. 프로그램을 모르는 임요환선수가 스타크래프트를 잘하지만 스타크래프트를 만들어내는 그 원리는 모르지 않습니까... 안다는 것의 기준을 달리 둘 수 있겠지만 말입니다.... 솔직히 수학을 모르고서 상대성이론을 안다라고 말할 수 있는 사람이 얼마나 될지 모르겠습니다... 어느 물리학과 교수님께서 양자역학을 난 다 이해했지라는 말에 웃음을 터뜨렸던 (조크라고 생각했습니다 -_-; ) 저로써는 이해를 하기가 어렵습니다. 아인슈타인을 철학자로 보는 것은 철학을 가지고 그의 이론을 재어보니 이런 철학적 의미가 있더라.. 라는 것 아닐까요? 본질은 수학없이 알 수 없다는 것에 500원 걸겠습니다 -_- 저야 Epitaph님에 비해서는 햇병아리에 불과하지만... 다른 사람들에 비해서는 나름대로 상대성이론에 대한 이야기도 많이 주워들었고 배웠다고 생각합니다만... 아직도 전 모르겠는걸요... 수학을 알고도 모르는데 수학 없이는 더욱 불가능할 것 같은 제가 설마 바보는 아니겠지요... 주사위놀이.. 아인슈타인한테 물어보기 전엔 모르겠다라고 하시지만 알 수 있습니다. 그런 견해를 가지신 분을 처음 만나서 좀 당황스러워 뭐라고 말을 해야할지 모르겠습니다만 과학서적을 조금 만 더 찾아보신다면 주사위 놀이에 관한 아인슈타인과 보어의 멘트를 찾으실 수 있을 겁니다. 안다에 대한 정의가 다르니 이런 말을 쓰는 자체가 엉터리겠군요. 하지만 제가 그렇게 쓴 이유는 수학없이도 할 수 있다라는... 단정적인 어투에서 나왔다고 말하고 싶군요. 전 가끔 어머니께 물리이론등을 이야기합니다. 개괄적인 이야기 후에 그에 따른 사람들의 반응이나 사회의 변화 사고의 변화를 말을 합니다. 그러나 어머니께서 그 것을 안다라고 하시진 않더군요. 수학없는 물리 제 주변사람의 멘트를 빌리자면... 그게 가능하냐? 라는 것이었습니다.
03/09/17 16:36
햐.. 재미 있군요. 괴델 같은 천재의 이야기. 관심 있어 하던 바였습니다.
아울러 베노이트 만델브로트 라는 천재에 대한 이야기를 아시는 분이 있으면 들려 주셨으면 좋겠습니다. 제 어린시절에는 이런 지식을 얻을 수 있는 책이 오로지 전파과학사에서 나온 일본 과학교양서 번역판들 뿐이었는데. 요즘 서점에 가면 찾기 힘들더군요. 전공자 아닌 사람들은 요새는 어떤 책으로 과학 교양을 쌓을 수 있는지...?
03/09/17 16:38
수학없는 물리라
중학교때 탐독서중 하나군요 ^^ 당시 과학경시대회를 준비중이었는데 그 때 읽었던 어떤 책보다 재미있었습니다 ~ 정보전달의 측면에서 보면 글세요~ 지만 말입니다 ^^
03/09/17 16:39
기본적으로 모든 물리학 이론들은 사고실험과 철학적 바탕 위에 쌓여 있는 것입니다=> 여기에 대한 답변을 잠시 하자면... 절대 아닙니다. 전 감시 그렇게 단언하고 싶군요. 제가 물리학을 선택한 이유는 물리학이 참 잘나고 뛰어난 것인 줄 착각해서였습니다. 사고실험이요? 전 갈릴레이의 사고실험의 감동받아 과학을 전공으로 삼았습니다만 전공수업 때 그 이야기 쥐꼬리만큼도 안나옵니다. 이기는 게 장땡이다란 말이 있죠? 물리학쪽에서는 실험해서 맞는 게 장땡이란 우스개소리가 있습니다. Necrosant님께서 말씀하시는 것은 과학을 철학화시켰을 때 가능한 일이 아닐까요... 그리고 전 그 위대한 이론들을 만들어 냈던 이론물리학자나 실험의 귀재들이었던 실험물리학자가 아니어서 모르는 것이겠지만 그분들이 처음 그런 이야기를 했던 것은 무슨 철학적인 것을 염두해두고 한 것이 아닙니다. 그냥 본질을 알고 싶다라는 생각에서 시작한 것이지요, 전자기의 본질은 무엇일까 이렇게 시작하는 것입니다. 그 이론이 생겨난 이후 철학적인 의미가 부여되는 것이지 그 자체에서 철학적인 기반이란 무엇을 말하는 것인지 잘 모르겠군요.
03/09/17 16:44
헐벗은 수식이 달려있는 이론에 체계적인 의미를 부여하는 것이 수학이 아닐까 하네요.
상대성 이론이건 무엇이건 간에 수학적인 이해 없이는 본질적인 내지는 피상적인 의미정도... 아인쉬타인이 상대성 이론에 철학적인 내용을 부여했건 아니건... 그 이론이 가져오는 엄청난 효과 때문인지 후세에 그 이론에 철학적인 의미를 부여했는지도 모르겠죠(전 이런 건 잘 모르는 공돌이라 -_-;;;) 그렇지만 엔지니어건 순수 과학도들이건 간에 공통된 과제는 이 세상을 가능한한 모든 수학적인 논리와 수식으로 예측하고자 함에 있다는 것을 생각해 본다면 수학적인 이해 없이 그 복잡다난한 상대성 이론에 대한 어느 정도 선까지의 이해는 어렵지 않을까 생각합니다. 저희과 교수님들 중에 복잡한 공식들 주루룩 나열해 주시고는.... 이 수식이 중요한게 아니라 이 수식이 주는 물리적인 의미를 항상 생각하라고 하셨는데.... 수학이 뒷받침되지 않는 상태에서 물리적인 의미만을 이해했다고 하는건 어디까지나 동전의 양면을 다 보지 않은채로 이 동전의 모든걸 다 보았노라고... 말하는 건 아닐까 생각해 봅니다. 물론 동전을 사용하기 위해선 한쪽 면만을 봐도 가능한 일이겠지만... 동전을 만든다던가 퀴즈에서 500원짜리 뒷면에 있는 사람은 누구일까요?? 하는 문제가 나온다면 -_-;;; 못 맞추겠죠... 그냥 주절 주절 거려봤습니다. (_ _);;;
03/09/17 17:01
사실...뭐랄까, 과학자는 수식을 보고 세계를 상상해낼 수 있습니다. 그걸 못하면, 탁월해지긴 어렵다...그런 식의 얘기를 들은 적이 있군요. 저는 수학전공은 아니지만, 공대에 와서 칼큘러스/이산수학을 배우고 알제브라도 약간 하게 됐지만...그러고나니 중고등학교때 배웠던 수학, 수직선이나 좌표평면, 좌표계나 공간도형, 미적분 같은것이 그려내는 세계랄까? 구성원리랄까? 그런 것의 형태가 어느 정도 머리 속에 잡히더군요. 아마 대학가신 분들, 특히 중고딩들 과외시켜보신 분들이라면 어느 정도 감 잡으시겠네요 -ㅂ-a
그땐 그렇게 골치아프게 느껴졌던게, 머리 속에 체계가 잡히고 나면 세부점들은 벌써 다 까먹었는데도 그때처럼 헷갈리거나 하는 일은 절대 없죠. 상대성이론도 수학적인 체계를 다 익히고 머릿 속으로 엄청 염두를 굴리고 나서야 어떤 형태가 머릿 속에서 형성되지 않을까, 그렇게 생각됩니다. 그 이전에는 고등학교에서 적분/확률 처음 배울때의 혼란함 이상은 느껴지지 않겠지요. 단지, 미적분의 원리(간단하죠; 무한히 잘게 잘라낼 뿐이니까)는 보통 사람도 설명만 듣고 쉽게 알 수 있겠지만, 실제로 미적분이 머릿 속에 체계를 잡아서 명확히 설명하고 계산해낼 수 있는 사람이 보기엔 "도대체 미적분의 무엇을 이해하고 있다는거야?" 하는 생각밖에는 들지 않을겁니다... 여기에서 논점의 차이가 나타나지 않나 하고 생각합니다.
03/09/17 18:46
해원님께.
아인슈타인을 과학자가 아닌 철학자로 보는 사람은 없을 겁니다. 저또한 그렇구요. 그리고 본질은 수학없이도 알수 있습니다. 다만 훨씬 힘들 뿐이죠. 물리학이라는 호수에, 수학이라는 노가 없이는 깊이있는 이해와 습득의 길에 다가서기가 훨씬 힘들 뿐입니다. 불교에서 지고의 가치인 열반과 불경의 관계와도 비슷할 것입니다. 불경의 도움이 없이는 열반의 길로 다가서기 힘들겠지만, 불가능한 것은 아닙니다. 단순히 열반이라는 것에 대해 이해하는 것은 훨씬 적은 노력으로 가능하겠지요. 불경도 물론 필요없을테고.. 마찬가지로 상대성 이론의 기본적인 개념을 이해하는 것도 수학적 배경지식은 거의 필요없다고 생각합니다. 세츠나님께서 위에서 좋은 말씀 해주셨지만, 이해라는 용어를 서로간에 다른 의미로 받아들이는 것이라면..... 다른 이야기겠지만요. 그리고 실험과 철학, 과학에 관한 문제는.. 제가 물리학을 전공하지 않아서 잘 알지는 못합니다. 어디까지나 저의 개인적인 생각이기 때문에 너무 나무라지는 마시구요. 실험해서 맞는게 장땡이다. 여기서 장땡이란 진리추구라는 학문 본연의 의미를 말씀하시는 것인지.. 단지 현실적인 인정이라는 점을 말씀하시는 것인지 잘 모르겠습니다. 사과가 떨어진다. 이것은 현상입니다. 사과가 왜 떨어질까? 이게 바로 철학적인 물음입니다. 뉴턴의 만유인력의 법칙은 바로 이러한 철학적 배경에서 탄생했다는 것입니다. 고등수학에 달통한 수학자가 현존하는 최고의 수학적 기술을 동원해서 평생 연구해도, 근본적인 의문없이 물리학은 한 걸음의 진전도 없을 것입니다. 뉴턴의 세계관이 일체의 의심할 여지없는 진리로 받아들여지는 세상에서 아인슈타인은 어떻게 상대성 이론의 아이디어를 떠올렸겠습니까? 뉴턴의 세계관을 대입해서 평생동안 수학적 연구에 골몰해도 상대성 이론이라는 결과물은 결코 나오지 않습니다.
03/09/17 18:53
아인슈타인이 만년에 우주상수에 집착한 것도, 아름다운 우주- 신의 존재에 대한 그의 믿음(철학이라고 해도 상관없슴) 때문이죠. 철학이 개입되지 않은 과학이란 앙꼬없는 찐빵과 같다고 감히 주장해 봅니다.
절대적인 진리가 땅에서 캐내는 물건이 아닌이상.. 과학자들은 단지 세계와 일치해 보이는 이론을 만들어내는 것에 불과하겠죠. 영감을 기본적 도구로 삼는다는 점에서 과학자들은 점쟁이와 동류라고도 생각해 봅니다. 위대한 과학자들은 모세와 같이 위대한 예언자처럼 영감이 뛰어난 사람들이겠죠.
03/09/17 19:00
그리고 애초에 저의 발언은 '수학적인 배경지식 없이, 상대성 이론의 개념을 이해할수 있다!'라는 것인데... 그게 어느새 수학없는 물리가 성립하는가? 라는 의문으로 변질이 된 감이 있군요. ㅡ.ㅡ;;
03/09/17 19:03
그리고 리플이 길어지다 보니, 오해가 있을수 있겠지만... 저는 결코 "안다!"라는 용어를 쓴적이 없습니다. "이해했다"라는 말도 한적이 없습니다. 다만 "이해할수 있다."라는 말을 했을 뿐입니다. 이점 착오 없으시길..
03/09/17 19:31
주사위 놀이라는 것 자체가... 확률을 뜻하기 때문에 '신은 주사위놀이를 즐겨하지 않는다'는 아인슈타인이 양자역학을 싫어하는 측면을 들어낸다고 생각합니다. 그냥 초보 화학도의 지나가는 말 정도로 생각해주시길...(화학이랑 물리랑 무슨 상관이냐 라고 물으시면 난감....ㅡㅡ;;)
03/09/17 19:40
Necrosant님께..
수학적인 배경지식 없이, 상대성 이론의 개념을 이해할수 있다!'. 앞부분에는 '수학이나 물리학에 대한 기본적 상식이 부족하더라도, 상대성 이론 자체를 이해하는 데에는 별로 어려움이 없죠..' 였는데 뒤로 가면서 상대성 이론의 개념으로 바뀌었군요. 정확히 말하면 'Necrosant는 수학적인 배경지식 없이, 상대성 이론의 개념을 이해할 수 있다고 믿는다!' 겠죠. 물론 근거는 없고 불교의 열반과의 비유만 있네요.
03/09/17 19:58
Necrosant님께 질문..
소립자의 존재에 대해 회의적인 분이 블랙홀은 믿으시나요? 블랙홀은 아직까지는 직접적으로 관측된적도 없는 말 그대로 가능성만 있는 존재인데요?
03/09/17 19:59
Epitaph--> 이해에 대한 개념이 다른 이상 그런 이야기는 더이상 필요 없겠죠. 제가 "수학이나 물리학에 대한 기본적 상식이 부족하더라도, 상대성 이론 자체를 이해하는 데에는 별로 어려움이 없죠.." 라고 말했을때 "상대성 이론 자체"란 분명히 기본적인 개념을 말한 것입니다. 이것을 모를실리가 없으실텐데, 왜 딴지를 거시는지..
약간 불쾌하군요.
03/09/17 20:01
Epitaph--> 님께서 얼마나 연세가 드셨는지는 모르겠지만, "Necrosant는 수학적인 배경지식 없이 ... 믿는다." 라는 말을 함부러 하십니까?
님께서는 대화상대를 뭐뭐는... 이렇게 부르시는 습관이 있으십니까?
03/09/17 20:01
당연히 몰랐는데요. 앞으로 Necrosant님의 글을 읽을때는 "상대성 이론 자체=상대성 이론의 기본 개념"으로 이해하도록 하죠.
03/09/17 20:04
죄송합니다. 수정하겠습니다. ''Necrosant님은 수학적인 배경지식 없이, 상대성 이론의 개념을 이해할 수 있다고 믿는다!'. 이부분은 Necrosant님이라면 이렇게 말해야 한다라고 생각하고 쓴거라 존칭을 생략했습니다. 불쾌하셨다면 사과드립니다.
03/09/17 20:04
Epitaph--> 당연히 모르셨군요. 이해력 부족이라고 생각하세요. 님께서 예의를 지키지 않으시니, 저 또한 지키지 않겠습니다. 저의 발언을 모두 님처럼 받아들였다면, 어째서 세츠나님께서 "이해"라는 단어의 정의에 관한 글을 올리셨겠습니까?
03/09/17 20:05
Necrosant님..님이 말하는 소립자는 어디까지입니까? 설마 superstiring은 아니겠죠? 몇몇 소립자의 예를 들어주세요.
03/09/17 20:07
Epitaph--> 저 불쾌하라고 글을 올리시는 것 같은데, 사양않고 불쾌하겠습니다. 실수이던 아니던 글 자체에서 저에 대한 적의가 뚝뚝 넘쳐 흐릅니다.
자신과 다른 의견은 묵살하고, 짓밟아야 하는 악취미가 있으시다면, 전 더이상 님과의 대화는 사양합니다. 이만 저에게는 말을 걸지 말아 주십시요!
03/09/17 20:09
Epitaph--> 관측된 소립자가 있느냐는 물음에 "너는 소립자 뭔지나 아느냐?" 라는 물음으로 응대하시는군요. 네네. 조용히 사라져드리죠.
03/09/17 20:13
결과적으로는 말장난으로 흘러갈지도 모른다라는 걱정을 하긴 하지만
마지막으로 한말씀 드리겠습니다. 뭐랄까... 무얼까 왜 그럴까 라는 질문에서 과학이 시작되는 것 맞습니다. 제가 말한 것은 그런 과학적인 질문이자 철학적인 질문이기도 한 그것을 부정한 것이 아닙니다 요즘 하도 과학적인 용어가 사회적인 현상을 이해하는데 또는 철학적인 면으로 해석되길래 그에 대해서 말을 한 것입니다. 엔트로피 증가의 법칙을 그 어디에다가도 갖다붙여서 현상을 해석하는 그런 것을 말한 것입니다. 그런 곳에서 엔트로피 증가의 법칙은 과학법칙 이상의 의미를 지니게 된다고 생각했고 상대성이론이나 양자역학이 현대사회에서 지니는 의미는 꽤나 큰 것이라 위와 말을 한 것입니다. 그런 의미는 원래 과학법칙이 성립되기 전에 존재하지 않았다는 것이죠 수학없는 물리가 성립하느냐 질문으로 변질되었다기 보다는 저나 다른 분들께서는 상대성이론을 이해하기 위해서는 상당히 고등수학이 필요다하다고 생각하기 때문 아닐까요? 수학적인 배경지식 없이라는 말이 사실상 그렇게도 볼 수 있다란 말로 받아들여도 무방해보였습니다만... 제가 수학없는 물리 그 말을 한 까닭은 어느 물리도 수학없이는 이해할 수 없다라는 어느 물리학도의 의견을 밝힌 것이구요... 그 점에 많은 사람들은 동의하고 있다라는 것을 알려드리고 싶었던 것이었습니다. 물론 많은 사람들이 동의하고 있다고 해서 참 그름의 문제가 결정되는 것은 아닙니다. 하지만 상대성이론을 이해하려는 수많은 사람들이 그 방법을 택하고 있고 그 이론을 처음 만들어낸 사람 역시 수학을 이용을 했었죠. 물론 정말 어마어마한 천재가 나온다면 수학없이 상대성이론을 이해하고 가르쳐줄 수도 있을지 모르겠네요. 음악이 좋아서 음악론 강의를 들으시는 분들이 있을 겁니다. 그 수업은 음악만을 틀어주는 그런 것이 아닐 겁니다. 고리타분한 음악이론도 이야기하고 역사적인 고찰도 할 것입니다. 그것 없이도 음악을 이해할 수 있습니다. 하지만 알고 듣는 것과 모르고 듣는 것은 차이가 있습니다. 제 경험을 한번 적어보자면... 전 고등학교 때 상대성이론에 관한 책을 읽었습니다. 전 나름대로 이해를 했다라고 생각했습니다. 대학교에서 배운 상대성이론은 난해함 그 자체였습니다. 어려운 수학이 곁들여서 어려워졌기 때문이라기보다는 그 본질을 이해하지 못했기때문이죠. 본질이란 것을 안다는 것은 결코 만만한 것이 아니라고 생각합니다 물론 아인슈타인의 머릿 속에서 나온 것이긴 합니다만(이것도 -_-; 아인슈타인 혼자의 것이라고 하기엔 좀 -_-; ) 사유만으로 그것을 이해하고 아는 것은 절대 쉽지 않습니다. 게다가 수학 없는 무언가로 접근하는 것은 너무나도 어려워보이는 군요. 가능성을 0으로 두진 않겠습니다. 하지만 또다른 과학이론을 갖다붙이자면 잉크를 떨어뜨린 물에서 엔트로피가 줄어들 가능성을 점치는 것과 비슷해 보입니다. 실험을 해서 맞으면 장땡이다. 실험이란 것은 그만큼 중요하다는 뜻이었습니다. 한마디로 과학은 이론과 논리 그만으로 성립되어있는 것이 아니란 말입니다. [수학 몰라도, 상대성 이론 알수 있습니다. 물리학에서 수학이란 단순히 귀납법으로 이루어진 이론을 증명하고, 현실에 적용하기 위해서 사용되는 도구일 뿐입니다. 기본적으로 모든 물리학 이론들은 사고실험과 철학적 바탕 위에 쌓여 있는 것입니다.] 이 대목에 대한 반박이었습니다. 물리란 수학도 실험도 논리도 철학도 또 그 이상의 것 모두가 요구되는 것입니다. 그리고 착오없으시길이라고 적으셨는데... 제가 착오를 범했다면 사과드리고 싶지만 Necrosant님의 글은 충분히 그런 착오를 범할 수 있도록 적혀있는 듯 합니다. 이해할 수 있다라고 하신 분께서 그렇게 강경한 입장을 취한 것은 일종의 강조법이라고 받아들여야하나요.. 비전공자분께 몰아붙이는 듯한(?) 느낌의 글을 쓰게 되어서 유감입니다만 그만큼 과학에 관심이 있으신 듯 해서 이것 저것 써보았습니다. 앞으로도 과학에 대한 관심 계속 가져주셨으면 좋겠네요.
03/09/17 20:19
Necrosant님// 오해를 풀기 위해 하나 말씀드리자면.. 소립자란 참 많습니다... 그래서 관측이 된 것도 있고 아직 이론에 가설에 그친 것도 있습니다. 그래서 Epitaph님께서 그런 질문을 하신 것 같네요
03/09/17 20:21
몇몇 소립자의 예를 들어달라는것은 소립자의 갯수가 상당히 많기 때문입니다. 예전엔 전자+핵 뿐이었던걸로 이해되었다가, 중성자가 발견되고, 중성미자, pion, muon, quark등등이 예측되고 발견되었죠. 사람마다 소립자를 정의하는것도 약간 다릅니다. 어떤것들은 쉽게 관측되는것도 있고 어떤것들은 관측이 거의 불가능한 것들도 있습니다. superstring(이것도 소립자에 넣어야 하는지는 모르겠습니다만)은 그야말로 머릿속에서만 그려 볼 수 있는것이구요.
03/09/17 20:29
이 논의에서 사라지려 했는데, 한마디만 더하겠습니다. 정말로 관측된 소립자가 있습니까? 관찰된 소립자가 있는것 아닙니까?
이것도 용어 정리의 문제일수 있겠지만, "블랙홀이 관측된적이 없다."라는 발언옆에 곁들여진 것이기 때문에, 천문학적인 개념의 관측과 동일한 것으로 보면 되겠군요. 망원경으로 천체를 관측하듯이, 현미경으로 관측된 소립자가 과연 있습니까? 그리고 "소립자가 관측되었느냐?" 라는 질문에 소립자의 종류에 대한 물음이 왜 필요합니까? 종류에 관계없이 관측된 소립자가 있으면 소립자는 관측된 것입니다. 별은 관측되었느냐? 라는 질문을 누가 던진다면 별의 종류에 관계없이 관측되었다.라는 답변을 할 것입니다. 그렇다고 모든 별이 관측된 것은 아니겠죠. 이게 정말 마지막이길 바랍니다. pgr 공식용어인 "소모적인 논쟁"에서 해방되고 싶습니다. 그럼 이만..
03/09/17 20:44
-_-; 난감합니다... 전 솔직히 열심히 답변했다고 생각하는데 그런 반응을 보이시니 좀 섭섭하네요. 감정을 가라앉히시고 서로의 의견을 한번 찬찬히 살펴봤으면 좋겠네요. 관측된 소립자가 있으며 있는 거고 없으면 없는 거란 표현은... 저와 Epitaph님은 그런 말을 몰라서 자료도 올리고 컴퓨터 앞에서 이렇게 글을 쓰는 게 아닙니다.
03/09/17 20:51
관측된 소립자가 있으며 있는 거고 없으면 없는 거란 표현은 과연 누가 한 것일까요? 감정을 가라앉히고 찬찬히 토론하는 것이야말로 제가 바라던 것입니다. 이미 저는 그런 토론은 포기했습니다.
망원경으로 천체를 관측하듯이 현미경으로 관측된 소립자가 있느냐? 라는 물음에 답을 주세요. 그것만 보고 사라지고 싶습니다.
03/09/17 21:04
전 솔직히 더이상의 예의를 갖추기 힘듭니다. 소모적인 논쟁이라고 하셨는데... 전 그다지 소모적이라고 생각하지 않았는데 저 혼자의 착각이군요. 그것은 제가 답해 줄 필요가 없다고 생각합니다. 왜 소립자에 대한 질문을 던졌는지에 대한 답까지 했는데 그런 뉘앙스로 계속 일관하시다니... Necrosant님께서는 억울하신 것 같네요. 전 억울하지도 않고 황당합니다. 그리고 그 질문을 하실 필요도 없어보입니다. Necrosant님께서 충분히 알아보실 수 있을 것 같군요. 그리고 이런 소모적이기 그지 없는 이런 논쟁에 대한 결론은 혼자 내리셔도 될 것 같네요. 적어도 상대가 열과 성을 다해서 답을 한다면 그에 대한 고마움을 느끼지는 않아도 무시하는 듯한 뉘앙스의 답은 지양해야하는 거 아닐까요...
03/09/17 21:04
http://www.almaden.ibm.com/vis/stm/gallery.html
제목은 moving atom이지만 실제 저 기계가 관측하는것은 전자의 확률밀도입니다. 현제 세계에서 제일 좋은 현미경으로 관측할수 있는 한계입니다.
03/09/17 21:10
마지막으로 제 할말 하고 정말 사라질렵니다.
우선 Epitaph님께서 저에게 '소립자의 존재에 대해 회의적인 분이 블랙홀은 믿으시나요?'라는 질문을 하셨는데, 저는 소립자의 존재에 대해서 회의적이지도 않고, 그렇게 이해될만한 발언을 이곳에서 한적도 없습니다. 블랙홀의 존재또한 믿는다고 한적이 없습니다. 그렇다고 믿지 않는다는 것도 아닙니다. 다만 이곳에서 그렇게 받아들여질 발언을 한적이 없습니다. '상대성 이론 자체' '이해' 이런 부분적인 발언 하나하나에 신경을 쓰시는 분께서 어째서 제가 발언하지도, 그렇게 오해될만한 발언조차 하지 않은 것을 물으시는가요? 제가 분노하는 이유는 바로 그런 것들입니다. 저에게는 그러한 발언들이 딴지로 느껴지는 것입니다. 바로 위에도 그런 사례가 있군요. '관측된 소립자가 있으며 있는 거고 없으면 없는 거란 표현' 이거 도대체 누가한 표현입니까? 이 토론에서 이러한 맥락의 발언을 한 사람이 존재합니까? 그리고 소립자는 제가 아는 상식의 한도 안에서는 관측된 적이 없을 뿐더러, 현재의 기술수준으로는 관측 자체가 불가능한 것으로 압니다. 물론 제가 잘못 알고 있을수도 있겠죠. 하지만, 해원님과 Epitaph님께서 소립자는 당연히 관측된 것인데, 너는 그것도 모르느냐? 라는 식의 발언이 제게는 참기 힘들게 다가온다는 것입니다. 소립자의 관측 유무는 지극히 쉽게 확인할수 있는 것이니, 직접들 알아보시기 바랍니다. 그럼 물리학의 물자도 모르는. 아니 몰라야만 마땅한 소인은 이민 물러갑니다. 넙죽~~! 글을 올리려는 찰나에 다시 글이 올라왔군요. 해원님 소립자가 있으면 어떻고 없으면 어떻냐는 발언을 누가 한 것인가요? Epitaph님 전자의 확률밀도를 관측한 것이 전자를 관측한 것입니까? 다시 돌아가서.. 소립자는 관측된 적이 있습니까?
03/09/17 21:19
옆에서 지켜보는 비전공자에게도 Epitaph님의 글을 보고있으면 불쾌감이 전달되는군요.. 마치 자신의 분야에대해 비 전공자가 아는 것 처럼 글을 쓰니까 무척 아니꼬와하는듯 보입니다.
전공자의 입장에서야 이해한다는 것이 상당한 수준까지의 "이해"를 말하는 것이겠지만 비전공자들이 흔히 말하는 이해는 개념정도까지를 말하는 것 아닙니까? Epitaph님께서는 자동차라는 것에 대해서 모르십니까?? 기계,전자적인 지식 없이도 자동차라는 물건에대해서 알고는 있잖습니까? 기계로 되어있고 기름넣는 탈것.. 이정도가 자동차의 개념이죠.. 그런데 굳이 이것을 일반인들이 나는 자동차의 "개념"을 알아.. 라고 말합니까??? 물론 자동차공학도나 설계자의 입장에서의 자동차란 전혀 다른 개념이겠죠. 이 댓글들이 달리게 된 원글 자체가 비 전공자를 위한 것이고 Necrosant님께서 쓰신 글도 애초에 비 전공자들을 위한 글입니다. 우리같은 비 전공자 입장에선 충분히 공감이 가는 글이구요.. 그런데 이 글에 Epitaph님께서 끼어들어서 세부적인 부분에대해 전공자적 식견으로 일일이 택클을 거시는 것 아니겠습니까?? 그것도 상대방에대한 예의가 전혀 배제된 글로써요.. 지금 학술대회합니까?? 이곳은 예의가 우선되는 게시판이죠... 만유인력의 법칙.. 저 이해합니다. 요즘은 초등학생도 알죠.. 물론 Epitaph님의 기준으로라면 과연 대한민국에서 만유인력의 법칙 아는사람 과연 몇명이나 될까요?? 하지만 길가는 사람 잡고 물어보세요.. 만유인력의 법칙 아냐고.. 대부분 다 안다고 말할껍니다. 이 경우에도 일일이 태클 거실껍니까?? 그런 태클은 해당 과목 강의실에서 교수가 학생에게 걸어야지요.. 철학이 우선이냐 과학이 우선이냐.. 제 개인적으로는 철학에서 과학이 발전됐다고 생각합니다만.. 사람마다 다를 수 있겠지요. 복잡한 수식을 다뤄야하는 전공자의 입장에서는 철학이 끼어든 여지가 전혀 없어보일 수 도있지만 개념만 이해하고 겉만 핥고가는 비전공자들이 보기엔 철학적 사고가 훨씬 이해의 여지를 높일 수 있는 거 아니겠습니까?? 해원님께는 평소에 좋은 글도 잘 보고 있고 위에쓰신 글도 상대방의 입장을 배려하는 좋은 글입니다만 확실히 비전공자의 생각과는 좀 다른글이군요.. 그래도 이사람의 생각은 이렇구나 라고 이해할 수 있는 글입니다.. 하지만 Epitaph님의 글에서는 생각이다른 상대방에대한 배려가 눈꼽만큼도 안보이는군요.. 똑같은 물건이라도 보는 사람의 상황에 따라 달리 보이는 법입니다. 똑같은 현상도 철학적사고, 물리학적 사고가 각각 다른법이구요.. 생각의 다름을 인정하고 상대방에대한 예의를 지켰으면 좋겠습니다.
03/09/17 21:21
좋을 대로 생각하십시요. 다양성은 존중되어야하니까요. 소모적인 논쟁이라고 하시면서 자꾸 제 이름을 부르시네요. 그만 저에게 관심 써주셔도 될 것 같습니다.
03/09/17 21:29
그리고 우주상수와 양자역학이 무슨 관련이 있는지...우주상수는 아인슈타인이 만약 자신의 방정식을 그대로 고수하고 '열린 우주'의 가능성에 대한 인식이 있었다면 우주상수 따윈 생기지도 않았을겁니다. 자신의 방정식에 우주상수라는 항을 추가해서 '닫힌 우주'를 설명하려는 시도조차 하지 않았겠죠..
03/09/17 21:30
Necrosant님
과학과 공학이 어떤 의미에서는 비슷할 수 있고 다를 수도 있지만 전체적으로 느끼기에 님의 말씀이 약간 공격적이라는 느낌을 지울 수가 없습니다. 쭈욱 올라가 봤습니다. 일단 제가 보기에 조금 지나치지 않나 하는 부분은 아인슈타인이 만년에 우주상수에 집착한 것도, 아름다운 우주- 신의 존재에 대한 그의 믿음(철학이라고 해도 상관없슴) 때문이죠. 철학이 개입되지 않은 과학이란 앙꼬없는 찐빵과 같다고 감히 주장해 봅니다. 절대적인 진리가 땅에서 캐내는 물건이 아닌이상.. 과학자들은 단지 세계와 일치해 보이는 이론을 만들어내는 것에 불과하겠죠. 영감을 기본적 도구로 삼는다는 점에서 과학자들은 점쟁이와 동류라고도 생각해 봅니다. 위대한 과학자들은 모세와 같이 위대한 예언자처럼 영감이 뛰어난 사람들이겠죠. 모든 과학적 내지는 공학적 이론이나 가설이 철학적인 가치를 내포하고 있지는 않습니다. 사과가 떨어지는 현상에 대해 왜 떨어질까 하는 생각을 하는 것은 적어도 철학적인 물음만은 아닐것입니다. 저희같은 엔지니어들은 그런것을 과학적 호기심으로 생각할 수도 있습니다. 세상에 필요한 모든 현상 내지는 현재 나와 있는 모든 이론들이 반드시 철학적인 의문에서 시작하지는 않는 것과 마찮가지겠지요. 철학적인 의문 없이도 단순한 호기심과 그것을 밝혀내는 내지는 풀어낼 수 있는 능력이 바탕이 된다면 충분히 가능한 일이 아닐까 생각합니다. 십수년간을 어떤 분야에 대해 밤새가면서도 그 분야에 대한 무언가가 부족하게 생각되어 아직도 실험실에서 밤새워 가고 있는 수많은 과학자내지는 예비 과학자들에게 과학의 모티브를 단순한 영감에 의존한다고 하면서 점장이나 다를바 없다고 하신다면 그것은 저희들 엔지니어 내지는 과학을 공부하고 계시는 많은 분들께 커다란 못을 박아버리는 것이 아닐까 생각이 드네요. 일부 영감에 의해 문제가 풀릴 수도 있고 일부는 영감에 의해 기존의 사고 방식과 전혀 다른 이론이 생각될 수도 있겠지만 옳다고 인정받은 기존의 이론 내지는 과학적 배경 없이는 새로운 사고를 납득할 수 있는 이론으로 정립 시키는 것이 거의 불가능하다고 생각하지는 않으십니까??? 아인슈타인이 상대성 이론을 정립했다손 치더라도 그 이론의 곳곳에 뉴튼 물리학 및 기타 이전에 많은 과학자 내지는 수학자들의 노력이 깃들어 있습니다. 과학은 단순한 영감에서 나오는 그런것이 아니며, 과학자들은 단순한 점장이들은 아닙니다. 혹시나 홧김에 이런 표현을 쓰셨다면 정중히 사과 바랍니다.
03/09/17 21:32
후반엔 Necrosant님께서도 많이 흥분하셨죠 ^^ 그래서 예의도 많이 어긋나셨고.. 제가 초중반까지 받은 느낌은 위와 같네요.. 물론 사람마다 생각은 다 다르니까요 ^^
03/09/17 21:36
matlab님께.. 철학적인 사고에 바탕을 두고 세상 만물을 보는 것과 물리학적 사고에 바탕을 두고 세상 만물을 보는 건 다르겠지요.. 사고의 차이이지 그것때문에 과학자들의 노고가 폄하되는건 아닙니다. 사고의 바탕이 다른데 본인의 사고에 비추어 받아들이시면 상대방이 하려했던 말과는 달리 들릴수도 있지 않겠습니까 ^^
03/09/17 21:48
/ kokok 님께
일단 여러 의견은 다양하게 인정하는 것이 당연하고 여기서 자신의 의견을 적는 것 역시 큰 문제가 될 건 없겠죠 ^^;;; 저역시 Necrosant님께서 하고 계신 말씀을은 불만은 가득하지만 (-_-+) 그냥 다른 의견중의 하나라고 생각하고 보고 있었죠. 위에 제가 적은 표현은 뭐라고 할까요?? 저같은 공돌이들이 들으면 섭해지는 표현이지요. 수학적인 배경없이도 상대성 이론을 이해할 수 있다... 라는 표현에서 비롯된 이번 논쟁의 경우에도 수학적인 배경 없이는 그 어려운 상대성 이론의 진정한 의미를 알 수 없다라는 반론이 나오면서 불거진듯 싶습니다. 저야 뭐 공돌이로써 수학적 배경없이는 과학의 거의 대부분을 이해할 수 없다 라는 주의지만 그렇지 않다고 전혀 이해할 수 없다 라고는 생각하지는 않습니다. 다만 이 논쟁은 계속 흥미있게 보고 있는 와중에.... 점장이 라는 좋지 않은 표현이 있길래 언짢은 마음을 표현하고는 싶었습니다. 사실 실험 맞으면 장땡이다 라고 하는데 뭐랑 맞는다는 것이죠??? 그건 바로 실험하는 사람이 보고 있는 논문 내지는 이론에서 나온 수식과 실험한 현상이 맞아야 '맞는다' 라는 말을 하는 것으로 생각합니다. 쩝 저도 더 이상 흥분하기 전에 이만 댓글을 줄여야 겠군요. 사실 별것도 아닌데 사회적으로 과학자 내지는 엔지니어를 경시하는 풍조에는 상당히 민감한 편이라서 -_-;;;;; 댓글 달았습니다.^^
03/09/17 22:01
matlab님.
변명은 아니지만, 점쟁이라는 표현은 과학자들을 비하하기 위해서 사용한 것이 아닙니다. 다만 영감의 중요성을 강조하기 위해서 사용한 어휘인데, 경솔했나 보군요. 그 위에서 말한 테크니션의 양산이라는 것도 비슷한 맥락에서 이해해 주셨으면 감사하겠습니다. 불쾌하셨다면 죄송합니다. 저는 과학자들을 비하하기는 커녕 아주 좋아한답니다. 곽봉효님. 제가 알기로 아인슈타인은 만년에 우주상수에 집착했습니다. 물론 그것을 일생일대의 실수라고 했다는 것도 알고 있습니다. 실수라는 것을 인정하고 번복했다고 해도, 그 이전에 집착할 수 있는 것이죠. 그리고 우주상수와 양자역학의 관계에 대해서는 저도 궁금한걸요? 무슨 관계가 있을까요? ^^ 전 관계있다고 말한적이 없어요. 글을 올리기가 약간 두려워지는데, 저는 누군가와 싸움하기가 정말 싫어요. 제글에 약간의 오해의 소지가 있더라도, 너그럽게들 좀 봐주셨으면 좋겠어요.
03/09/17 22:01
넵!! 제 평생 절반의 기간동안 꿈이 과학자였답니다 ^^ 저도 과학자는 못된 공돌이입니다만 (지금 퇴근도 못하고 회사에서 몰래몰래 보고있다죠 ^^) 기술력이 곧 국력입니다!!
03/09/17 22:12
이미 논쟁이 끝난 것 같지만 시간의 역사에서 언급한 아인슈타인의 "신은 주사위 놀이를 하지 않는다" 라는 말은 우주가 우연에 의해 지배되지 않는다는 사실을 받아들이려 하지 않았기 때문이라고 쓰여있습니다.
리플 보면서 즐겁게 읽어내려 갔는데 점점 분위기가 거칠어 진 것 같아 아쉽네요.==
03/09/17 23:02
예, Epitaph님 말씀대로 아인슈타인은 양자론에 대응해 주사위놀이 얘기를 한것이 틀림업구요..
사실 자기 전공분야쪽으로 취업하려는 사람에게 그 분야는 말 그대로 밥줄입니다. 밥줄엔.. 목숨을 걸어야하지 않겠습니까^^ 사실 저도 온라인에서건 오프라인에서건 논쟁하는걸 무척 싫어하지만, 제 전공인 수학얘기만 나오면 가끔 저도 모르게 흥분하곤 합니다. 차분히 대화할 수 있는 문제인데 말이죠.. 위의 분들 역시 그런 마음이지 않았을까.. 생각해봅니다.
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